Appunti del corso di laboratorio avanzato di costruzioni Modulo costruzioni antisismiche

PROGETTAZIONE TRAVE: l’altezza

Chi fa le norme? Il Ministero infrastrutture e trasporti della sezione della

1

emana le norme tecniche tramite decreto, per mezzo di della lunghezza della trave

trave principale deve essere 10

commissioni tecniche, e il consiglio dei lavori pubblici le

stessa (L) ; la Base deve essere maggiore di 2

approva prima di emanarle.

Alle norme tecniche viene allegata una circolare PILASTRO: È un elemento verticale che scende di piano in

esplicativa per l’approfondimento generale della materia piano e trasmette i carichi alle fondazioni. Sottoposti a

(non ha valore legare ma viene seguita quest’ultima) prevalente sforzo normale (N). La luce della campata

(tra pilastro e pilastro) è tra i 6-10 m.

Cosa vuol dire progettare? Ideare. Progettare uno spazio =

=

PROGETTAZIONE PILASTRO:

che rispetti le funzioni attese. Definire tutti gli elementi

50%∙

dell’organismo esistente (solaio, trave ecc)

Organismo strutturale:

le azioni agiscono prima sul solaio, poi travi, pilastri,

fondazioni e terreno dove vengono scaricati i carichi TELAI: È un sistema di elementi verticali e orizzontali

connessi tra di loro. Possono essere indipendenti però

devono essere opportunamente connessi tra di loro, per

formare una scatola tridimensionale resistente. Le travi

secondarie devono essere perfettamente collegate per

formare con i telai un sistema unico in grado di resistere

SOLAIO: è costituito da Travetti, pignatte e soletta (o alle azioni orizzontali

caldana). I travetti scaricano sulle travi in base Come si collegano i telai?

all’orditura. L’orditura del solaio indica le direzioni di

trasmissione dei carichi. FONDAZIONI: Sono elementi strutturali che

Si dividono in: distribuiscono in maniera omogenea i carichi della

• Solaio monodirezionale: trasmette i carichi solo in sovrastruttura al terreno.

una direzione. (luce tra 5 e 8 m)

• Solaio bidirezionale: viene utilizzato di meno, solo AZIONI: La struttura deve essere progettata per resistere

per grandi opere e grandi luci (tra 10 e 15 m) alle azioni che agiscono su di essa. Le azioni sono:

• Verticali

• Orizzontali (sisma e vento)

• Carichi gravitazionali, che si dividono in:

➔ (pesi proprio dei materiali)

Permanenti

− strutturali G1 (volume degli elementi strutturali

es. solaio, travi)

− non strutturali G2 (tamponature, tramezzi

divisori interni)

Perché utilizzo il laterizio, invece di fare una soletta –

➔ (o anche Variabili) comprendono i

Accidentali

piena? Perché se si considera un elemento inflesso nella carichi delle destinazioni d’uso:

parte inferiore ci sta trazione e nella parte superiore ci sta − carichi verticali concentrali Q

k

compressione. e dato che il cls non resiste a trazione ma carichi verticali uniformemente distribuito q

−

l’acciaio sì, ecco perché vengono inseriti un numero di k

– Valori dei carichi d’esercizio per le diverse categorie di

Tabella 3.1.II

ferri (o barre) sufficiente. Una soletta piena, solo di edifici

cemento, collasserebbe. E il laterizio viene aggiunto per 2

A. Edificio residenziale 2 kN/m

riempire e per alleggerire il solaio (infatti la pignatta non 2

B. Uffici 3 kN/m

ha funzione strutturale). 2

D. Ambienti ad uso commerciale 4 kN/m

1 ∙ uce

PROGETTAZIONE SOLAIO: H=

30 le azioni sono amplificate con dei coefficienti parziale di

sicurezza: (criterio semiprobabilistico)

TRAVI: Trasmettono i carichi ai pilastri e possiamo avere: = 1,3 coefficiente parziale del peso proprio della

travi principali e travi secondarie. G1

struttura

Nelle strutture a telaio le travi principali sono quelle che =1,5 coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi

trasferiscono i carichi ai pilastri, e le secondarie quelle, G2

non strutturali

che di solito, portano i solai. =1,5 coefficiente parziale delle azioni variabili.

Qi evacuare le persone dall’edificio. Inoltre, maggiore è

La Combinazione fondamentale delle azioni

Generalmente impiegata per gli stati limite ultimi: il copriferro, maggiore è la resistenza al fuoco (lo

⋅G1) ⋅G2) ⋅Qk1) 2

= (γ + (γ + (γ = kN/m

F spessore non è mai meno di 4 cm)

SLU G1 G2 Q1 - esplosioni;

–

Classificazione delle azioni - urti ed impatti;

(CAPITOLO 2.5 AZIONI SULLE d) sismiche (Earthquake): azioni derivanti dai terremoti.

COSTRUZIONI) dell’effetto delle

Si definisce azione ogni causa o insieme di cause capace di Quando rilevante, nella valutazione

indurre stati limite in una struttura. azioni è necessario tenere conto del comportamento

La normativa vigente fornisce una classificazione delle dipendente dal tempo dei materiali, come per la viscosità.

azioni in relazione al: La Vita nominale di un progetto è convenzionalmente

1. al modo di esplicarsi nella quale l’opera

a) dirette: definita come il numero di anni

a. forze concentrate, fissi o mobili mantiene specifici livelli prestazionali. nel quale è

b. carichi distribuiti, fissi o mobili; previsto che sia soggetta alla necessaria manutenzione.

b) indirette: cedimenti di vincoli, difetti di montaggio, I valori minimi da adottare per i diversi tipi di costruzione

distorsioni impresse, effetti di variazione di temperatura sono: –

c) azioni di carattere chimico-fisico: 1. Costruzione temporanee vita nominale minore o

- endogeno: del materiale di cui è uguale a 10 anni

alterazione naturale

composta l’opera strutturale; –

2. Costruzioni con livelli di prestazioni ordinari vita

- esogeno: alterazione delle caratteristiche dei nominale maggiore uguale a 50 anni

materiali costituenti l’opera strutturale, 3. Costruzioni con livelli elevati - vita nominale maggiore

a uguale a 100 anni

seguito di agenti esterni. se la vita nominale è inferiore a 2 anni non si fa la verifica

2. Secondo la risposta stutturale

a) statiche: azioni applicate alla struttura che non Sismica

provocano accelerazioni significative della stessa o di Le classi d’uso:

alcune sue parti (esempio le persone sono definite Con riferimento alle conseguenze di una

statiche) interruzione di operatività o di un eventuale collasso, le

costruzioni sono suddivise in classi d’uso così definite:

b) pseudo statiche: azioni dinamiche rappresentabili

mediante un’azione statica equivalente; (esempio il vento Classe I: Costruzioni con presenza solo occasionale di

è una forza variabile nel tempo ma è considerato forza persone, edifici agricoli.

statica equivalente, perché non è costante) Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali

affollamenti, senza contenuti pericolosi per l’ambiente e

c) dinamiche: azioni che causano significative

accelerazioni della struttura o dei suoi componenti. senza funzioni pubbliche e sociali essenziali.

Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti

Variazione della loro intensità nel tempo

a) permanenti (Gravity): azioni che agiscono durante significativi. Industrie con attività pericolose per

l’ambiente.

tutta di progetto della costruzione, la cui

la vita nominale

variazione di intensità nel tempo è così modesta e lenta. Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o

sulla costruzione o sull’elemento

b) variabili (Q): azioni strategiche importanti, anche con riferimento alla

strutturale con valori istantanei che possono risultare gestione della protezione civile in caso di calamità.

sensibilmente diversi fra loro nel tempo:

Le azioni variabili sono dette di agiscono Stato limite la struttura o una sua parte non può più

lunga durata:

con un’intensità significativa, anche non svolgere le funzioni per cui è stata progettata

continuativamente, per un tempo non trascurabile si verifica il collasso della struttura e la

Stato limite ultimo:

possibilità di perdita di vite umane

rispetto alla vita nominale della struttura. si verifica la perdita di

Sono dette di se agiscono per un periodo di Stato limite di esercizio:

breve durata funzionalità della struttura in relazione alle esigenze di

tempo breve rispetto alla vita nominale della struttura. impiego (non collassa).

c) eccezionali (Accidental): azioni che si verificano solo

eccezionalmente nel corso della vita nominale della PVR: È la probabilità di superamento nel periodo di

struttura; riferimento, ovvero la probabilità che la struttura supera

- incendi, dove nelle strutture in C.A. la resistenza al la forza del sisma ed è dato dalla vita nominale della

fuoco viene dato con il copriferro. ∙

un coefficiente d’uso. = V C

struttura per V

Il evita che le barre si possano ossidare e

copriferro R N u

corrodere, e che siano direttamente esposte al fuoco

per non farle sciogliere e dare il tempo necessario per

Le sigle dello SLE e SLU:

=

f cd

Gli stati limite di esercizio sono: dove:

– –

SLO stato limite di operatività la struttura a seguito rappresenta la tensione di progetto massima del

f cd

del terremoto non deve subire danni ed interruzione conglomerato cementizio, però nella realtà la tensione di

d’uso significativi. PVR 81% progetto massima è rappresentata da un valore

– –

SLD stato limite di danno a seguito del terremoto maggiore, perché noi con il coefficiente parziale di

subisce danni da non mettere a rischio gli utenti, e non sicurezza partecipa a ridurne il valore per fini di sicurezza.

compromettere la rigidezza e la resistenza della struttura. è la resistenza caratteristica cilindrica a compressione

f ck

PVR 63% del cls

Gli stati limite ultimo sono: è il coefficiente riduttivo per le resistenze di lunga

– –

SLV stato limite di salvaguardia della vita a seguito del durata = 0.85

terremoto l’edificio subisce rotture e crolli degli elementi è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al cls (in

non strutturali e significativi danni dei componenti

passato in Italia si utilizzava il valore di =1.6; nella nuova

strutturali. PVR 10% normativa in coerenza con quanto suggerito dal

– –

SLC stato limite di prevenzione del collasso a seguito =1.5).

Eurocodice2, 2004, si assume

del terremoto l’edificio subisce gravi danni e rotture degli

elementi strutturali e componenti. PVR 5% Il cls viene classificato sulla base della sua resistenza a

compressione o tensione a compressione, rappresenta

f

cd

La duttilità e fragilità: l’apice della parabola che avviene in prossimità della

La duttilità è proprietà fisica dei materiali. Che ne indica la deformazione.

capacità di deformarsi plasticamente prima di giungere a

σ =

e deformazione

Quindi, la relazione tra tensione =

rottura. Maggiore è la deformazione plastica e maggiore

∆

sarà la duttilità. I materiali che maggiormente godono di ottenuta durante la prova, viene definita legame

questa proprietà sono i metalli. La duttilità può essere ).

costitutivo (σ -

influenzata dalla temperatura; essa diminuisce al Per il diagramma tensione-deformazione del cls è

diminuire della temperatura. Per questa ragione, anche possibile adottare opportuni modelli con andamento a

materiali duttili (in particolare i metalli con reticolo cubico parabola-rettangolo (a), triangolo-rettangolo (b) o più

a corpo centrato) possono diventare fragili se esposti al semplicemente a rettangolo (c), definiti sulla base della

gelo o comunque a basse temperature. Proprietà opposta e della deformazione ultima a

resistenza di calcolo f cd

alla duttilità è la fragilità, ovvero l'incapacità di

rottura cu

deformarsi sotto carico e giungere ad improvvisa rottura

(anche detta rottura Legame parabola-rettangolo per il cls

fragile). –

Duttilità deformazione

plastica e poi si rompe

–

Fragilità si rompe subito.

Per valutare la duttilità del materiale, ovvero puntuale, si

fa riferimento al legame costitutivo del materiale.

L’acciaio, come detto, è in generale un materiale molto La normativa consiglia e permette di utilizzare il

duttile, mentre il calcestruzzo e le murature sono diagramma parabola- rettangolo, definito da un arco di

parabola passante per l’origine, che raggiunge σ per una

materiali fragili. cd

per poi mantenersi con una

deformazione = 2‰

c2

deformazione = 3,5‰

cu

LEGAMI COSTITUTIVI

La normativa italiana, NTC 2018, prevede diversi modelli

del legame costitutivo fra cui il progettista può scegliere.

è:

Per il cls la resistenza di calcolo a compressione, f

cd

Legame elasto-plastico per il cls A. Legame

elasto-plastico

B per l’acciaio

A B. Legame

tensione

deformazione

con ramo

incrudente per

l’acciaio

Il legame previsto da normativa è lineare fino alla

e costante fino

il comportamento dell’acciaio è di tipo elastico lineare per

deformazione di = 1,75‰ = 3,5‰.

c3 cu

Dunque il legame fornisce una duttilità pari a 2 il primo tratto sino al raggiungimento della tensione di

in corrispondenza della

snervamento di progetto f yd

deformazione di snervamento . Superata la soglia di

Legame rettangolo (stress block) per il cls sy

tale tensione, l’acciaio entra in fase di plasticizzazione, in

cui si verifica un comportamento per il quale è ancora

capace di resistere ad una sollecitazione impressa sino

, nella quale avviene la rottura

alla deformazione ultima su

del materiale e vale 0,01 (adimensionale)

Deformazione e tensione sono legate tra loro dalla

seguente relazione

Il modello normativo più semplice è evidentemente dove Es è il modulo di elasticità dell’acciaio

σ

= E

s s s

ed

quello costante fra i limiti c4 cu

Per cls di resistenza normale, si assume =0,2 SEZIONE RETTANGOLARE CON ARMATURA SEMPLICE

c4 cu –

(ESERCIZIO A CASA ED ESAME GUARDA PRONTUARIO)

LEGAME COSTITUTIVO DELL’ACCIAIO: nel caso di travi sollecitati a flessione, una parte della

resistenza di calcolo dell’acciaio, è riferita alla

la f sezione sarà tesa e una parte sarà compressa; la linea di

yd

tensione di snervamento ed il suo valore è dato da: passaggio tra le due zone si chiama Asse neutro.

L’armatura si dice semplice quando i ferri As si trovano

=

f yd

soltanto nella zona tesa; si dice doppia quando i ferri sono

dove: anche nella zona compressa.

rappresenta la tensione di progetto massima

f yd

dell’acciaio, però nella realtà la tensione di progetto

massima è rappresentata da un valore maggiore, perché

noi con il coefficiente parziale di sicurezza partecipa a

ridurne il valore per fini di sicurezza.

per armatura ordinaria è la tensione caratteristica di

F yk

snervamento dell’acciaio, per armature da

precompressione è la tensione convenzionale La rottura avviene sempre per schiacciamento del cls in

caratteristica di snervamento data, a seconda del tipo di = 3,5%

corrispondenza della deformazione ultima

prodotto 0

e della tensione ultima

all’acciaio

f

è il coefficiente parziale di sicurezza relativo cd.

Le risultanti delle tensioni di trazione e di compressione si

( =1.15).

sono si sono indicate rispettivamente con Fs e Fc. Fc dista

dal bordo compresso 0,416·x mentre la distanza tra le due

La normativa, per quanto riguarda lo stato tensionale è pari a z= d-0,416·x (0,416 coeff. di posizionamento)

dell’acciaio, prende in esame la tensione di snervamento,

di progetto ovvero quella tensione superata la quale, il

f yd

comportamento del materiale diventa di tipo elasto-

plastico, perdendo così il comportamento elastico lineare

e formando deformazioni irreversibili.

Una importante caratteristica dell’acciaio è la sua

duttilità, definita come rapporto tra la deformazione

Si ricorda che l’asse neutro è quell’asse in corrispondenza

→

e deformazione di snervamento

ultima μ=

su sy del quale sia le tensioni che le deformazioni si annullano.

Se diminuisce l’armatura – diminuisce l’asse neutro y,

Il diagramma di calcolo delle tensioni per il cls (la z

risultante delle tensioni Fc è posta convenzionalmente a aumenta, aumenta , diminuisce il momento ultimo Mu

a

Se aumento l’H –

0,4·x dal bordo compresso) noi lo abbiamo considerato della sezione Ta rimane uguale, z

l’asse neutro rimane

come parabola-rettangolo semplificato. In alternativa al aumenta (quasi) proporzionalmente,

diagramma parabola-rettangolo, per una semplificazione costante y,

si trova nel campo elastico bisogna fare l’equazione

di calcolo, la normativa emette l’uso del ,

diagramma se a

di II grado Ta

rettangolo (stress block) equivalente k=0,81 che è

perfettamente equivalente al diagramma parabola- La rigidezza è la capacità di opporsi a una deformazione

rettangolo. L’angolo rappresenta la duttilità generate da un carico, per questo ne dipende la

distribuzione del momento flettente tra travi e pilastri per

strutture iperstatiche.

La rigidezza dipende da:

0,81x 1. Materiale E (modulo elastico)

>

2. Inerzia I (della sezione)

→

3. Geometria luce e altezze da rispettare, perc