Sistemi elettronici di misura - Parte 4

Wattmetri analogici

Wattmetro basato sul moltiplicatore a quattro quadranti

Wattmetro a doppia modulazione d’onda (o a divisione di tempo)

TRIANGOLARE

Dal ramo superiore

Dal ramo inferiore

Si può perciò affermare che la tensione di uscita Vp è istantaneamente proporzionale alla potenza istantanea del circuito sotto misura: il

suo valore medio nel tempo pertanto rappresenta la potenza attiva.

Wattmetro a effetto Hall

Principio fisico: quando una corrente elettrica I scorre in un conduttore immerso in un campo magnetico B perpendicolare le cariche in

movimento subiscono una forza laterale (Forza di Lorentz: F= qv x B), accumulandosi su un lato del materiale, creando una differenza di

potenziale trasversale detta Tensione di Hall, tale che

Wattmetri digitali

Un wattmetro digitale, a campionamento, acquisisce i segnali di tensione e corrente tramite due canali di conversione analogico-digitale

perfettamente sincronizzati. Poi un processore digitale moltiplica ogni campione di tensione per il corrispondente campione di corrente,

ottenendo la potenza istantanea discreta. La Potenza Attiva viene calcolata eseguendo la media aritmetica della somma di tutti i prodotti

ottenuti durante l'intervallo di osservazione. Per ottenere una misura corretta ed evitare errori di leakage, è fondamentale che il

campionamento sia sincrono e copra esattamente un numero intero di periodi del segnale.

Potenza AC confugurazioni

Misure di potenza in circuiti monofase

Un utilizzando uno dei wattmetri precedentemente descritti si puo iniziare con la prima configurazione di misura, valida per un circuito

monifase: Nota che in questo caso si analizza un circuito a media tensione: per misurare la potenza in

circuiti con tensioni superiori a 1000 V, non è possibile collegare direttamente il wattmetro,

ma è necessario interporre dei trasformatori di misura (Riduttori): un TA (Trasformatore

Amperometrico) per la corrente e un TV (Trasformatore Voltmetrico) per la tensione.

L'inserimento di questi dispositivi introduce ulteriori errori che si sommano a quelli del

wattmetro. L’errore relativo totale è dato dalla somma di due contributi:

Misure di potenza in circuiti Trifase

Di seguito saranno trattate cinque configurazioni per la misura di potenza nei sistemi trifase, in base alle loro caratteristiche.

Tre wattmetri Per misurare la potenza assorbita da un carico trifase (3 fasi più neutro), si possono

utilizzare 3 wattmetri, con circuito amperometrico in serie sulla fase (misura la corrente di

linea Ii) e circuito voltmetrico collegato tra la fase e un punto comune O, tale che:

Nei sistemi a 3 fili (senza neutro), il punto O viene creato artificialmente unendo i secondi

terminali delle bobine voltmetriche (o usando tre impedenze esterne uguali a stella).

Aron (due wattmetri) - sistemi simmetrici ed equilibrati

Il teorema di Aaron afferma che:

In più, nel caso di sistemi simmetrici e equilibrati, afferma che:

Sempre per SSE, si noti una problematica che rende inutilizzabile il metodo per carichi reattivi. I due

strumenti non "vedono" lo stesso sfasamento a causa della geometria vettoriale del sistema trifase (figura A): il

primo wattmetro "vede" una corrente e una tensione sfasate di , il secondo wattmetro di .

Quindi il W1 leggerà mentre W2 .

Il grafico in figura B mostra l'andamento di queste due letture al variare dell'angolo di carico, questo mi fa

rendere conto che per , quindi carichi reattivi, P e P assumono valori vicini in modulo ma di segno

opposto, questo (come già visto per i tre voltmetri, crea problematiche di errore relativo):

Per tale motivo, per circuiti a basso cos(φ) si preferisce utilizzare il metodo dei tre wattmetri, utilizzando Wattmetri a basso cosφ. Negli

altri casi si preferisce aron poichè riesce a misurare in modo più accurato, con errore relativo circa pari all’errore relativo che si avrebbe

utilizzando un solo wattmetro in una misura di un circuito monofase: 19

Barbagelata (due wattmetri) - sistemi simmetrici e squilibrati

Se il carico è squilibrato, le ampiezze delle tensioni sono uguali e sono sfasate di 120° ma

quelle delle correnti sono diverse e non sono sfasate tra loro di 120°.

Possono essere utilizzati, in questo caso, due wattmetri connessi come proposto dal

Barbagelata: il primo wattmetro misura P12 e P13, il secondo P31 e P32, sfruttando il Th di

Aron conosco quindi anche P23 e P21 ( )

Righi (tre wattmetri) - sistemi simmetrici e squilibrati

Il problema di Barbagelata è che le quattro misure non sono contemporanee, conseguentemente

eventuali variazioni del carico causano perdita di precisione. Risolve Righi:

Ulteriore configurazione due wattmetri - sistemi simmetrici e squilibrati

Schema riassuntivo

Potenza in regime NON SINUSOIDDALE

Le definizioni classiche di potenza funzionano bene solo in regime sinusoidale. Oggi però le reti sono piene di dispositivi elettronici di

potenza – inverter, raddrizzatori, alimentatori switching – che costituiscono carichi non lineari: anche con una tensione sinusoidale,

assorbono correnti distorte e ricche di armoniche. Queste correnti armoniche, circolando nell’impedenza della rete, producono cadute di

tensione armoniche: ecco perché anche la tensione di rete può risultare distorta, pur essendo la sorgente lineare. Il risultato è che la

distorsione totale non può essere attribuita in modo semplice a una sola causa, perché è una combinazione delle armoniche di corrente

create dal carico e delle cadute di tensione prodotte dall’impedenza del sistema.

In queste condizioni gli strumenti tradizionali e le vecchie definizioni di potenza diventano inaffidabili. Per analizzare correttamente

tensione e corrente, è necessario scomporre i segnali nelle loro componenti armoniche e valutare le potenze frequenza per frequenza.

Lo standard IEEE 1459 fornisce proprio questo: una teoria per definire potenze e fattori di potenza in regime non sinusoidale, distorto. In

più, distingue nettamente le componenti “utili”, cioè la fondamentale (a 50/60 Hz, in particolare la parte in sequenza diretta), dalle

componenti “non desiderate”. In questo modo (tramite FFT) ogni armonica viene trattata separatamente, e la potenza totale deriva dalla

combinazione dei contributi fondamentali e di quelli dovuti alla distorsione.

Caso Monofase

Scomposizione delle grandezze come somma di armoniche

Tensione (v) e Corrente (i) vengono scritte come somma di una parte continua (V_0, I_0), una fondamentale (h=1) e tutte le armoniche

superiori (h>1): e

Potenza attiva P1 è la potenza attiva fondamentale, quella che porta lavoro utile alla frequenza di rete.

PH è la potenza attiva armonica, assocista a tutte le altre armoniche, spesso rappresenta solo perdite o disturbi.

Potenza apparente S1 è la potenza apparente fondamentale

SN è la potenza apparente non fondamentale

Di è la potenza di distorsione di corrente

Dv è la potenza di distorsione di tensione

SH è la potenza apparente armonica

Q1 è la potenza reattiva fondamentale

P è la potenza attiva

N è la potenza non attiva (non trasf. energia)

Fattore di potenza

Caso Trifase (apparentemente si ripassa al regime sinusoidale)

I concetti visti finora per il caso monofase sono direttamente estendibili a un sistema trifase simmetrico ed equilibrato, infatti il sistema

trifase simmetrico ed equilibrato può essere espresso come la combinazione di tre sistemi monofase indipendenti. La trattazione successiva

riguarderà quindi casi trifase dissimmetrici e squilibrati.

Potenza attiva e reattiva

Potenza apparente effettiva

Prima definizione basata su "corrente effettiva" e "tensione effettiva" che produrrebbero le stesse perdite di un sistema ideale equilibrato.

In è la corrente di neutro e p è un parametro adimensionale che pesa la

resistenza del neutro rispetto alla fase.

Seconda, basata sulla potenza sbilanciata “Su” (include effetti di squilibrio e dissimmetria ) e potenza apparente di sequenza diretta “Sd”.

Fattori di potenza 21

MISURA DI ENERGIA

L'energia elettrica è fondamentale per