Appunti di Fisica tecnica ambientale

Domande d’esame

TRASMISSIONE DEL CALORE

 Studio della trasmittanza di una parete piana (irraggiata)

 Classificazione energetica

 Studio completo di una parete piana con e senza irraggiamento solare

 Barretta di raffreddamento

 Conduzione in regime stazionario e non

 Convezione e conduzione (fino analisi dimensionale)

 Studio della conduzione e parete piana

TERMODINAMICA E CONTROLLO DEL MICROCLIMA

 Studio di una macchina frigorifera a compressione di vapore saturo e ad assorbimento

 Studio del ciclo di Rankine base e le sue evoluzioni per migliorare l’efficienza della macchina

 Trattamento aria umida in inverno e in estate

 Classificazione impianti di condizionamento

 Dimostrare l’equazione di Bernoulli

 Calcolare la prevalenza di una pompa partendo dall’equazione di Bernoulli

 Ciclo di Rankine e Carnot a confronto

 Prevalenza di una pompa in un circuito chiuso e aperto

 Equazione del benessere

 Trattamenti dell’aria

 Ciclo Brayton e le sue evoluzioni

 Teoria del comfort ambientale

ACUSTICA

 Studio dell’acustica degli ambienti chiusi: teoria del campo riverberato

 Propagazione del suono in campo aperto

 Materiali fonoassorbenti

Acustica delle sale e tempo di riverberazione

 (isolamento acustico, cupola di ponderazione, legge di massa)

 Psicoacustica

ILLUMINOTECNICA

 Grandezze fotometriche e lo studio delle lampade

 Principali grandezze illuminotecniche

 Progettazione illuminotecnica di un’aula scolastica (metodo del flusso puntuale e totale)

 Sorgenti luminose

 Lampade artificiali e tipo di bilancio energetico edificio impianto

1

Sommario

TRASMISSIONE DEL CALORE ............................................................................................................................. 4

Trasmissione di calore per adduzione in una parete piana ......................................................................... 5

Coefficienti di adduzione interna ed esterna .................................................................................... 7

Parete opaca esposta ad irraggiamento solare ........................................................................................... 8

Bilancio termico degli edifici ........................................................................................................................ 9

Aletta di raffreddamento ........................................................................................................................... 10

CERTIFICAZIONE ENERGETICA DELL’EDIFICIO BILANCIO ENERGETICO - INDICATORI DI PRESTAZIONE....... 12

Indici parziali ( ........................................................................................................................ 14

)

Modelli matematici ..................................................................................................................................... 15

TERMODICAMICA ........................................................................................................................................... 17

Primo principio della termodinamica ........................................................................................................ 17

Piani termodinamici .................................................................................................................................... 18

Piano di Clapeyron P-V ........................................................................................................................... 20

Sistemi aperti .............................................................................................................................................. 21

Prevalenza di una pompa ........................................................................................................................... 23

Sistema aperto ................................................................................................................................................ 24

Impianti di riscaldamento ............................................................................................................................... 24

2

3

TRASMISSIONE DEL CALORE

Trasmittanza

La trasmittanza termica è una grandezza fisica che indica la potenza termica che attraversa l’involucro

edilizio per unità di superficie disperdente e per unità di differenza di temperatura tra l’interno e l’esterno.

La trasmittanza termica si indica con H e si misura in W/(m2K) ed è un valore che fornisce indicazioni sulla

capacità di un metro quadro di elemento dell’involucro di disperdere calore in presenza di una differenza di

temperatura di 1 K tra interno ed esterno.

A bassi valori di trasmittanza corrisponde a una bassa dispersione del calore e quindi si ha un involucro più

performante dal punto di vista termico. La trasmittanza termica, quindi, è sostanzialmente l’inverso della

resistenza termica, che invece indica la capacità di un corpo di trattenere il calore e si misura in K/W.

Edifici di nuova costruzione - Per valutare i valori della trasmittanza termica di un edificio di nuova

costruzione si utilizzeranno i valori di un edificio di riferimento.

Riqualificazioni energetiche – I valori limiti della trasmittanza termica nel caso di interventi di

riqualificazione energetica sono indicati in una tabella.

È possibile utilizzare un modello lineare nel caso in cui i valori di

temperatura siano vicini tra loro.

Per l’irraggiamento, avendo due corpi A e B con temperature Ta e

Tb, esisterà una relazione di tipo parabolico che lega A e B (la

temperatura è alla quarta potenza).

Per la convezione abbiamo, invece, una relazione di tipo lineare.

Se vogliamo linearizzare l’irraggiamento, la valutazione sarà

soggetta ad errore di approssimazione che è uguale all’area

sottesa alla retta A-B. Per diminuire l’errore è sufficiente

considerare temperature il più possibile vicine.

In questo caso è possibile creare una relazione di tipo lineare tra

irraggiamento e convezione:

= ℎ +ℎ

Questa somma di coefficienti sarà uguale ad un fattore denominato fattore di adduzione, grazie al quale

sarà possibile calcolare il flusso termico:

= ( + ) 4

Trasmissione di calore per adduzione in una parete piana [senza irraggiamento]

= ( + ′)

Punto di vista qualitativo:

Studio fenomeno di adduzione esterno, poi conduzione termica

e in fine adduzione interna.

Impostiamo un sistema di equazioni q1=q2=q3, dove q1 è

trasmissione di calore per adduzione (esterno)

q1= Ke S (T1 – T’)

q2 trasmissione di calore per conduzione (parete)

q2= lamb/s (T’-T’’)

q3 trasmissione di calore per adduzione (interno)

q3= Ki (T’’-T2)

Riscriviamoli come:

( )

− =

( )

− = 

( )

− =

Sommando, troviamo:

1 1

( )

− = ( + + )



Esplicitando il flusso termico:

( )

−

= 1 1

+ +



Troviamo la trasmittanza della parete H:

[Q/m2 K] legando il flusso di energia con la differenza di temperatura, la trasmittanza ci

= 

indica come si sta diffondendo il calore dall’esterno verso l’interno; se H è bassa significa che il calore

subisce una resistenza al passaggio, se H è alto allora il contrario

Quindi, possiamo riscrivere il flusso termico:



= 5

Il valore della trasmittanza varia in base alla zona climatica. [in fase di progettazione si farà, quindi,

riferimento al valore della trasmittanza per le pareti esterne]

he=f(hc;hirr)

hi=f(hc;hirr)

il coefficiente di convezione dipende da 9 parametri tra cui la velocità dell’aria (viscosità etc),

possiamo dire che indipendentemente dalle condizioni climatiche esterne, la velocità dell’aria sarà

sempre più alto all’esterno che all’interno. Per condizioni di comfort la velocità dell’aria interna è pari

a 0,15 m/s. Inoltre, la differenza di temperatura degli oggetti presenti all’interno non è sufficiente ad

instaurare dei moti convettivi, cosa che all’esterno succede.

Il coefficiente d’irraggiamento: quello esterno è sicuramente più elevato data la differenza di

temperatura.

Possiamo, quindi, dire che he>hi

Come abbiamo precedentemente detto, il calore che attraversa la parete dall’esterno all’interno ha lo

stesso valore in termini di energia nell’unità di tempo (quindi potenza).

q1=q2=q3

Possiamo scrivere come



= ℎ

 se

= ℎ he>hi

 

<

Per effetto dell’adduzione la differenza di temperatura esterna è minore della differenza di temperatura

interna. 6

Coefficienti di adduzione interna ed esterna

I coefficienti di adduzione sono chiamati anche adduttanze o coefficienti di scambio termico liminare o

superficiale, poiché descrivono lo scambio termico che avviene sulla superficie delle pareti.

Entrambi i coefficienti sono funzione dei coefficienti di convezione e irraggiamento.

Considerazioni iniziali:

Esternamente avremo una velocità dell’aria più alta di quella interna (per condizioni di comfort, la velocità

dell’aria è di circa 0,15 m/s), così come la viscosità dinamica.

Possiamo, quindi, dire che >

Analogamente, anche .

>

Successivamente a queste considerazioni, possiamo affermare che .

>

Nell’andamento del campo termico, possiamo notare come in un primo momento abbiamo T1 costante,

man mano che ci si avvicina alla parete troviamo uno strato limite per via dei micro-moti convettivi

presenti.

Dopodiché abbiamo un andamento lineare per effetto della conduzione nella parete. In fine, è presente un

  

andamento simile a quello iniziale di adduzione ma con un maggiore (in quanto

< ).

La normativa italiana indica valori standard per i coefficienti di adduzione:

=

=

Per la trasmittanza, la normativa indica un valore limite (per le nuove costruzioni) in base alla zona

climatica. A Roma è di per le pareti opache e per le pareti trasparenti.

0,29 1,50

7

Parete opaca esposta ad irraggiamento solare

Il sole emette una radiazione incidente (funzione dell’esposizione della parete e degli ombreggiamenti) che

viene assorbita dalla parete e una parte viene riflessa. La radiazione che viene assorbita fa aumentare la

temperatura della parete, la quale sarà maggiore della temperatura esterna.

Bilancio energetico:

La radiazione incidente viene assorbita dalla parete per



effetto del coefficiente di assorbimento =

Una parte della potenza viene inviata verso l’esterno

per irraggiamento (q1), e una parte viene inviata

all’interno della parete per conduzione e

successivamente all’interno dell’ambiente per

adduzione (q2).

Quindi = +

= ( − )

( − )

= 1

+

( − )

( )

= − + 1

+

Semplificazione con la considerazione di un ambiente fittizio:

Le caratteristiche dell’ambiente fittizio, ovvero il contenuto

energetico, sono le stesse dell’ambiente reale.

Per far sì che si introduca nella parete lo stesso quantitativo di

energia, si considera una Tf più alta di T1; La Tf è la temperatura

che avrebbe l’ambiente esterno non soleggiato, in grado di

trasmettere all’interno la stessa quantità di calore dell’ambiente

soleggiato.

( )

− − = −

= +

Il flusso di calore di una parete irraggiata dal sole sarà:

= − 8

Bilancio termico degli edifici

Il sistema fisico confinato dalla superficie esterna dell’edificio può essere considerato un sistema

termodinamico aperto, operante in regime mediamente stazionario. Applicando ad esso il Primo Principio

della Termodinamica si può scrivere la seguente equazione di bilancio energetico:

−∑

= + + +

Caso invernale:

Impossibile

> 0 Raro

= 0 Quasi sempre (si inserisce un impianto di riscaldamento)

< 0

- Dati geometrici (superficie, volume)

- Dati climatici (per la temperatura esterna)

- Dati architettonici (trasmittanze delle componenti)

9

Aletta di raffreddamento

È possibile studiare l’aletta con un metodo più completo attraverso l’analisi numerica, andando a studiare il

campo di temperature e poi i flussi energetici in ogni punto del dominio.

Oppure attraverso un approccio più teorico.

Analizziamo lo scambio di calore per ADDUZIONE che avviene tra un corpo mantenuto ad una temperatura

costante e l’aria a temperatura costante, attraverso una barretta di raffreddamento.

Nell’approccio teorico si impostano diverse semplificazione:

1. considerare il coefficiente di adduzione K costante (in ogni punto del dominio circostante alla barretta),

sebbene nella realtà varia in base alla posizione sulla barretta;

2. considerare costante anche la temperatura dell’aria; nella realtà, ovviamente, aumenterà in prossimità

del corpo;

3. consideriamo il flusso di calore solo lungo x, in quanto le altre due dimensioni sono trascurabili.

Ipotesi del problema:

1. il regime è di tipo stazionario, quindi la temperatura è indipendente dal tempo;

2. il mezzo è isotropo;

3. sezione circolare;

4. isoterme perpendicolari all’asse x. 10

Per definire il bilancio energetico si prende in considerazione una sezione della barretta:

− =

( )

dove è il calore scambiato per adduzione con l’aria esterna

calore trasmesso nella barretta per conduzione termica

 equazione di Fourier lungo x

= −

 equazione di Fourier lungo x+dx

= − ( + )

(() )

= −

Dove K è il coefficiente di adduzione

P è superficie di scambio termico (in questo caso P x dx)

Quindi avremo:

  (() )

− + + = −

che si può riscrivere come:

(() − )

= (() − )



Che avrà come soluzione: con

(() )

− = + = 

Assoceremo ad ogni x un valore di temperatura, sarà quindi un valore monodimensionale lungo x.

Dopodiché, calcoliamo il flusso termico, tenendo in considerazione che in regime stazionario il flusso

termico trasmesso all’ambiente è uguale al flusso che entra nella sbarra attraverso la sezione iniziale.

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CERTIFICAZIONE ENERGETICA DELL’EDIFICIO BILANCIO ENERGETICO - INDICATORI DI PRESTAZIONE

Definizioni

Edificio: Sistema costituito dalle strutture edilizie esterne che delimitano uno spazio di volume definito,

dalle strutture interne che ripartiscono detto volume e da tutti gli impianti e dispositivi tecnologici che si

trovano stabilmente al suo interno. La superficie esterna che delimita un edificio può confinare con tutti o

alcuni di questi elementi: l'ambiente esterno, il terreno, altri edifici. Il termine può riferirsi a un intero

edificio ovvero a parti di edificio progettate o ristrutturate per essere utilizzate come unità immobiliari a sé

stanti.

Ambiente climatizzato: Vano o spazio confinato che, ai fini del calcolo, è considerato riscaldato o

raffrescato a determinate temperature di regolazione.

Area climatizzata: Area del pavimento degli ambienti climatizzati, comprendente la superficie di tutti i piani

se più di uno, esclusi i piani interrati o altri ambienti non abitabili. Ai fini del calcolo degli apporti termici

interni, è intesa al netto delle pareti perimetrali e di tutti i divisori verticali.

Zona termica (ZT): Parte dell'ambiente climatizzato mantenuto ad una data temperatura uniforme (di set-

point) attraverso lo stesso impianto di riscaldamento, raffrescamento o ventilazione. All’interno di essa si

assume che le variazioni della temperatura nello spazio siano trascurabili.

Fabbisogno di energia termica (utile): Quantità di calore che deve essere fornita o sottratta ad un

ambiente climatizzato per mantenere le condizioni di temperatura desiderate durante un dato periodo di

tempo.

Prestazione energetica di un edificio (EPgl): Quantità annua di energia primaria effettivamente consumata

o che si prevede possa essere necessaria per soddisfare i vari bisogni connessi ad un uso standard

dell'edificio: la climatizzazione invernale, la climatizzazione estiva, la preparazione dell'acqua calda per usi

igienici sanitari, la ventilazione e l'illuminazione.

Certificazione energetica: Procedura che permette di produrre un’attestazione della prestazione

energetica dell’edificio mediante uno o più descrittori di fabbisogno energetico calcolati secondo

metodologie normalizzate.

La temperatura esterna (te): è la temperatura dell’aria esterna, ed è assunta uguale alla temperatura

media radiante dell’ambiente esterno (valore medio nel periodo considerato).