Riassunto esame Termodinamica applicata alle macchine, Prof. Oresta Paolo, libro consigliato Elementi di macchine operatrici a fluido , Catalano,Napolitano, Cengel

GAS L

= (v R)T

i U UtRT

Nei PV

+

PERFET CpT

=

= +

=

: =

gas

R pressione

C costante

Calore

Cp specifico a

+ = R ; k

Cp-v = =

K considerato

caratteristica gas

costante

Com

K = L

2 liberta

numero gradi

con MOLECOLA

eS : GAS Gdl

MONATOMICO 3 L

=

= ·

E

k = z

Gal 5

=

BLATOMICO

GAS *

E

k 4

2

= = .

ANCOR ...

=

Cp PRESSIONE

DIAGRAMA SREC

ENTROPA

TEMPERATURA VOLUME .

e

- -

Ta B

⑳

T

A Bos

⑧ Ap

1 Lu

Qe

Tas +

= caloro)

(senza

ADABATICA scambio di

trasformazione

Per una

Tas Lw

=

trasformazione

per reversibile

una

1 Qe

ds = Pa

B2 B

. ·

T

A

A20 >

⑧ B2

Az v

AraBBBpdV zaBB2B

e

trasformazione ciclica

di

Nel caso una :

Grap -Jopdv

= .

Nel DIAGRAMMA T-S

JotdS (hor)

[Qe Q1-Qz =

area =

cicco

del

= = (Iluto)

Se reale

è

il

invece ciclo

L'orea del ciclo

racchiusa rappresente

non

attenuto

lavoro ha

il

più e si :

(Lor)c ILw

Gids ciclo-[Qe Zw +

+ =

orea

= (Lor)c SoTds-Ihw

=

Diagramma REALE

P-V Caso

Nel SpdV-Zw

-Jovdp-ZLw

Zhi

Kar)c [kilon = =

= -

=

TRASFORMAZIONE ISOENTROPICA

Ta cost cost

V

s = = cost

p

=

cost

T =

Bos

⑧ Ap

Può Corrispondere A

TRASFORMAZIONE REERSIBILE

ADABAMICA

· e

(da 0)

d(w

== =

IRREVERSIBILE

TRASFORMAZIONE

· ddw

dQe + 0

cui =

in

↓ dell'evoluzione I soentropica

egge prk cost

= DIMOSTRAZIONE :

(p un'iperbole

U) è

Nel piano .

,

dutpdV L'entropia

o Poiche

Tas è

= costante

= du cudTe

essendo

=d p

perfet =

cas

peri -

es

Cvdt RdV per

Dividendo

=- =

CuT

=

(Tave

=

&

R

me

9 2

+V PV

cost cost

= A =

RT

pV = .

v

c d

.

.

Si Ottiene Infine Che :

(*)

= *

( =

= ISOTERMA

TRASFORMAZIONE

Ta cost cost

V

s = = cost

p

=

cost

T =

Bos

Ap

cost

V

LEGGE p =

. cost

P

ISOBARA = RT

DP V =

= .

=

Pc

bocont cost

v =

P RT

V =

I .

V2 = = V

=

POLITROPICHE

TRASFORMAZIONI

Trasformazione perfetto calore specifico

reversibile di un gas con

costante

c trasformazioni

generalizza

Si irreversibili

per :

odt

Quer &Qe dLw

= + =

Quen cDT

Qe-Lw

= =

= cost

pur

Legge politronica : =

DIMOSTRAZIONE : pdV

du

dLw

dQe

TdS +

#PT =

D +

=

:

. pdV cdT

cudT =

+ Perfett

LEGGE CAS

pdV

-cr)dT

(C D RT

o

= = = pV

- =

k-cr)pv) pdV =

-

(c pdV)

(r)(vc( pdV =

- -

(c pdV)

(r)(vc( pdV =

- -

+

(PE (

p)dV

8 c)vap 0

+

- =

-

- p)dV

(p = (c)Vd-

- +

R Cp-Cv =

=

(C)

(p-cr) pdV CVdp =

- +

:

Moltiplicando per c)

(p)

(C (c

= 0

=

+ -

-

= E

PONGO INFINE =

m

-Im

-

h V

= =

m

.

(m P

= = vempe

VIP2 cioè

= :

=

Pro costante .

= CV C

.

Da deriva che

cul =

= Cum

C =

RICORDIAMO CHE ... politropica

trasformazione

In una

=

m Sitiene

m-

=

c-do

Se K una

= Soentropica

i S cost

=

ottiene

DI

So Si

Dm

D

c + = una

oo

- - ISOTERMA

cost

T =

ottiene

Si una

Sec = 0

m

cp

= = ISOBARA

cost

p =

otiene

D si

Se c +

=

= m-a

cv 00 una

Isocort

cost

V =

RAPPRESENTAZIONE DEL CALORI SPECIFICI

Ta B

·

op

1

12 S

· ·

M N

a trasformazione reversibile

generica

It tengate As

ad p

in

M Fa =

=

MN Perciò

RAPPRESENTA Calore Specifico

Il

LAVORO MINIMO COMPRESSIONE

di (1w

reversibile 0

consideri

Si compressione

una =

Fluido BEg Dec

comprimibile = o

=

, / volp

Li

IPTD In FORMA Meccanica : =

PE B ·

& ⑧ case

So

mpertinet

P2 -

: F Y

0 V

isotermalaB) ads

da Tdj <

=

o

=

0 :

=

(ad) (iso

entropica)

Adabarca

crescente

compressione a t es .

ISOTERMA

COMPRESSIONE MINIMO

La RICHIEDE IL

lavoro compressione

di COMPRESSIONE

CONTRORECUPERO RENDIMENTI DI

a P2

Ta C P1

Tz

To Pc7P1

Do Y

10 Co S

turbocompressore

consideri tra

Si che opera

un

42)

D(Tz (T2 2) la trasformazione

C secondo

e

, ,

figura

DC in . ADIABATICA

M

turbocompressore DECO

Ricordando Qeo

che in e

un <p(Tz-T1)

IPTD Li

Si ha : =

da

calore fornire

al

equivale fluido isobara

al

che una

in

rappresentato

da dallávea

quindi

Tz è

Te e

per passare a ,

Verde

in . /ds Lw

il

Inoltre Pid

I

per : =

l'area rappresenta Lu

quindi

e resistanze

lavoro

in rosso

PASSIVE , AB

TRASFORMAZIONE

LA IN FIGURA isonntropica

rappresenta il ideale di compressione

caso finali

condizioni

stesse condizioni

iniziali

con e con

(p2 +2)

, Rilan corrisponde

Cp(tz'-Ta)

=> che

=

all'area celeste

AoABDo in .

QUINDI :

Li Rossa t

Area

Area blu

Verde Area Area

+ galla

=

=

(i)Ad CR

Lw

+

= + rule

Il lavoro formine

da

Li in una compressione

diabetica è di Ideale IScentropica

maggiore una (i)

del

quantità alla L

di sama

pari

una nominato

termine controrecupero

più un

Fisicamente contrareageo l'aumento

il lavoro

di

è delle resistenze

prodotto

riscaldamento

al

dovuto possive

.

parità

A aumentare

Tale

pressione calore

di infatti

fa

AL

RISPETTO volume

Ideale specifico

caso DeL GAS

Il

,

CHE ESSERE

MAGGIOR

RICHIEDE PER

PERTANTO LAVORO

COMPRESSO . (o

Mad adiabarco)

Rendimento isoentropico

, =

c =

di compressione

Li-1w-CR

= Li cost Cr

ha

f

idrauliche = 0

dove

macchine si

nelle =

, ,

Rendimento Idraulico

Yy compressione

di =

=

c

, Kit

w

= Del

laso compressione DI

Nel una poliTropica

Adlabatica

di con =

o

,

Litw =

My

perfetto

un cas : =

c

,

RECUPERO L RENDIMENTI ESPANSIONE

DI P2

Ta L E

I

T

.

2

T2 Io

Lo Mo S T1)

/P1

Si le condizioni

operatra

consideri turbina che e

una ,

trasformazione

la

M(P2tz) In figura

secondo in .

Qezo SEc1o

e

(hilo (p(Tz-Tz)

Di

Ipta

= =

= -

RAPPRESENTATA DALL'AREA VERDE

In

/Tas

il

IPTD =Il

Per l'area in

: avero Rosso

CASO

IL

CONSIDERANDO di

IDEALE espansione

partire stesse condizioni

isoentropica da iniziali

a (P2

finali Tz)

condizioni

e con ,

(rappresentata da figura

IN in

(Liadon Celta-tr)

ha area

si in Blu

=

Kilon Blu-lMmmo

Area Area

verde

= =

blu-(area Glazia)

Area Area

rossa

= =

-

(i (2w R)

ad(on =

= -

-

, Ki

(hilon adlo R-Lw

= +

,

attenuto

Il reale

lavoro ADIABAMCA

espansione

in una

attenibile

quello nella

di

è soentrod ca

minore (L-R)

quantità

di pri

una a con

definito

R recupero

.

Fisicamente giustifica

Recupero si in

il al

enologo

modo controrecupero :

veluna

A rele

specifico

il è

pressione

peri ,

quello dell'aumento

rale

di

maggiore a causa

alle

di temperatura davuto resistenze possive

.

adlabarco

rendimento

Mod =

+ ESPANSIONE

DI

, R

Idraulico

↑ rendimento

+= ESPANSIONE

Di m

=

Per perfetti Mit

Gas :

TERMODINAMICI

CICLI (Non Carico

trascurati

Tutti perdite

attriti di

sono

gli . vi

· sono reversibili

quasi-statiche interamente

Tutte sono

trasforuzioni

· e

le

Le considerate termicamente

tubazioni isolate

· sono

inoltre la la

Dec

trascia DEg

Si e

Il di carrot

cido

I T

P · &

A d

I

Ti F

Isa

Z

· o

·

se

↳ 2003

,

sta Ti E

3

. Qu

7 S

V completamente

trasformazioni

da

Composto reversibili

4 isoterma

colore

di

Somministrazione

1- entropica

Espansione is

2- isoterma

colore

sottrazione di

3- isolntrofica

Compressione

4 - efficienza

il

Il di è ciclo

carmot maggior

di possa

che

ciclo Temperatura

sorgente Ts

termica

eseguito tra

essere una a

temperatura

termico Ti

e a

pozzo

un Yt I

1

Carrot = -

,

otto-cicbideale alternativi comandata

motori

Ci clo ad accessione

T

Pa 3

d

I ·

3 cost V

=

v

'Soentro

i 2 84

7 T

pic i cost

Y 4 v

· =

2) poetronico

7 S

PMI

PMS V

1-2 compressione isoentropica COSTANTE

Somministrazione Volume

2. 3 Calore

di A

4

3 Espansione isoENTROPICA

- A

4 di Volume

I Calore

sottrazione COSTANTE

- (2 14

-2)(2 3)(3 1)

4)

- - -

PMS ARIA ARIA ARIA-

- ARIA

T -

-

11 75

15

-T

PMI DU

Q-L

IPTD =

=

Mo

Poiché 'soentr