Appunti di Fisica tecnica

FISICA

TECNICA

01103 l' particolare

gli le

ambiente

Termodinamica scambi energetici tra esterno

studia sistemi

i in

e

: ;

fissa

relazioni delle

forme possibili

esistenti i

di energia versi

tra diverse e e

dei termodinamici

sistemi . (

volume

SISTEMA da

delimitata

TERMODINAMICO contiene di

che

di spazio

porzione massa un

una una

: ,

( controllo

)

controllo di

lo

da

) superficie racchiude

che

e una ambiente

UNIVERSO esterno

termodinamico

TERMODINAMICO sistema

: + .

/ (

chiuso quando l'

scambia può )

non

: energia

esterno scambiare

sistema massa con

: \ tale da di

1 MASSA

scambio ed ENERGIA

aperto consentire

: .

(

impedisce scambio di

isolato )

ogni energia

massa o

: del

baricentro

quando potenziale

/

'

il dotato cinetica

SISTEMA di

MACROSCOPICA

IN energia

sistema

QUIETE non e

: .

il baricentro ' energia cinetica

dotato di

IN potenziale

Macroscopico

SISTEMA MOTO e

e

: .

del

APPROCCIO il singole

le

comportamento considerando

studia molecole

sistema

MICROSCOPICO si di

: ( )

è complesso

composto

cui . (

l' variabili

introduzione di

approccio termodinamiche

prevede pressione temperatura

macroscopico : e

,

volume

)

Un equilibrio termodinamico

'

sistema in coesistono

quando

e :

EQUILIBRIO MECCANICO

• EQUILIBRIO TERMICO

• EQUILIBRIO CHIMICO

• ( )

Esiste f V 0

tra volume T

legame EQUAZIONE

pressione temperatura DI SISTEMA

p DEL

STATO

un =

e : , ,

.

funzione finale

Tale del

applicabile

è in stato sistema intermedi

corrispondenza gli stati

di iniziale →

uno o si

non

equilibrio termodinamico

di

stati

prestano se non mano .

PIANO ( )

CLAPEYRON ordinate

sistemi PRESSIONE

di ascisse

di cartesiani VOLUME

assi →

→

: ,

Nella le reversibili simulare

trasformazioni idealistiche Si

realtà possono

sono . .

Una esternamente

trasformazione trasformazione

è reversibile internamente

QUASI che

STATICA sia

una .

Lavoro ( è

in termodinamica) Dipende dal

scambio

di

grandezza

una percorso

. .

lavoro

il sull'

positivo

• esterno

sistema compie

se .

l' lavoro sul sistema

esterno

negativo compie

• se .

(

Se )

descriviamo ossia chiusi

ciclici

percorsi :

in

il avviene modalita allora 0

' '

se oraria

percorso > :

sara

- , lavoro)

(

lavoro valore

del

il associamo negativo

' all'

antiorario un

se area

e

percorso

- , .

La gli

opposta vale scambi

convenzione di calore

per

il fornito AL

calore ' sistema

se e

- :

fornito DAL sistema

il calore è

se -

:

-

I PRINCIPIO QUIETE MACROSCOPICA

IN

DELLA PER

TERMODINAMICA SISTEMI CHIUSI .

Joull lavoro

osservò pareti

dalle somministrò

adiabatiche

sistema e meccanico

un

un In d'

forma

sotto pieno

recipiente stato

energia acqua

di immerso

potenziale era

un

. Per

mulinello dei effetto il

dell'

pesi

azionabile

un moto di

mediante attrito agitazione

interno

. ,

dell' della dell'

estingue innalzamento temperatura

acqua si acqua

con un

, .

Ponendo fluido

il la calore

calcola al

di trasmessa

'

quantita

calorimetro

recipiente in si

un , .

CIÒ

il

Joule '

lavoro vale

J tra

osservò c'

calore costante

mantiene che

dire

si

rapporto

che a

e e

.

lavoro

tra trasformazione

nella

colore del

scambiati sistema

proporzionalità e .

LIQ

Il Kilo

l' della 4186,8

Joule ' J

equivalente caloria joules/ SEMPRE

meccanico kcal

e =

=

.

§ §

da dl

Poiché trasformazione è

la ciclica =

:

Ipotizziamo da

aperta

trasformazione ciclica

che stato

sistema A

segua

un uno

una ma

non uno

a

( ( lavoro

lavoro 4 )

possibili 1 Qr

Lz )

percorsi

secondo 2

Qr calore

2

B calore

stato e

con con

e e

:

Sappiamo DVAB

Q1 Lz

Li Qi UB

vale VA

che qualsiasi percorso : =

=

per - -

=

-

,

. .

JQ

1° dove

della la

du

IL

→ du è ENERGIA

termodinamica di

principio INTERNA

variazione

→

=

-

:

× ( )

è funzione di stato

[ una

] -1J

]

[ ]

J J

-

du da infinitesima

la "

d d

" la sta

dl

sta indicare grandezza

variazione

: per e

; : per .

Il (

funzione )

'

1° H

della termodinamica definito di

un' ENTALPIA

altra stato

principio con

puo essere :

H pv

U +

= [

m'

Jlkg Mmt ] H

Jlkg

teg

+ →

=

.

da ftp.dj

①

DH dp

V. che integrando

= =

12

:

- forza

lavoro dalla delle

sottesa

tecnico pressioni

area

=

CAPACITÀ dato di

dotato

sistema quantita

TERMICA somministrano '

esso

se

certa

una a

un massa

: una

,

la

calcoliamo la

definiremo termica

di temperatura '

capacita

di

calore variazione media

ne

e come :

QAB

[ .

TB TA

-

Il c-

termica

specifico definisce '

capacita

calore tra

il

di unitaria è rapporto

sistema

si di

un

come massa :

la del sistema

e massa .

Il della nullo base trasformazione

alla

in

può della

' termica

capacita negativo

positivo natura

segno essere o

, .

CAPACITÀ TERMICA COSTANTE

A VOLUME ULT

funzione

Definendo U V1 differenziale

il

cioè

U è

di V

t suo

come :

=

e ,

, ,

%-)

( ( off )

du di

di

-

- +

, t

t

t costante

temp

volume cost a

a .

SQ ( ( )

ftp.dt Yy

SQ

du pdv il

Allora → dv

dv wl

dv costante

è

0

da + →

= p

= =

+

+ .

.

, :

è

:-, -1%-1 a

→ =

. ¥1

(

Cv

la =

' volume è

costante

termica

capacita :

a

CAPACITÀ TERMICA A PRESSIONE COSTANTE

JQ È adf.jo#-Cp.-(dft-)p

DH C

V. ' costante

dp termica

capacità

è la

= = pressione

= a

- =

OSS 1° principio

: ①

fq fq (

il

du 1)

pdr

fl

du du

→ +

= +

=

- =

Ut

H PV

=

t (1)

( ) pdvtdp ✓

PV

d du

du DH Vdp

du

da pdv in

→

+ sostituisco

→

+ =

= - -

= -

②

¥ pdf fq

dq Vdp

DH DH Vdp

>

+ -

= =

- -

① ② l'

②

① l'

funzione

La è in è entalpia

equivalenti stato energia interna

in

di

e sono . .

,

① ho in ②

Tuttavia volume lavoro

lavoro di ho di di

di

variazione variazione pressione

in un

un .

, ,

La differenza Clapeyron

sul piano di

si osserva :

P 1 2

g) Pdv lavoro

→ termodinamico

,

ti

[ vdp lavoro

→ tecnico

-

EQUAZIONI ENERGETICHE PER APERTI

SISTEMI

Vogliamo che ENTRANTE EN USCENTE

EN EN ACCUMULATA

t

=

: .

. .

[

imi ] Poi

KGIS fluido

velocita del in

' ingresso

portata ingresso

di in

pressione

ci

massa ; : ; ;

:

: specifico 51

V1 volume baricentro della

del ingresso

quota

ingresso

di Zi in

sezione sezione

: :

: ; , .

in [

Già ]

tests

Oss : = =

Il ( (

Il lavoro

calore )

entrante

è )

positivo all'

dal

anch' sistema

è esterno

positivo

segno esso .

. mia

Il fluido Ui

' interna

in Dt

ingresso •

:

avra en . .

. mi

potenziale

• Dt

2-

g.

eh -

.

1

. ?

{ mi Dt

G

cinetica

en

• . bt

DX

fluido

del entra

che G.

nel

DX sistema

sposta

• -

in : -

lavoro

il all' fluido nel

è di introduzione

ENERGIA corrispondente sistema

spostamento di

PULSIONE

di : .

(

) (

)

Si

( ( Dtt

Dt si pi.vn#Dt

)

poi pi.DK

ci ci

=

- poi =

- =

.

a

t

forza spostamento volume specifico

. massa

.

a

LAVORO

Al l'

fornita globale

sistema energia in

Q

di calore

'

quantita è

viene ingresso

una :

.

( )

¥

Dt in Dt

pi.vn

Un

+ zn

g.

' + + -

+ .

d del

derivata calore sul tempo Lin

l' )

¥

(

Dtt mi

data

è da Dt

energia uscente più zzt

g.

U2

: + +

. .

t

meccanica

en -

prodotta

L' DES DE

Dks

Dust

ACCUMULATA dal è

sistema

ENERGIA +

=

: ps

d L L

cinetica

potenziale interna

(

1° )

(

EQ PRINCIPIO L' )

DEL È

mia hit hi

Dt mi

Dt Dt DES

Dt

.

. = gzi

gzz

.

- m + + +

+ -

d

L

PER APERTI

SISTEMI |

: \

|

TERMICA MECCANICA

EN

EN .

. ENTALPIA termine potenziale

tu pv termine

+ cinetico

se l'

dividiamo di

Dt troviamo termini potente

in

per eq :

.

Ò In ( (

) )

È DI

¥

mi hit

mi ha gza

- gzi

= +

+ + +

- Dt

?⃝ (

In l'

del

di condizioni )

costanti nel

sistema

' diventa

stazionarie proprieta tempo

caso eq :

.

,

[ ]

(

Q ( (

/

ha

Lun ) )

ci

{

hn ci

in za za

+ g

+

- = - -

- . [ )

Fg

① ( (

ni lm ) )

Dividendo ci

hi UNITÀ

All'

)

ci

{ EQ

9- za MASSA

za

per di

g.

2 -

= -

: -

+ + .

LAVORO ( forze dissipate)

Attriti

DEGLI : ]

[ Jlkg

[ ]

J

Q q

= =

,

ftp.dv

(

① a)

Lei +

+ = a -

di

| (

forze )

lavoro delle d' dal all' esterno

sistema

attrito 2

|

lf

specifici pdv

( EQUAZIONE

termini

in GENERALE

/

91 TERMODINAMICA

+

ma

:

o un

+ = -

, ,

Vale irreversibili

reversibili

trasformazioni

chiusi

sistemi

per per

aperti e

e .

,

EQ MOTORE

LAVORO

MECCANICA DEL

. legali

( funzioni )

solo lavori

termini

contiene scambi termica

di stato di

senza energia

o

a ,

l' vdp

dh

Data li pdr

il differenziale è du

entalpia pv

come u :

+ +

+

= =

, [ [ [ [

Integrando lo da

lo

tra vdp

stato

stato pdv

1 →

2 dh

e : = + + &

/ a

[ [ (

ha -42 )

ha vdp

) lavoro lavoro

pdv tecnico

dinamico

→ segno

Ue con

-1 +

- -

-

. di interna

variaz energia

.

nell'

( )

hi del

hi

sostituiamo 1° aperti

sistemi

principio

eq per :

- .

[ [ (

( )

(

)

lm ci

UN vdp

pdv ci

{

ma za

za

912 + g

+

=

- -

- -

+ +

sostituendo termodinamica

dall' ottiene

generale

indicato

quanto

qu

a eq si :

,

.

¥ lt-lm.EE/dv+fivdp

¥ (

) /

ci )

giza

{ ci za

+ +

- -

- +

( )

[

lm

=) ci ci

lf EQ

g(

vdp )

{ MECCANICA LAVORO

DEL MOTORE

za

za

_

= - - .

- -

_

d di forze

lavoro d' attrito

lavoro wucc . (

Applichiamo )

l' fluido costante

'

incomprimibile

ad densita

meccanica

eq un a

. , )

( /

1

) cost

'

densita

specifico

il è

lm volume

( -

ipotizzando 0 -

presenti macchine

siano =

non . anch'

dunque costante

è esso

( ( )

) (

ci ) lf

{ ci

0 Zz za

pi Pz g

v

= -

- -

- -

- Bernoulli

Teorema di GENERALIZZATA

EQ

t .

( fluido )

ideale

valido

ci

{ ci lf

{ §

§ per un

gzi

zi

g. -

=

+

+ .

+ + attriti interni

di

privo

la '

densita

Se § t.pt?g+zi-glt-

l' p.BG

accelerazione otteniamo la

dividiamo 3

di altezze

per g z ossia somma :

=

,

+ +

, ,

{gÈ La

g dice CARICO

Altezza

72 si

ALTEZZA GEOMETRICA

CINETICA PIEZOMETRICA TOTALE

ALTEZZA somma

, .

, ¥ #

le ha

se È

Bernoulli

di

trascurabili §

il trinomio

perdite si

di 2-

carico g. z

sono g.

: i

= +

+ +

,

+

,

05103 Riepilogo

Sq

①

1° pdv

da

principio +

: = IL lavoro volume

termodinamico di CHIUSI

SISTEMI

② fq vdp

dh

= -

Flavon dl

tecnico = [ )

7kg

( .ci/+glzz-zi

( )

/

Bhut ha

1° DEC ha

DEP

ln { ci

principio qu +

: -

=

=

- +

di APERTI

SISTEMI (

ing ha

( in

se Mil )

) (

ci

un' )

troviamo Walt ha { ci

in termini specifici

ing

espressione in za

za

: = -

+

- + -

-

( )

la

moltiplichiamo portata

per ]

[

→ Q L hi) ci /

( )

(

hi termini

( ci

in { di

za

za potenza

- g

= -

+

_

- + )

( [ ]

Il nell'

può termodinamica energetica

si

chiusi J

generale

principio sistemi aperti riunire →

per eq eq

e .

.

{

Q Pdv

DU

L +

=

- ambiente

CONVENZIONE SEGNO Sistema

termodinamico

[ )

( ci

ci

{

vdp

lui lf ( )

za

za

EQ g

MOTORE

MECCANICA lavoro

del - -

: - -

= - -

, t

t

a

t potenziale

cinetica

attrito

lavoro

È È

¥g ¥g

BERNOULLI lf

TRINOMIO di Zi

: £2

= +

+ +

+ -

LAVORO

SSERV AZIONE SUI DIVERSI DI

TIPI Immaginiamo trasformazione

lungo

1

di da 2 una

muoverci a

p lavoro

}

] { [

Ij

{ ¥ ]

reversibile Jpeg

Sappiamo

1 che v →

p = ✗ =

- specifico

.

17 ,

. )

(

d vdp

pdv

il

Faccio differenziale di =) pv

pv +

=

2 [

=D

{ [

17 Integro )

( vdp

tra Pzvz Piu

• 1 pdr

2

e pv +

: = -

=

1

Privi

s

vi va v espulsione

lavoro di

lavoro di immissione T

fivdp | ? V2

P2 .

pdv para

piu

=

- + -

p os s del lavoro il

tecnico

Il che

compensa

segno

: -

-

lavoro termodinamico

lavoro tecnico dp ( vol

il specifico

risulta è )

da poi

pz 0

< sempre 0

>

= -

( ) .

DEFLUSSO

DI

o fivdp | ? pdv pzvz

Vediamo piu

=

- + -

Pz

v2

p

vi. e :

-

, L

p SOSTANZIALMENTE

÷ i

lavoro di immissione

Pr ti

< l l f.

termodinamico

tecnico f. espulsione

? immissione

+

= +

.

p .

, lavoro espulsione

di

←

vi va v deflusso

lavoro di

del

PRATICO

CASO : segno volume

Devo

fluido da

IPOTESI andare v2

comprimere

devo pressione minore

un maggiore un

a

una pz

un e

: . 17

volume pressione maggiore

vi una

e

minore .

P {

1 Pz

17

DP o

>

= -

Poi • assurdo costante

sia

ipotizziamo

V >0 per

, 1

{

frdp

= ( )

dp P Pz 0

<

v

v =

= -

Pa ,

-

-

-

• Io fatto

lavoro

senza ottenuto

il positivo

avrei

segno per

segno un

,

dall'

v2 V

un esterno sul sistema .

( )

Equazione bilancio

di