Prestazioni e dinamica del velivolo - Appunti

Prestazioni e Dinamica del velivolo

Prestazioni e Dinamica del Velivolo

Introduzione e ripasso conoscenze

• Modelli sulla forma della Terra:
  • Geoide: Superficie equipotenziale della gravità Terrestre a livello medio del mare (definito nulla bione del vettore gravità locale).
  • Sferoide: Modello della Terra sferoidale schiacciato (ellissoide).
  • Modello della Terra piatta:
    • Campo gravitazionale uniforme.
    • Traiettoria a quota costante è rettilinea.
    • Non ruota ➔ Terra nulla Terra è inerziale.
• Sistemi di riferimento
  • Nulla Terra
  • Null e Velivolo
  • definiti da un origine e almeno due vettori unitari ortogonali (versori).

Earth Inertial System

• Origine: centro Terra
• Terma: il li definizione il piano equatoriale
• e il lungo l'asse di rotazione Terrestre

Earth Fixed System

• Origine: centro Terra
• Terma: e, el definiscono il piano equatoriale e ruotano altrove e il lungo l'asse di rotazione Terrestre

Navigation System - Local Horizon System

• Origine: un certo punto nulla Terra ad altitudine zero
• Terma: il punto Nord, il punto Est, il punto verso centro Terra

(Buona approssimazione come sistemi inerziali per certe applicazioni)

NED - North, East, Downwards

• Origine: punto p apparentemente del velivolo (Traslato rispetto al Navigation System)
• Terma: *
• utile per definire Traiettoria nulla Terra
• facile definizione della forza di gravità mg_n

Body System

• Origine: un punto null velivolo (tipicamente BARIC.)
• Terma: il verso prova, il lungo ventro e formare pieno null velivolo
• non inutile nua misurazioni a bordo ni riferimento a quanto sistema di riferimento

non sempre viene utilizzato il centro di gravità come origine

baricentro potrebbe muoversi nel volo ma puoi accogliere più fino

quasi NxZ:

non NxZ:

formula che ignora l’aumento di v

SEP - dH dt

V quota deve usare SEP (massimizza quota totale invece che quota)

tg iso-quota utilizzato nell’approccio quasi stazionario

tg iso-quota totale utilizzato nell’approccio energetico

curve SEP

Con l’aumentare della velocità si ha un incremento di resistenza nell’intorno di Mach 1. questo comporta il cosiddetto DRAG RISE nel diagramma di Peucell.

APPROCCIO ENERGETICO in tal caso:

• per diminuire il tempo di salita a un certo punto B si fa una picchiata perdendo quota per superare Mach 1 e accelerare ulteriormente
• ci si ritrova in c in cui si può continuare la salita
• per diminuire la velocità e aumentare ulteriormente la quota si può fare un volo a candela (D → E)

BOLLE nel SEP dovute al drag rise

decollo a quota nulla

possibili valori plausibili

equilibrio in salita

• Equilibrio in salita:
• Paramentri per diverse configurazioni: V, Climax
• FAR Normativa per OEI (One Engine Imperative)

Tabella con i vari casi critici in salita

Condizioni equivalenti (Neq)

Vincente: I/W > req + D/L

Vincolo su massima velocita' in crociera

dati: V_req, polare K, C_DO da velocita' simili

parabola

riduzione spinta in quota/parabolizzazione normativa 15/25 proporzionale

Max equilibrium speed

_R^I = I + senφ K_x^I + (1-cosφ) I_x K_x

Ruotando i versori della Terna I con la matrice B_ik si ottiene la Terna I^* con i,k=1,2,3

equazione vettoriale sempre vera indipendente dal

k=1,2,3

sistema di riferimento

eg. Vaeido per ogni sistema di riferimen considerato

> la 1^a implica la 2^a uno viceversa

Matrici dei coseni direttori:

_j^k = _Δ^I/^xI

le componenti del k-band versore della Terna I sono il coseno

dei coseni direttori per il i-esimo versore della Terna I rotato in I^*

Con

^ΔI = _r^I - I+J

Ω^I = axie^I (^r_I^I, r_I^I+J)

Ω_yx = _Δ^I Δ^I direttamente dalla def.

Con la stessa relazione una con ψ_x

I + senψ φ / φ + (1-cosψ) ψ φ / ψ_xx φ ψ_I

ψ_˙ = S(ψ) ψ ω

con S tensore che mette in relazione ψ con velocità ang. ω in 3D

CAMBI DI BASE cambio del sistema di riferimento

I

I Q

I

J

Q

R_I->J

Q^I

Q^J

I Non è una rotazione. L'oggetto rimane fermo, e' il sistema di riferimento che cambia

J

R = R_I->J Q _{versore rotato} (espress. vettoriale generale)

R = R_I->J Q

le componenti di Q in I sono uguali alle componenti di b in J: Q^I = b^I

Rep = Re = Re_I->J

I

b^J = (R^I->J)^T b^{I REGOLA PER IL CAMBIO BASE VETTORE}

“componenti di b in J possono essere calcolate come il prodotto tra le componenti del vettore in rotata da I-J in I trasporto per le componenti di b in I”

b^I (R = (R^I_{I->J^Tb^I B^B)}

• FINITE ROTATION VECTOR _fp = φ _p = ψ _k Validità: -2π < φ < 2π
• LINEAR PARAMETER _lp = sin φ _p = sen ψ _k Validità: -π < φ < π
• EBLER - RODRIGUEZ _er = 2 sen (_φ/2) _er = 2 tan ( _φ / 2) _k Validità: -π < φ < π
• WIENER - MILENKOVICH _wm = tan (_φ/2) _p = tan ( _φ / 2) _k Validità: -2π < φ < 2π

• (E) _psum = _Σ
• (E) _{Tsum problem.}

Quaternioni

• parte costante q_o = cos _φ/2
• Parte vettoriale q = sen _φ/2 _k

(e_μ̇ una parametrizzazione vettoriale particolare)

|q̇| = q_o2 + q₂ ² = (cos _φ/2, ^{+ sen} q_k = q_1/2, senφ

| Sen_φ/2 Sen_φ/2, Φ _2K K

ʄ = cos_φ/2, ^{+ sen} q _k = q_1/2, seno

• tensore rotazioni associato al quater nioni

• Con una parte costante

ω_e