Terza lezione Matematica per l'economia

3 12 12 rappresentazioni

numeri

dei

dice

si a

convezione 2

per

ridotto Certain

ai minimi senza

divisori comuni alle

Q rispetto

chiuso

è 4 operazioni

Insiemi

Geometrica

Rappresentazione è

N

E

Q solo intervallo

nell

Q 0,3

e

I

E

E

E E

Osservazione il

6

ho razionali

numeri punto

i a

se e

intermedio sort e

2

TÈ 6

lo eQ a

a

Tra razionali c'è

disgiuntix vicini

i quanto semp

infiniti

razionale

un dunque

e affollata

À estremamente

è dei

retto realitani

Era numeri

ftp.fiaylt

c 62 12

pe 2

a

Pell quel positivo

numero

è

p

a che al quadrato 2

è

I P

Ifort ieri

E Non esiste alien

FEE

20.28 Dimostrazione

FEQ

dimostrazione Q

assurdo TE e

per PEQ 72 2

in.IE P E.i7z.n

sF

Ippont p ed

affe siano

a primo

ipotizzo p

allora quindi

MI pe

Se 2

pena p

dunque 2h2

m

2 m

ché

tire divisitile

Posso è

ama 2

per

allora

pari

è

ossia è pari

m

se

ma dice

teorema che

il ci

è

m pari per

implica è

è

mpari m

pari

m se pari

divisibile 2

per 2K

mezk 2m

m era

m

4K 212

n

te 2m

Vuol dire che ne è quindi è pari

n

pari

ché

contraddizione ed

è se

una a

un

allora

entrambi pari

sono non sono primi

loro

di xihé entrambi

tra pari

se sono

divisibili 2

per

sono Le iontraddizione

tale

Quindi che

a è

esiste L

pe p

non

verso RIQ allineamenti

finiti

o decimali non

periodini

non

Z razionali

Q

A

è i

igi s.aKipeni

p.sn n

soddisfa

che gli 1 2

assiomi

insieme e

campo numeri

nuEFi

Tar i

e è.in eE1 fEst.n

c tutti

E retta

sulla

numeri

i

riempe

Diti B

vuoti A

insiemi in

e non e tarati

ael

2 tali che

separati ossia

esiste R

allora elemento

detto

in

e

tale ed

che

separature a e elemento

di

elemento A precede ogni

ogni g

B

E Rnonbdu.tn B

A E 4,5

1

esempio A

che

separati prere

B R

Definizione di totalm

assiomatica campo

ordinato comp

R

Q

dice denso

Si

Proposizione è in p'st

I

esiste

f che

12

Ra

2 Rfpth

gel

distinti

tra reali c'è

cirini

quanto

e per

razionale dunque

un a

e

sempre E

P con previsione

approssimare

p R

RIQ

Sim denso

Proposizione in

è

no distinti

Era reali vicini

quanto c'è

i

a infimi

irrazionale dunque

numero

sempre e

un