7 - Predizione di strutture, analisi conformazionale e dinamica molecolare

DINAMICA MOLECOLARE

Quando abbiamo aggiunto al backbone della molecola le catene laterali e i loop abbiamo creato un close contact, cioè gli atomi che abbiamo sistemato potrebbero trovarsi troppo vicini e per questo l'energia potenziale associata alla molecola potrebbe raggiungere valori troppo elevati. Questo significa che la molecola risulterebbe instabile. A tal proposito è bene dire che anche le molecole ottenute tramite metodi cristallografici, quindi la maggior parte delle molecole che ritroviamo su PDB, non si trovano al minimo dell'energia, poiché derivano dai cristalli cromatografici che sono strutture solide (al loro interno le proteine sono disposte in maniera piuttosto impacchettata). Il modello PDB ci dà quindi il fold totale, ma le piccole variazioni di conformazione del backbone non sono considerate. Dopo aver costruito questo modello grezzo, quindi, esso appare abbastanza "rigido" dato che è stato fatto banalmente.zero. Il secondo step del refinment consiste nel migliorare la geometria della molecola, ovvero ottimizzare i legami, gli angoli e le torsioni tra gli atomi. Questo viene fatto utilizzando algoritmi di ottimizzazione che cercano di minimizzare le deviazioni dalla geometria ideale. Il terzo step del refinment è la simulazione di dinamica molecolare, che consiste nel far evolvere la molecola nel tempo, tenendo conto delle forze che agiscono su di essa. Questo permette di ottenere una visione dinamica della molecola e di studiare i suoi movimenti e interazioni con altre molecole. Infine, il quarto step del refinment è l'analisi dei risultati ottenuti, che permette di valutare la qualità della struttura finale e di confrontarla con dati sperimentali.

0 mentre la derivata seconda è maggiore di 0. Per raggiungere una conformazione acui corrisponde un valore minimo dell'energia potenziale bisogna fare più prove. Laprima volta, ad esempio, si ottiene una molecola con energia minore rispettoall'energia corrispondente alla conformazione precedente. Questa energia corrispondea un punto di minimo della PES. Però non so se questo è un punto di minimo assoluto oci sono delle conformazioni della molecola alle quali corrispondono delle energieancora più basse. Per avere questa informazione bisogna fare affidamento a unprotocollo di dinamica molecolare. Questo protocollo si basa sul concetto secondo ilquale gli atomi non sono immobili, ma vibrano nelle loro posizioni. Se si aumenta latemperatura, aumenta anche la vibrazione degli atomi attorno alla loro posizione diequilibrio. Questo permette alla molecola di cambiare conformazione nel tempo. Leconformazioni di una molecola sono degli stati dinamici.

Per esempio, se consideriamo il cicloesano, esso ha una conformazione a sedia che si converte in una conformazione a barca, che a sua volta si riconverte in quella a sedia. Quindi si ha un equilibrio tra le due conformazioni e per questo la conformazione del cicloesano è una conformazione dinamica nel tempo. Il cambiamento di conformazione del cicloesano è reso possibile dalle vibrazioni degli atomi attorno alla loro posizione di equilibrio: i vari atomi di questa molecola continuano a vibrare, ma ad un certo punto hanno un'energia sufficiente per cambiare la loro conformazione. Se sottopongo, quindi, la mia molecola a una certa temperatura, aumenta l'energia vibrazionale, a tal punto da farla muovere e ruotare fino a raggiungere tutte le posizioni possibili della PES. Dopo un certo tempo, la molecola viene raffreddata (viene ridotta l'energia vibrazionale) e a questo punto la molecola riesce a raggiungere la buca più profonda della PES, cioè riesce

Per ottenere la conformazione con energia potenziale minima (minimo assoluto), è necessario modellare e rilassare le catene laterali. Ad esempio, si ottiene una nuova conformazione con energia più bassa rispetto a quella precedente. Successivamente, si ripete il processo di rilassamento per ottenere una conformazione con energia ancora più bassa rispetto alla precedente. Questo processo viene ripetuto finché non si raggiunge una conformazione con l'energia potenziale più bassa possibile. Tuttavia, la minimizzazione rischia di allontanare la conformazione generale della proteina da quella del modello, nonostante migliori localmente la geometria della proteina. Per limitare questi effetti, è possibile bloccare il movimento di alcuni atomi (ad esempio i C-alpha degli amminoacidi conservati) durante la minimizzazione. Il calcolo dell'energia associata alle varie conformazioni viene chiamato calcolo singolo dell'energia.

durante la minimizzazione viene effettuato facendo ricorso ai campi di forza come il campo di forza CHARMM, o il campo di forza AMBER o il campo di forza GROMOS96. Quest'ultimo campo di forza ha le caratteristiche del campo di forza AMBER e di un campo di forza di classe I, ma presenta una differenza rispetto ad AMBER: non ha esplicitamente il contributo dei legami H, ma in qualche modo li include nell'energia potenziale di non legame. Il GROMOS96 non è tra i campi di forza più utilizzati: si preferisce utilizzare gli altri due, perché attualmente le proteine vengono considerate non solo in ambiente acquoso, ma anche in ambiente lipidico, quindi il GROMOS96 non ha i parametri per i lipidi, mentre l'AMBER o il CHARMM sono stati implementati per tener conto anche dei parametri lipidici. Quindi a ogni conformazione associo una energia che viene calcolata utilizzando uno dei campi di forza e poi si procede calcolando la derivata prima dell'energia. Se

La derivata prima è diversa da 0, so subito che questa energia non è un punto di minimo e la struttura deve essere ulteriormente minimizzata. Non si sa mai, però, come è fatta una PES: più complessa è la mia struttura, più complessa sarà la forma di essa. La situazione ideale di avere un unico pozzetto di energia ideale, senza altre "trappole" intermedie, è quasi un'utopia se la molecola è complessa. Ci possono essere, poi, alcune cose che ci possono far cadere in errore: se guardiamo l'immagine riportata sotto, quella è la forma di un potenziale sul fondo della buca, che è chiamato shelf. Verso il fondo della buca, sulla sinistra, c'è una specie di appiattimento e questo significa che se io parto da una geometria che si trova a destra del punto di minimo e compio un processo di minimizzazione, arrivo sicuramente nel fondo della buca senza nessun problema. Se però parto

da una geometria che si trova a sinistra del punto diminimo, quasi sicuramente mi blocco sulla regione di appiattimento. Questo significa che la derivata prima dell'energia è uguale a 0. Quindi quell'algoritmo mi dice che sono arrivato nel fondo, mi dice che quella che ho trovato è la conformazione giusta, ma in realtà non è proprio quella esatta. Un altro problema in cui si può incappare è quello dei minimi alargati: si tratta di minimi non stretti, in cui sul fondo della buca ho una zona in cui l'energia è praticamente pari a 0. È una situazione problematica da risalire, perché in realtà questi minimi contribuiscono molto alla stabilizzazione della mia struttura: immaginiamo di avere un angolo torsionale che varia ed ha un valore compreso tra 60 e 120° in cui ho tutte conformazioni ugualmente stabili e che hanno la stessa energia. Quindi in questa situazione di minimo allargato la mia struttura.

esisterà in varie conformazioni con angolo torsionale variabile tra 60° e 120°. Un esempio di algoritmo di dinamica molecolare che opera tenendo conto delle derivate dell'energia potenziale delle conformazioni prende il nome NEWTON-RAPHSON. Se questo tipo di algoritmo è basato sull'uso di derivate, ci sono altri che NON sono basati sul calcolo delle derivate. Tra gli algoritmi non basati sulle derivate (detti anche metodi numerici) si ricordano il STREEPEST DESCENT e il CONIJUGATE GRADIENT. Se nel primo caso, l'algoritmo calcola l'energia e poi considera la derivata prima dell'energia e fa in modo che la molecola raggiunga un'energia tale che la sua derivata prima risulti uguale a 0, nel secondo caso l'algoritmo calcola l'energia, però nei passaggi successivi fa degli incrementi e decrementi dell'energia variando la geometria senza considerare la derivata. Sebbene i metodi numerici risultano più veloci.

dell'algoritmo basato sulle derivate, essi sono meno efficienti del Newton-Raphson. Tra i due algoritmi non basati sulle derivate, il Conjugate è più lento, ma è più efficiente perché arriva sicuramente nel fondo della buca, mentre lo Streepest descent fa delle prove, rimbalza (viene modificato il valore dell'energia e cioè della conformazione per cercare di cadere in una buca della PES) ed è quindi più veloce, ma potrebbe rimbalzare in un determinato punto all'infinito, senza avere quindi quell'efficienza che ci permette di dire che è arrivato nel fondo della buca. Quindi quando si vuole minimizzare una molecola grande, come le proteine, si preferisce combinare i due tipi di algoritmi: per esempio si potrebbe pensare di partire con lo Streepest e poi continuare con il Conjugate.

In generale, gli algoritmi di minimizzazione riescono solo ad andare verso il basso della PES e non riescono a superare delle

Barriere che sono presenti sulla PES. Immaginiamo una PES di qualsiasi tipo: a seconda di dove parto, ovvero a seconda della mia geometria iniziale, io posso cadere solo su un punto di minimo, che è quello più vicino alla mia struttura di partenza. Quindi io parto da una certa posizione della PES, se minimizzo probabilmente cado in una buca, che però non è la minima in assoluto: per arrivare dall'altra, ovvero verso il buco più basso di tutti, devo superare una barriera. Gli algoritmi di minimizzazione seguono ciascuno un determinato percorso, ma il risultato finale è sempre lo stesso: sono progettati per scendere nel fondo della buca di potenziale verso il minimo più vicino. Il cammino fatto da ciascun algoritmo mi dichiara la sua efficienza, cioè più corto è il cammino per arrivare sul fondo della buca e più efficiente è l'algoritmo, perché ci impiega meno tempo a farmelo cadere nel fondo.

'energia potenziale. Se l'energia potenziale è minima, allora ci troviamo nel fondo della buca. Per calcolare l'energia potenziale, possiamo utilizzare la formula: E_pot = m * g * h Dove: - E_pot è l'energia potenziale - m è la massa dell'oggetto - g è l'accelerazione di gravità - h è l'altezza dell'oggetto rispetto al fondo della buca Se l'energia potenziale calcolata è minima, allora possiamo concludere che ci troviamo nel fondo della buca.