Appunti completi di Microeconomia

OFFERTA DI LAVORO

T = tempo

n = ore dedicate al tempo libero

L = T - n = ore dedicate al lavoro

C = consumo di tutti gli altri beni

P = 1 = prezzo di C

W = salario orario

Consideriamo come varia l'offerta di lavoro quando varia il prezzo del lavoro o salario.

Un individuo desidera tempo libero e consumo, ma per consumare deve percepire un reddito e per

percepire un reddito deve lavorare, cioè rinunciare a del tempo libero.

Quindi il problema decisionale dell'individuo sta nel scegliere il "paniere" tempo libero-consumo che

preferisce (massimizza la sua utilità) all'interno di quelli possibili (sotto il vincolo di bilancio).

Dobbiamo quindi specificare le preferenze rispetto ai beni "consumo" e "tempo libero" e specificare

opportunamente il suo vincolo di bilancio.

P·C = C = W·(T-n) = W·L (A sinistra: spesa totale, A destra: reddito da lavoro)

Il Vincolo di bilancio può essere riscritto così:

= = ( )

P·C+W·n W·T L W (A sinistra: Valore di consumo e tempo libero, In centro: Valore della dotazione di

tempo, A destra: Reddito endogeno)

I prezzi influenzano il valore del reddito

dell'individuo, ma non della dotazione di

tempo. L’inclinazione del vincolo di

bilancio è -W:

Combinando le preferenze tra tempo libero,

consumo e il vincolo di bilancio, possiamo

individuare il paniere ottimo, cioè il consumo

e l'ammontare di tempo liberi scelti (scegliere

il tempo libero significa scegliere l'offerta di

lavoro, perchè L = T-n e quindi n oppure L

sono la stessa cosa)

La variazione del numero di ore lavorate L causata da un cambiamento del salario W dipende da quale

effetto prevale: effetto reddito o effetto sostituzione.

Effetto sostituzione: la diminuzione di W implica una riduzione del costo opportunità del tempo libero,

cioè n↑ e C↓

Effetto reddito: per ogni dato livello di reddito, la diminuzione di W implica un aumento del potere di

acquisto … MA … il reddito dipende dal salario! Il consumatore vende la sua dotazione di tempo sul

mercato e i ricavi sono poi usati per comprare beni di consumo: se il salario diminuisce, diminuisce anche

il valore della dotazione e se il tempo libero e l’altro bene sono normali, la diminuzione del reddito

implica n↓ e C↓

Se il tempo libero è un bene normale: Effetto sostituzione (-) + Effetto reddito (+) = Effetto totale (?)

(-): Δn e ΔW hanno segno opposto

(+): Δn e ΔW hanno lo stesso segno

NB: Se |Effetto reddito| > |Effetto sost.| -> Effetto totale (-)

In questo caso, l’offerta di lavoro aumenta quando il salario diminuisce, cioè quando il costo opportunità

del tempo libero diminuisce!

OFFERTA DELL’IMPRESA E DELL’INDUSTRIA

Un’impresa decide quanti prodotti offrire in base alle tecnologie di cui dispone, al mercato in cui opera,

agli obbiettivi che si è preposta e al comportamento dei concorrenti. L’impresa è la singola azienda,

l’industria è l’insieme di tutte le imprese.

FORME DI MERCATO:

1. Concorrenza monopolistica: molte imprese, ciascuna che offre prodotti leggermente diversi e

l’output di ogni impresa è piccolo in relazione a quello totale.

2. Concorrenza perfetta: molte imprese, ciascuna offre gli stessi prodotti e l’output di ogni impresa

è piccolo in relazione a quello totale.

Un’impresa in un mercato con concorrenza perfetta non ha alcun effetto sul prezzo di mercato del suo

prodotto (price-taker), ma resta però libera di variare il suo prezzo. Se l’impresa fissa il prezzo sopra

quello di mercato la quantità domandata del suo output è zero, mentre se fissa il prezzo sotto a quello di

mercato tutta la quantità domandata dal mercato rappresenta la domanda per l’impresa.

Può capitare che nel breve periodo un impresa abbia profitti negativi (non copra i costi fissi), ma è il lungo

periodo la circostanza in cui l’impresa può scegliere il suo breve periodo e uscire (lasciare il settore) può

avvenire solo nel lungo periodo.

Dato che ogni impresa nell’industria è price-taker, la quantità totale offerta ad un dato prezzo è la somma

delle quantità offerte a quel prezzo dalle singole imprese. Nel breve il numero delle imprese appartenenti

ad una certa industria è fisso. L’offerta di breve dell’intera industria è quindi la sommatoria delle

funzioni d’offerta delle varie imprese.

Nel breve non ci sono né ingressi né uscite dall’industria. Quindi, in un equilibrio di breve, alcune imprese

possono ottenere profitti positivi, altre possono subire perdite, altre profitti nulli.

Al “rimpicciolirsi” di ogni impresa relativamente all’industria, la curva di offerta dell’industria di lungo

periodo si avvicina ad una linea orizzontale all’altezza del min di AC(y).

Efficienza del mercato perfettamente competitivo:

Surplus consumatore: risparmio del consumatore dato dal mercato in competizione perfetta

Surplus produttore: differenza positiva tra il prezzo del bene pagato al produttore ed il prezzo che il

produttore sarebbe stato disposto ad accettare.

TECNOLOGIA

La tecnologia è il processo attraverso il quale gli inputs si trasformano in output. Di solito diverse

tecnologie possono essere impiegate per produrre lo stesso output. Xi denota la quantità di input i usata

e Y denota il livello di output. Una combinazione di inputs è un vettore (x1,x2, … ,xn).

La funzione di produzione dà il massimo

ammontare di output possibile da una

combinazione di inputs

Un piano di produzione è una combinazione di

inputs e un livello di output: (x1, … ,xn,Y), ed è

realizzabile se: Y ≤ f(x1, … ,xn). L’insieme di

tutti i piani di produzione realizzabili è detto

insieme di produzione

CASO CON DUE INPUTS: 1/3 1/3

Supponiamo che la funzione di produzione sia Y = f(x1,x2) = 2(x1) (x2) 1/3 1/3

Il massimo livello di output possibile dalla combinazione (x1,x2) = (1,8) è: Y = 2(1) (8) = 4

1/3 1/3

Il massimo livello di output possibile dalla combinazione (x1,x2) = (8,8) è: Y = 2(8) (8) = 8

L’isoquanto relativo alla quantità di output Y è l’insieme di tutte le combinazioni di inputs che

consentono di ottenere al massimo il livello di output Y. Gli isoquanti possono essere rappresentati in un

grafico 3D aggiungendo un asse verticale con il livello di output. L’insieme completo degli isoquanti è

detto mappa degli isoquanti. Questa mappa è equivalente alla funzione di produzione.

TIPOLOGIE DI FUNZIONI DI PRODUZIONE:

Il prodotto marginale di un input i è il tasso di variazione del livello di output al variare del livello di

input i, mantenendo invariati i livelli degli altri inputs: MP = ΔY/Δxi

Di solito il prodotto marginale di un input dipende dalla quantità impiegata dagli altri inputs. Il prodotto

marginale di un input i è decrescente se diventa più piccolo all’aumentare del livello di input i. Il

prodotto marginale rappresenta il cambiamento nel livello di output al variare di un singolo input. I

rendimenti di scala descrivono come varia il livello di output al variare di tutti gli inputs nella stessa

proporzione.

Se, per ogni combinazione di inputs (x1, … ,xn), si ha

f(kx1,kx2, … ,kxn) = kf(x1,x2, … ,xn) la tecnologia

rappresentata dalla funzione di produzione f esibisce

rendimenti di scala costanti. Es: (k = 2) raddoppiando

il livello di tutti gli inputs si raddoppia anche l’output

Se, per ogni combinazione (x1, … ,xn), si ha

f(kx1,kx2, … ,kxn) < kf(x1,x2, … ,xn) la tecnologia

esibisce rendimenti di scala decrescenti. Es: (k = 2)

raddoppiando tutti gli inputs, l’output meno che

raddoppia

Se, per ogni combinazione (x1, … ,xn), si ha

f(kx1,kx2, … ,kxn) > kf(x1,x2, … ,xn) la tecnologia

esibisce rendimenti di scala crescenti. Es: (k = 2)

raddoppiando tutti gli inputs, l’output più che

raddoppia

Una medesima tecnologia può esibire localmente

diversi tipi di rendimenti di scala

Le funzioni di produzione con perfetti sostituti e perfetti complementi esibiscono rendimenti di scala

costanti. La funzione di produzione Cobb-Douglas esibisce rendimenti di scala:

costanti se a1+ … +an = 1, crescenti se a1+ … +an > 1, decrescenti se a1+ … +an < 1

Esistono tecnologie con rendimenti di scala crescenti quando tutti i loro prodotti marginali ai singoli

fattori sono decrescenti. Questo perché il prodotto marginale è il tasso di variazione dell’output

all’aumentare di un input, tenendo tutti gli altri fissi. Il prodotto marginale diminuisce perchè gli altri

inputs sono fissi, quindi unità aggiuntive di un solo input si combinano con sempre meno unità degli altri

inputs. Quando tutti gli inputs aumentano in proporzione, non c’è necessariamente una diminuzione dei

prodotti marginali dal momento che ciascun input ha sempre a disposizione lo stesso ammontare degli altri

inputs per produrre l’output. Quindi la produttività di tutti gli inputs nel loro insieme non deve

necessariamente diminuire e può rimanere costante o aumentare.

Il saggio tecnico di sostituzione è il tasso al quale l’impresa deve sostituire un input con un altro per

mantenere costante il livello d’output e si misura per Y = f(x1,x2):

Δx2/Δx1 = - (ΔY/Δx1)/(ΔY/Δx2), che è il tasso al quale si deve diminuire l’input 2 all’aumentare dell’input

1 per mantenere il livello di output costante (è la pendenza dell’isoquanto e coincide con il rapporto fra i

prodotti marginali). a b

(x1) (x2)

TRS CASO COBB-DOUGLAS: Y = f(x1,x2) =

Δx2/Δx1 = - (ΔY/Δx1)/(ΔY/Δx2) = -(ax2/bx1)

Una tecnologia è well-behaved se è monotona (una maggior quantità di qualsiasi input genera più output)

e convessa (se le combinazioni di inputs x1 e x2 danno entrambe Y unità di output, tx1+(1-t)x2 dà almeno

Y unità di output, per qualsiasi 0 < t < 1). La convessità implica che il TRS aumenti (diventi meno negativo)

all’aumentare di x1.

Per finire, il lungo periodo è la circostanza in cui un’impresa non ha restrizioni nella sua scelta di tutti i

livelli di input mentre il breve periodo è la circostanza in cui un’impresa è soggetta a restrizioni di

qualche tipo nella scelta di almeno un livello di input (es: temporanea impossibilità di installare o

rimuovere macchinari, leggi che impediscono licenziamenti).

SCELTA

Il principale postulato riguardo il com