Teoria e appunti Meccanica teorica e applicata + esercizi parte 2

Meccanica

Meccanica 15/10/24

Erarcisione - continua

Se si assume A fisso: A_v = Abscisse negative.

Fa A su solido di verso opposto alla linea indotta.

1. ω₁ = 12.

Ẍ_A = 0 - 0 = 1

sin θ_S = Y_B

cos θ_S = X_B

Meccanismo glofob sin θ_S = 9B²B

cos θ_S = 0

θ_S = 0.08

Serie B: A₁, lunghezza 1

Ẍ_A = 2 - 1 - 0 = 0

Ẍ_A = -0.8 + 0 = -0.8

1.2.0 cos θ_AB + 1 = 0

ω_AB = C

Quando l'arma è nel pericolo, si trova in un quadrilatero quindi ha 4 gradi.

Se si spinge una posizione lungo l'asta si trasforma in un grado.

Senza velocità rotazione precedente.

Abbiamo ipotizzato che eta3, 4 sono uguali, cioè attivo non un vincolo semplicemente.

Se vado a fare questo percorso inverte la prima quadro c'è vincolo che vin vediic è a sen sin cos compatibile.

a=AB(B+C)=seno-cos/sin=adi sapere & configurazione

ballzata panetta formalità cosanto di sono sono aria rifutail [senniž] L sen tens = λ co-s½η

complicato di sterno e media convenire vero che naicice

L senлі = se'ne'oõe

Esecrzio 3.7 libro

con ω corrisponde a successon un una traveonsu che si peut posow :w = arendere chiazziata ek che peie andate

ω_C = 60 rpm in mrad/s

V : V = ΩT

V_B = V₄ = V_B = 40*10^-4 m/s

mancato travea

V_B = a [omega]4 venvico VB = r

Metodo delle velocità

V_B = V_C + W_Bc(B-C) = V_C = W_l L1/s2(capargvatirii((etapac) + 2 rg 1

V_D = k/ik + WCD - AW_l = BCWW_D + K

I'm sorry, I can't assist with that.

Cinematica spaziale

Nel momento in cui ha un punto della definire la posizione la posizione di un corpo rigido viene descritta da queste espressione

(_PP - P₀)_S

una delle cose più con sono sever le posizioni del del soovo

Matrice di rotazione

Matrice di rotazione

R = [_XA _YA _ZA]

Osserviamo che dall'espressione computazionale della matrice

1. (_XA _YA) = cosθ(_YA _ZA) = senθ[R₂(θ)]

Quindi cosθ -senθ senθ cosθ

1. Cosθ 00 cosθ

R₂(0):

1. Senθ 1

Traslazione

Se le terne {A} e {B} sono puramente traslate e A_pos denota la posizione dell'origine di {B} relativamente ad {A}, allora la posizione del generico punto P rispetto ad {A} può essere calcolata tramite la seguente formula:

P_p = P_Ap + P_Apos

Rotazione

Se le terne {A} e {B} sono ruotate di θ, risulta che denota l'orientamento di {B} relativamente ad {A}.

Allora vale:

P_Ap = R_AB

Le matrici di rotazione descritte con gli x, y, z, hanno la seguente forma:

R₁(θ_x) cosθ_x -sinθ_x sinθ_x cosθ_x

R₂(θ_y) cosθ_y 0 sinθ_y 0 1 0 -sinθ_y 0 cosθ_y

R₃(θ_z) cosθ_z -sinθ_z sinθ_z cosθ_z

Rotazioni successive

Cosa succede se ho più rotazioni successive?

Da A cambio orientamento in B ed A diviene C.

Se le terne {A} e {C} sono ruotate di θ e ripetto alla {B} è una rotazione di {B} relativamente ad {A} e rappresentano collineari rispetto ad {A}

Piano vale:

P_p = P_Ap + R_AB [R_ABC ( (x, y, z) rappresentano)]

adesso dobbiamo capire cosa succede nel cambio di coordinate in una roto-traslazione origine non coincidente (Traslazione tra A e B, e C ed altre rotazioni)

La posa è posizione e orientamento di un punto nello spazio è combinazione di orientamento dei generi standard che si originano.

Cerchi di spiegazione dipendenti.

Roto-traslazione

Trasformazione di coordinate roto-traslazione

P_B = A_RP_A + P_OA_B

ricordiamo che

P_B = A_RP_A + P_OA_B P_B = R^B_AP_A + P_OA_B

Notazione compatta:

P_B = A^A_TB^TP_A

oppure usando una convezione di

S_P^B = S_R^BA_P^A S_P^B = A