Appunti Aerodinamica completi

Analisi aerodinamica di una lastra inclinata

L'equazione: 2y⁸y− + (2)c = 1p,f 2a a −5/3. Si assuma che il c di base rimanga uniforme e pari a c = p p,b1

Fornire i risultati con un passaggio e le dimensioni:

1. Re = a
2. D = f(t)
3. Ω =
4. L = f~
5. F = a
6. c = p
7. D = f
8. M (x = 0, y = 0) = 1

Vengono assegnati 4 punti per ogni risposta esatta. Nelle risposte lasciare indicati i numeri razionali non semplificabili come 617/2839 e quelli irrazionali 2, π.

Fornire i risultati con un passaggio e le dimensioni:

1. Re = 90000 laminarea N−20 ×= 2.16 10
2. Df m2m(t) −1.35
3. Ω = sN0
4. L = 2.43f m N~ 0 −= [2C q a cos(α), c q a 2C q a sin(α)]
5. F ∞ ∞ ∞f L fa m1
6. c = p 3 N0
7. D = 0f m 2a q 27q∞ ∞0 − − −0.091125
8. M (x = 0, y = 0) = = = N12 1600

Vengono assegnati 4 punti per ogni risposta esatta. Nelle risposte lasciare indicati i numeri razionali non semplificabili come 617/2839 e quelli irrazionali 2,

π.3nome:cognome:matricola:Esercizio di Aerodinamica - 7 novembre 2017

Si consideri un emicilindro di diametro D, lunghezza in z molto maggiore del diametro L D e avente la superficie inferiore piana e parallela alla direzione x. Il corpo è z ~investito da un flusso indisturbato V = (U , 0, 0), il flusso rimane sempre attaccato alla ∞superficie piana ma separa sulla superficie curva dell’emicilindro per θ = (π/3) rad, sangoli positivi corrispondono a rotazione antioraria. Si supponga che il c vari con la p2−legge del moto a potenziale c = 1 4 sin θ dal bordo di attacco θ = π fino al puntop LEdi separazione θ = π/3 e che sia p = p sulla superficie inferiore piatta. Fornire le ∞s 1seguenti espressioni analitiche :

1. il contributo alla resistenza di forma della superficie inferiore, piana;
2. il contributo alla resistenza di forma della regione sopravento θ [π/2, π];
3. il contributo alla portanza della regione

sopravento θ [π/2, π];4. il coefficiente di resistenza c trascurando l'attrito. Si supponga che nella zonaD∈ −2.di separazione θ [0, π/3] il c rimanga uniforme e pari a c =p p −2 ∈5. Calcolare il coefficiente di portanza c , ancora nell'ipotesi che c = per θL p[0, π/3].Determinare i seguenti valori numerici per un emicilindro di diametro D = 2 m eU = 10 m/s:∞6. contributo alla resistenza per attrito della superficie piana, per un coefficiented'attrito C = 0.005;f −1/57. il massimo spessore dello strato limite calcolabile attraverso la δ(x) = 0.4 x Rexsull'intera superficie dell'emicilindro (effettuare i controlli necessari).1 Utilizzare per i conti gli integrali indefiniti:Z Zcos (3 θ) sin (3 θ)2 2 − − −1 4 sin θ sin θ dθ = 2 cos θ ; 1 4 sin θ cos θ dθ =3 3e le equazioni √π 3 π 1sin = ; cos =3 2 3

Fornire i risultati con un passaggio e le dimensioni; le risposte 6 e 7 possono essere fornite lasciando indicate le potenze, i numeri razionali non semplificabili come 617/2839 e quelli irrazionali 2, π.

1. D = p,flat0 = 2.
2. Dp,upw0 = 3.
3. Lp,upw = 4.
4. c = D.
5. c = L0.
6. D = f,flat.
7. δ = max2 Vengono assegnati 4.5 punti per ogni risposta esatta, voto di accesso all'orale 18.

Risultati:

1. N0 = 0.
2. Dp,flat m = Nq R∞0 - 2.
3. D = p,upw 3 m 5 q R N∞0.
4. L = p,upw 3 m√4.
5. c = 3D.
6. c = 4L N0.
7. D = 0.6f,flat m - 1/52πR.
8. > D δ = 0.4 max3 3 ν.

Nome: ___________

Cognome: ___________

Matricola: ___________

Esercizio di Aerodinamica - 10 gennaio 2018

Si consideri una lastra piana di spessore trascurabile, corda c = 0.75 m e larghezza in direzione spanwise b = 1 m investita da una corrente a u = 40 m/s. L'asse x è parallelo al flusso, y è verticale.

diretta verso l'alto. La coordinata x = 0 coincide con -b/2il bordo di attacco mentre x = c al bordo di uscita, la coordinata spanwise z valee b/2 in corrispondenza delle estremità alari.

In una prima fase la lastra è parallela al flusso e tutta contenuta nel piano y = 0:

1. calcolare il vettore vorticità sulla superficie superiore della piastra nel punto (c, 0, 0) sapendo che il cofficiente locale d'attrito è pari a c = 0.003.
2. Calcolare la portata dello strato limite in m/s in corrispondenza di (x = c, z = 0)* e per y > 0 sapendo che δ = 0.016 m e lo spessore di spostamento δ = 0.002 m.
3. Fornire l'espressione analitica della portata in (x = c, z = 0) e per y > 0, dove il profilo di velocità si esprime 17y (1)u(y) = u∞ δ - 0.1

In una seconda fase la lastra è inclinata di α = rad sull'orizzontale e assume comportamento portante con L = 180 N al netto degli effetti viscosi. L'angolo di ≈

1. ≈inclinazione è piccolo e valgono le approssimazioni sin α α e tan α α.4. Stimare la resistenza indotta secondo le ipotesi di ala ellittica;
2. stimare la resistenza di forma. π−In una terza fase la lastra è perpendicolare al flusso α = rad. Nel caso il2coefficiente di resistenza sia pari a C = 1.3 e il coefficiente di pressione di base siad−1.1c =p,b hc i6. calcolare il frontale medio.p,f 07. Calcolare il contenuto energetico E della scia generata dalla piastra per unità di0lunghezza in x.Fornire i risultati con un passaggio e le dimensioni; fornire la risposta 4lasciando indicate le potenze, i numeri razionali non semplificabili come√ 1617/2839 e quelli irrazionali 2, π .1. ω~ =2. q̇ =3. q̇ =4. D =i5. D =phc i6. =p,f07. E =0

Vengono assegnati 4.5 punti per ogni risposta esatta, voto di accesso all’orale: 18.2

Risultati −15−1.6 ×1. ω~ = (0, 0, 10 ) s22. q̇ = 0.56 m /s7 u ∞ 8/73.

q̇ = δ1/78 δ 2 135L = N4. D =i 2πb q 4 π∞5. D = 18 Nphc i6. = 0.2p,f0 = 936 N7. E0 3nome:cognome:matricola:Esercizio di Aerodinamica - 13 febbraio 2018

Un cilindro di diametro Φ = 10 cm e lunghezza L Φ è investito da una correntezd’aria di 6 m/s in direzione del versore orizzontale i. Nelle ipotesi di moto a potenzialedeterminare Φ2 ) a un angolo θ = 3π/4 rad;

1. il c a parete (r =p Φ2 , θ = 3π/4) espresso in componenti
2. il vettore velocità nello stesso punto (r =cartesiane ~v = (u , u ) e in componenti cilindriche ~v = (u , u );x y r θ
3. il vettore vorticità in (r = Φ, θ = 3π/4) in componenti cartesiane.

Si consideri ora lo stesso cilindro montato in una galleria del vento automobilistica aduna distanza dal tappeto mobile h = 0.20 Φ . Attraverso esperimenti (e dunque al difuori delle ipotesi di moto potenziale) si misurano il coefficiente di portanza del cilindroin effetto suolo c = 0.40, il

coefficiente di resistenza c = 1.0, il punto di separazione L D medio sulla superficie superiore del cilindro θ = 120 deg e sulla superficie inferiore del cilindro, θ = 265 deg. Calcolare tenendo conto delle seguenti approssimazioni b≈ −1.0sin(θ ) b ≈ −0.1cos(θ ) b √3/2 e sapendo che sin(θ ) = t^4. il vettore della forza aerodinamica complessiva (per unità di lunghezza in z) applicata al cilindro; −0.75; 5. il contributo alla resistenza della zona di base per c = p,b −0.75); 6. il contributo alla portanza della zona di base (sempre per c = p,b 7. la frequenza di rilascio dei vortici sapendo che il numero di Strouhal del caso in esame è St = 0.2. y θ x

Figura 1: Rappresentazione schematica del cilindro e sistema di riferimento.

Fornire i risultati con un passaggio e le dimensioni; le risposte possono essere date lasciando indicate le potenze, i numeri razionali non semplificabili come √ 1617/2839 e quelli irrazionali 2.

π.1. c = p².

(u , u ) = (u , u ) = x y r θ

ω~ (r = Φ, θ = 3π/4) = a a

(F , F ) = x y

D = b

L = b

f = 1

Vengono assegnati 4.5 punti per ogni risposta esatta, voto di accesso all'orale 18.2

Risultati -

11. c = p √-6

(u , u ) = (6, 6) m/s; (u , u ) = (0, 2) m/s; x y r θ

ω~ (r = Φ, θ = 3π/4) = (0, 0) 1/s

a a ) = (2.16, 0.864) N/m, F

(F y