vuoi
o PayPal
tutte le volte che vuoi
TEOREMA TRASPORTO REYNOLDS
DEL DI
Definiamo : lagrangiano)
(volume da fluido
MATERIALE di
VOLUME occupata moto
particelle
di
Regione in
spazio
>
- tempo
le il
cambiano
interno
al comportamento
si
proprietà il
e segue
mo con
delle singole particelle
(volume enleriano) fluido fluisce
fina di il
ci
attraverso
CONTROLLO
VOLUME spazio
DI Regione
- ,
del volume
differenza fermo le proprietà
questo
materiale
, rimane vengono
a e
fluido dentro
il vi
Osservate mentre scorre .
dal indicata
dipendente volume B
grandezza
GRANDEZZA ESTENSIVA >
- con b
dal indicata
indipendente volume
grandezza
INTENSIVA
GRANDEZZA con
>
- ( gb
Possiamo B dV
scrivere : = , (vm(H)
Sum gbdV
SbdV -
Ne
d (VmbdV + +
hi
facendo poi : =
= t
↳
to
)
= 30 .
93
gbdv + ,
le
Quindi B
di dovute
variazioni a
sono :
b
1)
CAUSA ALL'INTERNO Vo
DI
VARIAZIONE
Alla
DOVUTA
INTERNA DI
b
S di 6)
(flunso
ATTRAVERSO attraverso
SISTEMA
Del
Scambi
2)
OSSERVAZIONI : integrale
, gbù dal
Se secondo derivabile della
nel
(I) continua
è divergenza
th saivere
possiamo
e , :
.
& dE3bdV dV
(gbû)
+ .
= va v , i ci fluido
(I) la velocità
di
fisso la Sc il
velocità
Ve
Se nulla in
è è
cioè
è muove
con
,
=
considerato
nel punto fluso
il
dovendo di lungo ds
gb interessati
valutare
movimento
( alla
Se Vc è in , saremo
, o
tra velocità
Tr di
fluido del
Indicata la Sa quella
relativa
Velocità sc
e con e con
.
fluido avremo : d )
(0 >
gb(û-Ur se
-
gbdv +
= ,
CONSERVAZIONE DELLA MASSA-FORMA INTEGRALE
Preso tramite Reynolds
la
b=1 è
materiale
, della
M
B
posto
sistema mansa
un conservazione
e :
= ,
M
M / )s
)
/ sands Nd o
ga
e dv dv
0 (conservazione =
+ + .
=
= , ,
OSS : / /Si Nds
fluido
Per dV
stazionario conservazione e
0 =
un ep 0
: . =
= .
,
FUNZIONE CORRENTE
DI descrive di
Funzione fluido Velocità
scalare il movimento di
che attraverso campo
un
un
fluido flusso
Per incomprimibile
, definisce di
flusso
il linea
volumetrico attraverso
un .
una
4
Indicando di
la funzione dire che
corrente possiamo
,
con :
y V u
=
- , = (ip 2D)
l'eq fluido incomprimibile
Dimostriamo della
soddisfata di
viene conservazione
come :
mansar
. ,
+
Ey V sostituendo le uguagliante overremo
sopra
o O
: =
=
delle linee dire
Prese di corrente che
possiamo
, 41
4 =
-
V
Y2 41 ri
- E
= Ve
B
differenza la
la tra 4
due volumetrica
portata =
ovvero Rappresenta
di
del due
le linee
flusso tra corrente
passante
[2]
m() [
. .
=
=
Osservazioni : linea
valore lungo
hanno
Y di
1) corrente
costante una i i
due
differenza Y due
La linee
tra ole chiaramente
linee
2) cost
è
di scelte le
rappresenta
m corrente , , .
Quando linee l'altra
le l'un lungo
significa
corrente flueso
il
di accelera quella
3) avvicinano che
si , di
le
lungo
del
direzione flusso linee
velocità Rapida
di
implica
ciò corrente più
variazione , ,
, una 0)
linee di
le (di
di
Se
4) costante
4 nel
corrente
curve campo
sono moto
,
= =
QUANTITÀ
CONSERVAZIONE DELLA INTEGRALE
DI FORMA
MOTO -
la
Definiamo di moto
quantità come : (vc
= güdv
della
Dal dinamica
principio
°
2 :
4 man d
F F ma *
mâ 4)
(m
DIM : -
= = =
= -
= . dt
↑ forze dove
la distinguiamo
me
delle
indica risultante agenti corpo :
&
Es superficie)
(attraverso la
FORZE CONTATTO
DI F Es
F
- = +
Er =
(agenti volume)
me
VOLUME
DI
FORZE
- /udFidU
do /Sav
9
9 E
Fo dEn Ends
Fr
Es
I F dove
= + e
=
= = =
= =
dt ,
, ·
sforzi ad s
normali
di
In sforzi viscosi
presenza :
dFh
↑ 5
OndS [0]dS
h [5] =D ·
=
.
= = fluido
dal
Ve delimitata
attraversata
qualunque
può dello
Regione spazio
una
essere ,
fissa
da movimento deformabile
superficie di può in
che
una contorno essere o
,
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
