Operazioni unitarie per i processi ambientali - parte 2

SCAMBIO TERMICO

Lo scambio termico permette il trasferimento del calore dal punto in cui viene generato alle varie utenze nella filiera impiantistica. Il trasferimento di calore ha luogo tra due corpi che si trovano a diversa temperatura. È impossibile un processo che abbia come unico risultato il passaggio di calore da un corpo freddo a uno caldo → bisogna creare un sistema in cui una differenza di T sposta il calore da un corpo caldo a uno freddo.

MECCANISMI DI TRASFERIMENTO DEL CALORE

1. CONDUZIONE

Riguarda i SOLIDI, gli elementi che scambiano calore sono fissi, stabili. Avviene quando il calore permea attraverso una parete solida piana le cui facce sono poste a T differenti. Il calore viene trasferito attraverso la superficie grazie ai moti vibrazionali delle molecole: con l'aumentare della T, le molecole si eccitano e le molecole eccitate vibrano a contatto con altre molecole (costringendo anch'esse a vibrare → il calore si trasmette a catena) da una molecola all'altra, da una faccia all'altra della parete.

Lo scambio di calore per conduzione è descritto dall'equazione di Fourier:

• PARETE PIANA SEMPLICE

Q = K · A · (ΔT / s)

superficie attraverso cui si trasmette il calore (⊥ al flusso)

Raggruppando le grandezze che sono costanti all'interno del sistema (s, K, A):

Q = ΔT / (s / K · A) ← DRIVING FORCE del fenomeno

RESISTENZA TERMICA che la parete esercita contro il passaggio di calore

Pareti Piane Composte

Quando si hanno più pareti sovrapposte, si applica l'equazione di Fourier ad ognuna di esse. Il calore passa in modo diverso attraverso ciascuna parete perché spessori e materiali sono diversi, ma la risultante finale è comunque il passaggio da una T1 maggiore a una T2 minore.

Q = _{T1 - T2}/_S1 + _S2 + _S3

_K1:A + _K2:A + _K3:A

Il calore che passa attraverso ogni superficie è sempre lo stesso (Q1 = Q2 = Q3 = Q)

Non serve conoscere le T interlamina, bastano la T iniziale e finale perché la driving force è il ΔT complessivo.

Ogni lamina si comporta come una resistenza singola. Analogamente alle resistenze in serie, la resistenza complessiva è data dalla somma delle singole resistenze.

Parete Cilindrica Cava

Le superfici non sono piane: quella esterna (Se) è diversa da quella interna (Si). Per applicare l'equazione di Fourier bisogna ricorrere ai differenziali: considerando un elemento di parete cilindrica di spessore infinitesimo dr, la differenza tra il raggio interno e il raggio esterno è infinitesima, quindi la differenza tra superficie interna ed esterna è trascurabile.

Q = K (2πrL) _dT / _dr

superficie cilindrica

differenziale infinitesimo di T sullo strato infinitesimo dr che sto considerando

Per ogni temperatura, c'è una lunghezza d'onda specifica a cui si ha un massimo di emissione.

CORPI NON NERI = l'energia emessa è una frazione di quella calcolata per un corpo nero.

Qs=ε·σ·T⁴

- EMISSIVITÀ = rapporto tra l'energia emessa da un corpo non nero e quella emessa da un corpo nero alla stessa T.

Calore trasferito per irraggiamento:

Q= ε·σ·A (T₁⁴-T₂⁴)

TRASPORTO DI CALORE:

• SENZA SEPARAZIONE: non avvengono variazioni delle caratteristiche dei fluidi in gioco. Ad esempio, l'acqua che si produce come cascame termico nei gruppi di co-generazione può essere un carrier di energia termica (è un vettore a basso contenuto energetico ma disponibile in grandi quantità in un'industria) → se da una parte dello scambiatore faccio scorrere quest'acqua calda e dall'altra parte il fluido che deve essere scaldato, lo scambio termico avviene tutto a carico del CALORE SENSIBILE ovvero della caduta di T tra l'ingresso e l'uscita dell'acqua.
• CON VARIAZIONE DI FASE: la quota maggiore di calore viene scambiata durante un passaggio di fase, come avviene ad es. nelle torri di raffreddamento in cui il grosso della potenzialità termica dell'acqua è data dal CALORE LATENTE. Un fluido freddo può essere scaldato facendo condensare del vapore acqueo, che libera 540 kcal/kg d'acqua. Permette il massimo dell'efficienza perché si minimizza la massa dal movimentare a fronte dell'elevata quantità di calore resa in fase di scambio.

► la velocità del fluido nei tubi è inversamente proporzionale al diametro e al numero di tubi

S = n (π/4 di²)

v = Q/S = 4Q/nπdi² ⇒ vi ∝ 1/nπdi²

A parità di sezione nπdi = cost ⇒ vi ∝ 1/di

Si usano quindi dei diametri interni più piccoli possibile, in modo da avere tanti tubi con velocità maggiore possibile. Maggiore la velocità maggiore lo scambio termico. La velocità massima è però vincolata da limitazioni costruttive, perché al diminuire del diametro aumentano i rischi di malfunzionamento (diametro minimo 10-14 mm)

Per poter operare a velocità maggiori, è necessario ricorrere ad altre tipologie di scambiatori a fascio tubiero.

• FASCIO TUBIERO 1/n

Il fluido che scorre all'interno dei tubi passa più volte attraverso il mantello. "n" indica il numero di passaggi. Ad esempio, nello scambiatore 1/2 il fluido entra da un lato, scorre fino in fondo, compie una curva a 180° e torna indietro, uscendo dallo stesso lato da cui è entrato.

La sezione è dimezzata, quindi a parità di portata la permanenza del fluido nell'elemento di scambio termico è doppia rispetto al fascio 1/1. Agire sul tempo di permanenza comporta maggiori velocità del fluido interno (lato tubi). La velocità infatti è direttamente proporzionale al numero di passaggi (n) e inversamente proporzionale alla sezione (S).

vi∝1/S_1/n∝n/S⇒n/nπdi²∝n/di

controcorrente puro

Il ΔT relativo allo strato infinitesimo dA è dato dal ΔT tra il fluido caldo (T) e il fluido freddo (T') in quel punto:

ΔT = T - T'

Si possono distinguere 3 casi:

1. ΔT = cost lungo tutto l'asse dello scambiatore. È un caso raro ma non impossibile che si manifesta quando W/Cp = W'/Cp'.

   Poiché ΔT = T - T' = cost, allora:

   dQ = U · dA · ΔT

   Q = U · A · ΔT

2. Situazione generale in cui si ha una variazione continua di ΔT lungo l'asse del tubo concentrico: (ΔT ≠ cost)

   Dopo una trattazione matematica risulta che:

   Q = U · A · (ΔT)_ml

   ΔT_{medio logaritmico} =

   (ΔT₂ - ΔT₁) / ln |ΔT₂/ΔT₁|

3. Il fluido caldo non cambia la propria temperatura in ingresso e in uscita perché non cede calore sensibile ma CALORE LATENTE → variazione di fase (condensazione) in cui T_cin = T_cout = T.

SCAMBIATORI A SUPERFICIE CON VARIAZIONE DI FASE - RIBOLLITORI

Impieati principalmente per il processo di distillazione, sono apparecchiature in cui avviene la parziale vaporizzazione di una fase liquida (non soluzioni contenenti solidi, trattare invece negli evaporatori).

1. A CIRCOLAZIONE NATURALE

   La circolazione è generata da moti convettivi legati alle variazioni di densità che si instaurano all'interno del contenitore nel momento in cui viene scaldato: nel ramo dell'elemento di scambio in cui il liquido è parzialmente vaporizzato la densità diminuisce rispetto al ramo in cui è presente solo liquido → si genera aspirazione dal serbatoio di raccolta verso l'alto.

   • A TERMOSIFONE VERTICALE
   • A TERMOSIFONE ORIZZONTALE
   • KETTLE

   La circolazione naturale è vantaggiosa dal punto di vista energetico ma non è sempre applicabile.

2. CIRCOLAZIONE FORZATA

   Il fluido si muove spinto da un sistema di pompaggio. Si usa per liquidi molto viscosi e/o incrostanti per i quali la circolazione naturale non assicura un flusso sufficiente.

   La velocità viene imposta dalla pompa (da noi) e non è determinata dalle differenze e dalle perdite di carico (ΔΡ) nei due rami → può essere mantenuta elevata.

   Una maggiore velocità di flusso (turbolenza elevata) favorisce lo scambio termico, ma comporta maggiori Συ. La pompa ha un costo aggiuntivo.

La scelta del ribollitore dipende da:

• tipo di fluido (viscosità, tendenza a incrostare);
• Ρ operativa (condiziona la T di ebollizione del liquido);
• layout dell'apparecchiatura e spazio disponibile in pianta e in altezza.