Appunti Calcolo Numerico Completi

APPROSSIMAZIONI ALTERNATIVE A LAGRANGE ......................................................................................................... 19

Interpolazione Lagrangiana Composita ................................................................................................................... 19

Interpolazione di Chebyshev ................................................................................................................................... 20

Interpolatore Trigonometrico .................................................................................................................................. 21

Interpolazione ai minimi quadrati ........................................................................................................................... 22

INTEGRAZIONE NUMERICA ................................................................................................................................. 23

Formula Del Punto Medio Composita ..................................................................................................................... 24

Formula dei Trapezi Composita ............................................................................................................................... 25

Formula di Simpson Composita ............................................................................................................................... 25

APPROSSIMAZIONE NUMERICA DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE .......................................................... 26

APPROSSIMAZIONE DI DERIVATE ................................................................................................................................ 26

Metodo Di Eulero In Avanti (O Esplicito) EA ............................................................................................................ 27

Metodo Di Eulero All’Indietro (O Implicito) EI ......................................................................................................... 27

Aspetti computazionali dei metodi di Eulero .......................................................................................................... 27

Metodo Di Crank - Nicolson ..................................................................................................................................... 28

Metodo Di Heun ...................................................................................................................................................... 29

ASSOLUTA STABILITA’ .................................................................................................................................................. 29

Analisi Assoluta stabilità per EA ............................................................................................................................... 30

Analisi Assoluta stabilità per EI ................................................................................................................................ 30

Stabilità per problemi di Cauchy Generici ............................................................................................................... 30

CONVERGENZA ............................................................................................................................................................ 31

CONSISTENZA .............................................................................................................................................................. 32

LIBRI: Primo è Teoria, Secondo è per esercizi

DA PROBLEMA MATEMATICO A NUMERICO

PORTARE PROBLEMA AL FINITO (=num finito di incognite e equazioni): Necessario per trasformare PM in PN. La soluzione del

problema numerico ricavata con il software deve essere

1. STABILE (cambiando leggermente dati anche la soluzione cambia leggermente) e

(