Teoria + esercizi Meccanica teorica e applicata - 1 parte

Meccanica

Meccanica

Meccanica Teorica ed Applicata

Indice:

• Introduzione alla meccanica applicata, alla biomeccanica e all'analisi del movimento.
• Cinematica: vincoli, gradi di libertà, coppie cinematiche ed equazioni di struttura nel piano e nello spazio:
  • Descrizione analitica e geometrica del moto piano;
  • Analisi cinematica dei sistemi di corpi rigidi piani e spaziali;
  • Esempi di analisi cinematica di sistemi biomeccanici.
• Dinamica: forza di gravità e baricentro dei corpi, forza elastica, forze aerodinamiche, forze di attrito e forze dissipative:
  • Analisi statica dei corpi e dei sistemi di corpi;
  • Principi di statica applicati al corpo umano;
  • Proprietà di massa e inerziali dei corpi; equazioni cardinali della dinamica;
  • Teoremi energetici:
  • Flusso di potenza, bilancio energetico e rendimento:
  • Dinamica dei sistemi multi-body:
  • Formulazione di Newton-Eulero:
  • Cenni sulla formulazione di Lagrange:
  • Esempi di modellazione dinamica per l'analisi del movimento umano:
  • Vibrazioni e modelli di sistemi vibranti:
  • Vibrazioni libere e forzate, isolamento e trasmissibilità:
  • Dinamica impulsiva:
  • Gli urti nella biomeccanica.
• Introduzione alla meccanica strutturale: azioni interne: tensione e deformazione, legame costitutivo elastico:
  • Cenni sulle proprietà meccaniche dei materiali e dei tessuti biologici: proprietà geometriche delle sezioni: trazione, flessione, torsione.

E’ sbagliato parlare di velocità di un corpo,

prendono in considerazione la velocità di un punto.

Ogni punto del corpo può avere velocità.

• La Meccanica Classica

Studia le conseguenze dell’applicazione di forze ai corpi.

• La Meccanica Applicata

Applica le teorie della meccanica ad una disciplina ingegneristica.

Nel caso dei corpi fluidi si parla di meccanica dei fluidi (Termodinamica).

Pero i corpi incomprimibili e deformabili posso considerare corpi

(liquidi, nafta) anche liquidi: delle forze

le forze comprimibili l’equilibrio e il movimento

Ma noi ci occuperemo della meccanica dei solidi:

- statica

- dinamica

Problemi non vengono svolti.

La velocità angolare è una proprietà del corpo,

se il corpo trasferisce ogni punto del corpo ruotando alla stessa velocità.

Esempio di problema di statica:

determinare la forza F necessaria a mantenere in equilibrio la leva.

a=0.1m b=0.3m

F = mg _(a+b) / a = 392.4 N

Richiami

24/03/24

Vettori

• liberi determinati da 3 parametri

Vettori applicati

• determinati da 6 parametri

Forze assolute

• di trazione
• di compressione

Uso della simbologia cartesiana

F = √(f_x² + f_y² + f_z²)

Versore del vettore

f_i, F_i, F_c, F_a

cosθ = a · b / |a| |b|

Prodotto scalare

• A · U · V cosθ

Prodotto vettoriale

• A dà un vettore A ∧ U ∧ V

Oa nel modo s...esto è uguale a (P - O).

(0 0 0) → (           →   → 

la stessa esatta

disegno espresso esterno e uguale a (P - A) Disegno vettore v

_{(disegno in azzurro)}

direzione nel modo canonico

 _{disegno nel modo canonico}

disegno di un vettore

dA / dt

definizione del vettore otteniamo un vettore.

definizione nel tempo

dA / dt d/ A dt d/ a = A

a/ = v