Abilità Informatiche - Appunti

Calcolatore

Un calcolatore è una macchina digitale che manipola informazioni digitali (1/0) denominati bit. Qualsiasi informazione può essere contenuta in bit, qualsiasi tipo di informazione può essere convertito in un numero. Un'immagine, ad esempio, è un insieme di puntini (pixel), ogni punto è un insieme di tre rettangoli (componenti) detti RGB, ogni componente ha una diversa intensità: da spento, sarà nero, ad acceso, bianco. I tre rettangoli sono blu, rosso e verde.

• 256 tonalità di verde
• 256 tonalità di blu
• 16,000 milioni di colori
• 256 tonalità di rosso

Un'immagine è un insieme di numeri, un suono è una intensità, un insieme di numeri. Per i testi è stata codificata la tabella dei codici Ascii che associa ad ogni carattere alfanumerico un numero.

Rappresentazioni numeriche

Numeriche non posizionali: Il valore di un numero non dipende dalla posizione nella cifra (es. XIII, I vale sempre 1 a prescindere dalla posizione).

Numeriche posizionali: Il valore di un numero dipende dalla posizione nella cifra (es. 127, il 7 vale 7 unità, il 2 vale 20 decine, l'1 vale 100).

Come si può scomporre un numero

127 = 100 + 20 + 7

È la somma pesata delle sue cifre: 127 = 1 x 100 + 2 x 10 + 7 = 127

La cifra più significativa è quella posizionata più a sinistra, è quella che pesa di più. Le cifre nel sono potenze del 10. Un numero in base 10 si può esprimere come la somma pesata delle sue cifre, pesate con potenze del 10. La cifra più significativa a destra avrà posizione numero 0, man mano che ci sposta verso sinistra avremo la posizione 1, 2 e via dicendo. Si ricorda che qualsiasi numero elevato a 0 fa 1.

Numeri in base 2

10110₂ è un numero espresso in base 2, non in base decimale, ma nella base che usa un computer.

Che valore rappresenta? Bisogna convertire la stringa di bit in un valore.

1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 1 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2⁰ = 16+0+4+2+0 = 22₁₀

Si moltiplica per due perché è un numero in base 2. Si eleva a seconda della posizione della cifra. Convenzionalmente l'1 binario vale 1.

Numeri in base esadecimale

Gli informatici usano anche numeri in base esadecimale e sono: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

• Valore: 10 ----> A
• 11 ----> B
• 12 ----> C
• 13 ----> D
• 14 ----> E
• 15 ----> F

12₁₆ 01AF = 1 x 16² + A x 16¹ + F x 16⁰ = 256 + 160 + 15 = 431₁₀

Numeri in base ottale

Un'altra base è quella ottale -----> 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

• Valore: 0 ----> 0
• 1 ----> 1
• 2 ----> 2
• 3 ----> 3
• 4 ----> 4
• 5 ----> 5
• 6 ----> 6
• 7 ----> 7

12₈ 0473 = 4 x 8² + 7 x 8¹ + 3 x 8⁰ = 256 + 56 + 3 = 315₁₀

Conversione da decimale a binario

Metodo delle divisioni successive per tradurre il numero da decimale a binario, ma anche per altre basi.

27₁₀ = 11011₂

27 diviso 2 = 13 resto 1

13 diviso 2 = 6 resto 1

6 diviso 2 = 3 resto 0

3 diviso 2 = 1 resto 1

1 diviso 2 = 0 resto 1

Rappresentazione in bit

Un bit può rappresentare due oggetti > 0/1. Due bit possono rappresentare quattro oggetti > 00 / 01 /10 /11. Tre bit possono rappresentare 8 oggetti > 000 / 111 /010 / 001 / 000 / etc...

Conversione da binario a esadecimale

Quanto vale in esadecimale? 10111010₂ = 1 x 2⁷ + 0 x 2⁶ + 1 x 2⁵ + 1 x 2⁴ + 1 x 2³ + 1 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2⁰ = 186₁₀

Metodo della divisione, da binario a esadecimale, dividendo in due gruppi da 4 bit: 1011 1010

• 1011₂ = B₁₆ (11₁₀)
• 1010₂ = A₁₆ (10₁₀)

Risultato: BA₁₆

Conversione binario a ottale

Raggruppiamo in gruppi di 3 bit davanti, ad esempio: 101110₂ diventa 011 011 110₂.