Retroazione

RETROAZIONE

Retroazione negativa (o degenerativa)

SEG (signal flow graph):

x_o = A ⋅ x_i

x_f = β ⋅ x_o

x_i = x_s - x_f

quadrapolo a ciclo chiuso: Δ_f = x_o / x_s

x_o = A ⋅ x_i = A (x_s - x_f) = A (x_s - β ⋅ x_o); (1 + Aβ) x_o = A ⋅ x_s;

Δ_f = A / (1 + Aβ)

Una retroazione è detta negativa se (1 + A(s)β) > 1

Una retroazione è detta positiva se (1 + A(s)β) < 1

Δ_f(s) = A(s) / (1 + A(s)β)

A(s) = N(s) / D(s) = 0

quadrapolo "desensibilizzazione del guadagno d'anello"

D(s) + N(s)β = 0

se "poli di A(s) sono PCM",

non è detto che i poli di Δ_f(s) siano negativi

possono essere a parte reale positiva o complessi

A(s) ≈ 1 → N(s) / D(s) ≈ 1 / β

desensibilizzazione del quadrapolo → errore

z_f = x_s ; x_o ≈ x_s / x_o = 0

quadrapolo "meno sensibile alle variazioni dei IN_cambi"

Riduzione degli effetti del rumore: si minimizzano i contributi generati da interferenze esterne allargamento delle banda mosf. delle impedenze di ingresso ed uscita. Questi sono i contributi delle retroazione negativa.

Desensibilizzazione del quadripolo

A_f(s) = ^A(s)/_{1 + A(s) β} → dA_f = ^AdA/_{(1 + A β)²} + ^AdA/_{1 + A β} = ^{2 dA}/_{(1 + A β)²} →

d A_f = ^{d A}/_A * ¹/_{1 + A β} fattore di desensibilizzazione

Amplificatore con risposta di tipo passa-basso ad un solo polo

A(s) = ^A_M/_{1 + s / ωH} H_A(s) = ¹/_{1+s / ωH}

A_f(s) = ^A_M/_{(1 + s / ωH)(1 + A M β)} = ^A_M/_{1 + s (ωH + A M β)} = ^A_M/_{1 + A M β} * ¹/_{1 + s / ωH (1 + A M β)}

GBW: prodotto guadagno-larghezza di banda. GBW = A_fm * ω_H = A_M * ω_H

per ω >> ω_H i grafici di |A(jω)| dB e |A_f(jω)| dB coincido: A(ω) = ^{A_M ω_H}/_{1 + jω / ωH} ≈ ^{A_M ω_H}/_jω = A_f(ω)

A metà - Caso ideale “A pena” eliminazione

caratteristiche del caso ideale:

• generatore Vs non più ideale
• uscite non più a vuoto
• retroazione non più ideale

R₂₂ è d’ingresso,

R₂₂ è di uscita

La porta d’ingresso dell’amplificatore è completa

de relazioni costitutive di questa porta devono

le relazioni costitutive dell’altra porta:

i_g = i_f R_L + β5no; visto che nella porta di

i_c = i_g h_gh R₂₂ no; uscite devono sempre avere

i_g e no → la grandezza che

manca è i_z

MATRICE H

Per riconsiderarsi al caso ideale poniamo:

dalle conoscenze dell'elettrotecnica si ha che

H_TOT = H_A + H_B

Retrazione Parallelo Serie (i-i)

li = is - βi

CONFRONTO IN CORRENTE

CAMPIONAMENTO IN CORRENTE

Nel caso reale, il carico sarà in serie alla retroazione

io = Aili = Ai(is - βi) =

io (1 + A/β) = Ai · is

Ai = io/is = Ai/(1 + A/β)

Ni/is = li/is · Ri/io = (is - βAi)Ri/is = (is - βAi)Ri/is

= 1/is · (is - βAi)Reo = R : is - βAi · Ni = Ri

[Ni (1 + A/β) = Ri · is]

it = - Ai · li + Ni/Reo = Ai · (βio) + Ni/Ro - io

- Aiβ it + Δt/Reo = it (1 + A/β) ⇒ Rof = RО (1 + A/β)