Appunti di Fisica tecnica ambientale

BILANCIO TERMICO DI UN EDIFICIO

WA - WC - WR - WKη = WiW = a t Ws s i

Potenza trasmessa per convezione nel vetro W = H (T - T_CONV)

Potenza trasmessa per conduzione nel vetro W = λ/S (T - T_COND)

Aλ(H+hs+α)(T - TA)S

Quindi η = as ts - Wi

Più è basso il valore di W, meno energia solare sto captando. Per aumentare η (rendimento) creo una superficie più ampia.

Tra energie che entrano ed escono in un edificio Δq = 0, così che T dell'edificio è costante. Si assume che d'estate T = 25°C e d'inverno T = 20°C. Sappiamo che q = H S ΔT. In un ambiente ci sono molte componenti che generano calore (persone, elettrodomestici, lampade, ecc) sono tutte energie +, tutto ciò che disperde energia all'esterno è -. Nell'ottica di un regime stazionario: -Σqi + q + q + q + q = 0

PERSONE MACCHINE LAMPADE SOLE

Spesso si ottiene un valore negativo.

Cioè viene dispersa energia all'esterno, quindi è necessario inserire un impianto che renda verificata l'equazione: - Σqi + Σq + Q = 0 da qui ricavo la potenza IMPIANTO che deve avere l'impianto, che deve essere pari a W = J/s (energia/tempo)

La termodinamica è lo studio delle trasformazioni di calore in lavoro. I principi su cui si basa:

• Principio zero (concetto di temperatura)
• 1° principio (Mayer, Joule)
• 2° principio (Carnot)

Gli strumenti per affrontare la termodinamica:

• Spazio termodinamico (es. spazio di Clapeyron)
• Equazioni di stato (NB: Equazione dei gas perfetti PV=nRT)
• Equazioni delle trasformazioni (es. PV = cost)

Sistema termodinamico: insieme di oggetti e sostanze racchiuse in uno spazio delimitato da una frontiera ideale. Tutto ciò che è all'esterno della frontiera è l'ambiente. Un sistema si dice aperto quando è in grado di

termodinamici m ed n sono in equilibrio con unterzo sistema p, allora saranno anche in equilibrio termico tra loro (ogni tecnica di misurazione dellatemperatura è basata su questo principio). La misura della temperatura è sempre indiretta, cioè simisurano gli effetti che la temperatura produce su un'altra grandezza.

Primo principio della termodinamica stabilisce che la vazione di energia interna di un sistema è uguale alla differenza tra il calore scambiato con l'ambiente esterno e il lavoro esercitato tra il sistema e l'ambiente esterno. ΔU = Q - L

Convenzione sui segni di calore e lavoro scambiati da un sistema: se durante un ciclo chiuso il bilancio del calore scambiato è positivo si indica con + nel caso di calore assorbito dal sistema, nel caso di calore ceduto dal sistema -, allora anche la somma dei lavori scambiati dal sistema con l'esterno è positivo e si indica con + il lavoro compiuto dal sistema sull'esterno.

- quello compiuto dall'esterno sul sistema.

Calore e lavoro sul piano entropico

Il ciclo motore cede calore all'ambiente esterno Q (-), invece il ciclo frigorifero (senso antiorario) assorbe calore dall'esterno Q (+).

Si definisce un sistema termodinamico in grado di operare una trasformazione di energia. Una macchina riceve dall'esterno energia E (energia in ingresso) e cede all'esterno un'energia E1 (energia in uscita): η=E /E1 ed massimo per η=1

2 macchine termiche,

Una categoria molto importante è costituita dalle in cui E è calore ed E1 è lavoro ed il rendimento è pari a η=L/Q

Ciclo di Carnot per un gas perfetto sul piano di Clapeyron (ciclo ideale con η massima)

Si tratta di un ciclo formato da due adiabatiche e due isoterme. La macchina che percorre questo ciclo è detta macchina di Carnot. La figura sopra è relativa ad un gas perfetto, se si prende in considerazione un altro fluido la

La configurazione sarà diversa. È un ciclo termodinamico (punto iniziale coincide con punto finale): gli scambi termici sono in trasformazione reversibile, quindi non ho fenomeni di dissipazione di energia. Il sistema può percorrere a ritroso gli stessi stati di equilibrio Q=L allora ΔU=0, se la trasformazione fosse irreversibile ΔU= Q-L (energia interna diversa da 0).

In un sistema chiuso l'energia totale del sistema coincide con l'energia interna, a differenza di un sistema aperto. In questo caso bisogna tener conto che l'elemento generico di fluido è dotato di una massa Δm e velocità V, quindi avrà un'energia cinetica ed essendo nel campo di gravità avrà anche un'energia potenziale. Molto spesso capita di considerare sistemi aperti consistenti in un tratto di condotto all'interno del quale scorre un fluido.

SISTEMI TERMODINAMICI APERTI

Deflusso unidimensionale o monodimensionale

(massa di fluido che va da 1 a 2)La superficie limite del sistema è costituita dalla superficie laterale del condotto, impermeabile alla materia, e della sezione 1 e 2, permeabili alla materia (comunicano con l'ambiente esterno), perciò il sistema è aperto. Nel tratto compreso fra le sezioni 1 e 2 viene scambiato con l'esterno, durante l'intervallo Δt, il calore ΔQ e il lavoro ΔL; se si ipotizza che tutte le grandezze che caratterizzano il deflusso siano funzioni di una sola coordinata, che si può assumere parallela all'asse del tubo, il deflusso si dice unidimensionale.

S = superficie limite
dm = elemento di massa
01 = sezione di ingresso
2 = sezione di uscita
ΔQ = calore ricevuto dall'esterno
ΔL = lavoro ricevuto dall'esterno
V1, V2 = velocità sulle sezioni 1 e 2
h1, h2 = entalpia specifica sulle sezioni 1 e 2
z1, z2 = quote del baricentro sulle sezioni 1 e 2
(entalpia) h = U (energia potenziale) + pV

(energia di pressione)(energia di sezione 2) E = E + E2 1 1,2E = ½ V (energia cinetica) + gz (energia potenziale) + p V + U (entalpia)121 1 1 1E = ½ V (energia cinetica) + gz (energia potenziale) + p V + U (entalpia)222 2 2 2l'Equazione di Conservazione dell'EnergiaE = Q-L, sapendo che E = E + E ricavo in condizioni di1,2 2 1 1,2,stazionarietà e deflusso unidimensionale sulla superficie limite:Q - L + (½ V + gz + h ) – (½ V + gz + h ) = 012 221 1 2 2Non è stata fatta nessuna considerazione sulla natura dei processi che si svolgono all'interno, i qualipossono essere sia reversibili che irreversibili.Equazione di continuitàSi consideri un fluido in moto unidimensionale all'interno di uncondotto ed una sezione S ortogonale all'asse del moto. Fissato unintervallo di tempo Δτ questo fluido avrà una portata G = dm/dτ,una densità ρ e un volume dH occupato dalla massa dm,

alloradm = ρdH. D'altra parte, se A è l'area della sezione S, orientando un asse x parallelo all'asse del moto si può scrivere dH = Adx. Si può ricavare G = ρA dx/dτ =ρAV, dove V è la velocità del fluido. Per il principio di conservazione della massa G =G - δm/δτ, dove il rapporto rappresenta la variazione subita nell'unità di tempo dalla massa contenuta nel sistema. Quest'ultima prende il nome di equ. di continuità. In regime stazionario δm/δτ = 0, quindi G =G , allora ρAV = cost. di Benoulli. Per trovare l'Equazione devo differenziare l'equazione di conservazione dell'energia: dQ - dL - 1/2 V - gdz - dh = 0, so che h = U + pV, quindi dh = dU + pdV + Vdp, per le trasformazioni applicate a pressione costante L = p dV. Inoltre dQ - dL = dU (1° principio), quindi dh = dQ - dL + pdV + Vdp, - dL + pdV = 0, allora dh =

dQ + VdpdQ (calore reversibile di uscita) - dL - dQ (calore di trasformazione da1 a 2) - Vdp - ½ V - gdz = 02Tds - dL - Tds + Tds - Vdp - ½ V - gdz = 02rev rev irrev+ dL+ Tds + Vdp+ ½ V + gdz = 02rev 2 2 2Integro L + + ½ + = 0,Vdp dV2 gdz∫ ∫ ∫1 1 12L + R + + g (z - z ) + ½ (V - V ) = 0 Ottengo l’equazione di Bernoulli generalizzata alla22 12Vdp∫12 2 11situazione di fluido comprimibile, deflusso irreversibile e presenza di una macchina fra le sezioni 1 e 2perdita di caricoin grado di scambiare il lavoro L. Il termine R prende il nome di fra le sezioni 1 e 2,12relativo alle perdite di carico concentrate e distribuite tra la sezione 1 e 2. Quindi il fluido vienerallentato dall’attrito delle pareti laterali.Circuito aperto (serbatoio + pompa)L = 0 (non esiste un componente che produce lavoro)R = R + R12 12’ 2’’2Vdp è incognita ed è l’energia

di pressione che la pompa deve fornire al sistema per far passare l'acqua da 1 a 2g (z - z ) vuol dire che avrò una differenza di quota2 1½ (V - V ) = 0 vuol dire che non c'è variazione di velocità22 122 chiusoR = l'energia di pressione in un circuito deve superare solo le perdite di caricoVdp∫12 1 2 apertoR + g (z - z ) = in un circuito deve superare perdite di carico e differenza di quotaVdp∫12 2 1 118 pompe macchine idrauliche operatriciLe sono e costituiscono un tipico esempio di sistema termodinamico