Appunti Architettura degli elaboratori

Modulo e segno: la rappresentazione modulo e segno su n bit ha un formato a 2 campi:

• Campo che contiene il segno (1 bit) 0 | 1
• Campo che contiene n-1 bit che è la porzione numerica

Se il numero da rappresentare è positivo il segno vale 0 e la porzione numerica è la rappresentazione in binario puro del numero.

Se il numero da rappresentare è negativo il segno vale 1 e la porzione numerica è la rappresentazione in binario puro del modulo del numero.

Quindi il bit più significativo viene visto come segno e tutti gli altri per rappresentare in modulo in binario puro.

Esempio

• +3 su 4 bit 0 0 1 1
• -3 1 0 0 0
• +13 su 4 bit 0 0 0 100 1
• -13 1 0 0 0 0 1

I numeri rappresentabili con modulo e segno vanno da-C_n [- (2^n-1 - 1) a 2ⁿ -1]

Svantaggi: l'inespressa prendendo in considerazione sia il modulo che il segno per l'assolutamente. Ci sono 2 rappresentazioni per 0 (0,0,0,0) e (0)

Complemento a Due: la rappresentazione complemento a due su n bit ha un formato a 2 campi:

• Campo che contiene il segno (1 bit) 0 | 1
• Campo che contiene n-1 bit che è la porzione numerica

Se il numero da rappresentare è positivo il segno vale o la porzione numerica è la rappresentazione in binario puro del numero.

Se il numero da rappresentare è negativo il segno vale 1 e la porzione numerica è la rappresentazione in binario puro di 2^n-1 meno il modulo del numero.

Quindi il bit più significativo è ancora come segno e poi si mostra che il valore del bit 1 vale -2^n-1, i dato della relazione 'n' > 1 e' 0.

Relazioni analoghe a livello del sistema numerico trattati ma il bit di segno ha peso negativo.

I numeri rappresentabili con n bit in complemento a 2 vanno da -C_n [-2^n-1, 2^n-1 - 1]

Modulo e segno: la rappresentazione modulo e segno su n bit ha un formato a 2 campi.

Campo che contiene il segno(1bit): ₀ ¹

Campo che contiene n-1 bit che è la porzione numerica: → Modulo del numero

Se il numero da rappresentare è positivo, il segno vale 0 e la porzione numerica è la rappresentazione in binario puro del numero.

Se il numero da rappresentare è negativo il segno vale 1 e la porzione numerica è la rappresentazione in binario puro del modulo del numero.

Quindi il bit più significativo viene visto come segno e tutti gli altri per rappresentare il modulo in binario puro.

Esempio

+3 → 3 su 4 bit: 0 1 1

–3 → -3 su 4 bit: 1 0 1

Il numero rappresentabile con modulo e segno vanno da -2^n-1 a 2^n-1-1, dove n è il numero di bit.

Vantaggi: Semplice associare 2 gruppi di indicazione per il numero.

Svantaggi: L'espressione prendono in considerazione sia un modulo che un segno per il contributo. Ci sono 2 rappresentazioni per lo O (o+ o).

Complemento a Due: la rappresentazione complemento a due su n bit h a un formato a 2 campi:

Campo che contiene il segno(1bit): ₀ ¹

Campo che contiene n-1 bit che è la porzione numerica: 1 → Modulo del numero

Se il numero da rappresentare è positivo, il segno vale 0 e la porzione numerica è la rappresentazione in binario puro del numero.

Se il numero da rappresentare è negativo il segno vale 1 e la porzione numerica è la rappresentazione il binario puro di 2^n-1 meno il modulo del numero.

Quindi il bit più significativo è tenuto come segno e può mostrare che il valore è visto come 9 e i dati della tensione - andata da 1.

Emana relazioni analoghe al livello del sistema hardware. Il tratto è mai il bit di segno ha peso negativo.

I numeri rappresentabili con n bit in complemento a 2 vanno da

• 2^1-n-1

Lo standard in virgola mobile nasce dalla necessità di poter rappresentare in forma normalizzata un non intero che con la notazione esponenziale può essere rappresentato in infiniti modi. Vengono usati 32 bit: il primo è il bit di segno, i seguenti 8 bit sono dedicati all’esponente da dare per una base fissa e i restanti 23 bit sono dedicati alla mantissa e cioè alla parte dopo la virgola. Con gli 8 bit dell’esponente possiamo rappresentare l’intervallo da -126 a 127 (avendo necessità di un esponente negativo). I restanti 23 bit indicano ciò che si trova a destra della virgola, prendendo come standard la presenza di un solo 1 a sinistra di questa. Esempio:

-5,625

1,01₂ * 2² (segno) (esponente (4+2-9)) (mantissa(23 bit))1 10000001 01010000000000000000000

Nacque ora la necessità di normalizzarlo portando la virgola alla destra del primo 1. -> 1,0101101₂*2² L’esponente vale +2 poiché ho spostato la virgola di 2 posizioni verso sinistra. Il nostro esponente sarà 129 che su 8 bit vale 10000001. Possiamo quindi rappresentare il numero in virgola mobile. -5,625

Funzione Booleana di variabile binaria

Una funzione di variabile binaria Y = f(x) è una funzione che ha in input un certo numero di bit e restituisce in output un unico bit di informazione secondo una certa propria funzione matematica.