Riepilogo Lezioni di Fisica generale 1

Osservazioni: tutte le velocità, oltre che avere la direzione della posizione, sono tangenti alle traiettorie. Inoltre, velocità e accelerazione hanno stesse direzioni e stesso verso.

Leggi orarie moto circolare uniforme (t) = ω · t + _o

Leggi orarie moto circolare uniformemente accelerato (t) = _o + ω_ot + 1/2 at²

Leggi orarie moto circolare armonico smorzato ω² = ω_o² + 2d( - _o)

Come per trovare le posizioni in un determinato tempo t ci sono orarie leggi che permettono di trovare la velocità in un determinato tempo t.

τ(t) = τ_o + at moto rettilineo

ν(t) = ν_o + at moto circolare

ν(t) = ν_o + at moto parabolico

dove λ indica come accelerazione. In questo caso si può pensare ad una massa di 1 kg come accelerazione, in questo caso si può pensare il tempo di massa come accelerazione. Danno dimensioni da questo si trovano due leggi orarie.

Leggi orarie di un moto parabolico

X(t) = X_o + τ_o cos · t

Y(t) = Y_o + τ_o sin · t - 1/2 g t²

Nei casi in cui Y(t) = Y_o possiamo utilizzare due formule già conosciute senza riscarvi trovarle l’altezza minima la gittata.

X_{t - min} = - τ² _o sin (2)

g

Osservazioni:

nel moto circolare in ogni moto da sinosonalino si conosce la formula del periodo imponendo 0 = 2 · T = 2 = 2R

ν T = 2R

Di moto, il vettore rappresenta le coordinate cartesiane di un vettore posizione sotto forma di coordinate polari, sia in 2, 3 dimensioni

In-2 dimensioni, Π (, ψ) = X_o + X = ⊆ X + Y_o (vettore sub posizione)

conversione da corressoma polari a carteisani - 2 dimensioni

x = cosσ → g/ = √ x²

y = sinσ → y

Inverso: coordinate polari note cord-x

β corda-x, = tangenziale

In 2 dimensioni: Π (x/y, x/2) = X_o + X = + Y + z ∈ ℝ (vettore posizione)

conversione cartesiana a polari immortivi 2 dimensioni

x = cosσ → √ x² + z₂

y = sinσ → 0 unico_o Y · y · z₂

λ = y · z₂

conversione corressoma a polari pericile 3 dimensioni

X = r univ (cosλ)

Y = r univ sin → σ = arctan(

Z = r un sinσ

det 3: r² sinψ²

In una situazione di staticità, ossia quando ∑F_i = 0, i miei dati che rimane in una posizione di equilibrio è in situazioni stabili. Il punto di equilibrio sono date da funzioni matematiche derivate si annulla.

• Punto equilibrio stabile quando ritorniamo al punto di equilibrio anche se riceviamo delle onde e bisogna alle forze.
• Punto equilibrio instabile è quando allontandomi dal punto le forze portano sempre più lontano dall’equilibrio derivato potenziale derivata di una funzione rispetto ad una variabile ci permette di trasformare una quantità scalare.

In una quantità vettoriale attraverso e elenchi marcati.

∇U = ( ∂u/∂x ∂u/∂y ∂u/∂z ) il gradiente della funzione U.

Il gradiente ci permette di rilevare punto varia l’energia potenziale in ogni direzione. L’energia potenziale è una funzione che ha valori costanti ad altezze prefissate. I piani dove l’energia potenziale è costante si chiamano superfici equipotenziali e sono ortogonali alla forza o al moto. Quando queste non influiscono non cambiano l’energia.Invece cambiano ad altezze diverse l’energia cinetica e potenziali variano se dove sempre la stessa energia meccanica iniziale.

La quantità di moto è il prodotto nel valore della massa e velocità:P = m v ( [kg, m/s] ) → dP/dt = m dv/dt = m a = ∑F

Di conseguenza se integriamo:ΔP = ∫ ∑F dt = ∑ F t = ∑ F Δt ed essendo in direzione costante l’impulso: I = F Δt = I r = P_f − P_i e quindi si arriva alla formulazione del teorema dell’impulso ΔP = ∑F t t e stosto.Le forze che sono in grado di proiettare un impulso non nullo in un tempo molto piccolo sono chiamate forze impulsive:F = ΔP/Δt

Sistemi e punti materiali

Un insieme di punti materiali con la loro massa m_i si fa il vettore x di posizione x_ime chiamato sistema di punti materiali.Ogni punto ha la sua massa relativa posizione e accelerazione.Ma si può risparmiare la massa totale M_tot = ∑m_i di M_tot e il centrato di massa.Posizione con x = ∑m_i x_i / M_tot velocità con vx = ∑m_i v_xi / M_tot accellerazione con a_x = ∑m_i a_xi / M_tot.

∑F = ∑F_i interne i F_i esterne dove una forza interna è una forza scambiata da un punto ad un altro mentre una forza esterna sono forze che occorrono da fuori. Il sistema Per la 3^a Legge di Newton ∑F_iene:

Quindi si nota che dulcicè il raggio si mette al limite

di schiavozione, il raggio si chiude a luminare il

campo, ovvero il raggio in cui la relativa fuga

coincide con la velocità della luce

RS = 2•G•H / c² (m)

Osservazione: L'orizzonte degli eventi è un luogo ove vi è il limite

dove non è possibile vedere dentro il loro moto, poiché la velocità

di solito raggio della velocità della luce

_{^{Oscillatore Armonico}}

Una oscillazione armonica ha una legge oraria del moto armonico:

x(t) = A cos (wt + φ) A sin (wt + φ')

w = rotazione angolare (rad/s) A = ampiezza φ = fase

w = 2π/T Si può definire anche la frequenza f = 1/T (Hz = s^-1)

x(t) = WA sin (Wt + φ) x A (t) = wt² sin cos (wt¹) -w² x = x

Il moto oscillatorio può essere trovato proprio nei pendoli

o nelle molle. Le possibili tensioni sono:

• Pendolo semplice w = √(g / L) C = * σ
• Pendolo fisico w = √(mgd / Io) C = mgd• σ
• Pendolo torsivo w = √(K / Io) C = K• σ)
• Molla elastica w = √(K / m) C = * σ)

Osservazione: Le odierne oscillazioni sia lunghe che x che y, e

disponibili da X, allegro e un sistema

oscilletorio, si può fare approssimazioni di piccoli

oscillazioni attorno ai punti di equilibrio usando agli sviluppo di

Taylor

- Le molecole del gas sono identiche tra loro;

- il moto delle molecole è casuale e disordinato in ogni direzione;

- il gas non può essere compresso per solo compressione;

- il calore specifico è in funzione della temperatura;

- l'energia interna è data solamente dall'energia cinetica.

Per il gas il numero è costante e non viene dissipato.

Questi gas vengono descritti dall'equazione di stato del gas ideale.

Quando c'è una pressione sufficientemente bassa e una temperaturasufficientemente alta: PV = nRT P = 2 E_cin dove3 V 3

R = costante dei gas = 8.345 J/mol*K n = numero di moli.

C_v = costante termica = 3· R / V = volume P = pressione T = temp.

Possiamo tollerare l'energia cinetica media che è proporzionalealla temperatura < E_k > = 3/2 kT dove k = costante di Boltzmann.

Possiamo considerare anche la velocità media delle molecole:

Osservazione: Le molecole in un gas ideali non hann armi di potenziale

nelle molecole.

La molecola si muove di concorso con tutte le altre molecole con unaprobabilità che una molecola che una ampiezza raggiungecinetica (P(E_k) e EXP(-E_k/kT)) che la loro su una distribuzionea contorno chiamata curva di Maxwell dove è possibile notareche alla velocità minima ci sia dici notte la velocità media.

Espansione adiabatica: avviene nel modo il gas non scambia calore

esponeti nel modo e non applica forze (Q = cst L = 0 Q = 0 = DelW = 0)

Espansione isoterma: si opera in isoterma val entro

alla temperatura constante P 1 mentre C_v e minore di C_p.

La macchina termica è un dispositivo che consolle energia sottoforma di caolre compie una strandsformazione ciclica &eesclusione fuori oe energia esotopismo di borosorendinemto : η = 1 - 1 QCUSS C_ASS