Metalli

Reticolari o cristallografiche

Tra loro, i reticoli tridimensionali possono essere divisi in 7 reticoli cristallini, da quello con la più alta simmetria a quelli con meno simmetria. La combinazione dei diversi sistemi cristallini e delle centrature dà luogo ai 14 reticoli di Bravais.

La maggior parte dei sistemi solidi metallici si presenta in strutture cubiche ed esagonali, mentre le strutture a bassa simmetria sono più presenti nelle strutture di tipo ceramico.

Per identificare specifici piani di atomi all'interno del reticolo cristallino, si possono usare gli indici di Miller (hkl). Gli indici di Miller sono ottenuti come reciproci delle intersezioni dei piani con gli assi cristallografici x, y e z (individuare dove il piano interseca gli assi e fare l'inverso).

Nel caso delle celle cubiche, a, b e c sono parametri generici di misurazione della cella. Si utilizza ∞ quando il piano specifico non interseca gli assi.

l'indice di Miller di questo piano è (1,0,0).0 = n/∞ (1,1,0) (1,1,1)

La maggior parte dei sistemi metallici cristallizza in 3 strutture: cubica a facce centrate (fcc), cubica a corpo centrato (bcc) e l'esagonale compatta (hcp). Le dimensioni delle celle dipendono dal metallo in considerazione, perché dipendono dal raggio atomico.

Queste strutture garantiscono l'energia reticolare minima, per questo i metalli le scelgono. Queste strutture offrono il modello a sfere rigide e il massimo impacchettamento.

È possibile verificare quale sia l'impossibile impilamento: prendendo due piani di sfere possiamo impilare gli atomi in due posizioni diverse.

Cubico a facce centrate

ABCABC

Indice di Miller → (1,1,1)

L'impacchettamento cubico a corpo centrato si basa su un piano non compatto, non è una struttura a massimo impacchettamento perché alcuni atomi non si toccano; il suo indice di Miller infatti è (1,1,0).

Il è il rapporto tra lo

spazio pieno e gli spazi vuoti nella cella elementare, coefficienti di riempimento volume degli atomi / volume della cella. Nel caso delle strutture fcc e hcp questo coefficiente è pari a 0.74 (il massimo possibile per il modello a sfere rigide), mentre la struttura bcc ha un coefficiente di 0.68.

Lo spazio vuoto della cella elementare si definisce sito interstiziale o interstizi, esistono vari tipi di interstizi per le diverse strutture, ma anche la stessa cella può avere differenti tipologie di siti.

Nel caso della cella fcc un tipo possibile di interstizio è quello ottaedrico (corrisponde all'unione dei 6 atomi al centro delle facce del cubo); anche nella struttura bcc e hcp è possibile avere dei siti ottaedrici (compreso tra due celle elementari).

Per il modello a sfere rigide si può definire un raggio massimo della sfera che può essere inserito nei siti interstiziali; dal rapporto tra questo e il raggio dell'atomo che forma il reticolo.

(per generalizzare posto =1) si ottengono per bcc = 0.29, per fcc = 0.41 e per hcp =0.41. Per queso motivo i siti interstiziali sono occupati da atomi di piccole dimensioni come quelli del primo e del secondo periodo della tavola periodica. Gli atri metalli di transizione formano dei solidi sostituzionali che vanno a sostituire uno degli atomi del reticolo ospite.

Lezione 3: DIFETTI RETICOLARI

Nei materiali reali si presentano sempre delle irregolarità del metallo, dei difetti. In alcuni casi la presenza dei difetti migliora le prestazioni del materiale. I difetti esistono in equilibrio termodinamico nei materiali reali (aumentano l'entropia), quindi la loro presenza è sfavorita dall'aumento di energia interna.

I difetti reticolari vengono distinti in base alla loro regolarità: distinguiamo defetti puntiformi = dell'ordine di grandezza di un atomo; difetti di linea o dislocazioni = difetti mono dimensionali che si estendono lungo una linea del reticolo;

difetti di superficie = difetti bidimensionali; difetti si volume = difetti tridimensionali(cavità o presenza di altre sostanze nel reticolo).

1. DIFETTI PUNTIFORMI, ne esistono di 4 tipi:

1. assenza di un atomo nel reticolo
2. vacanza auto-(un atomo del reticolo che occupa una posizione interstiziale)
3. di un atomointerstiziale sostituzionalediverso (un atomo estraneo al reticolooccupa un posizione nel reticolo)
4. (un atomo estraneo alinterstizionalereticolo occupa una posizione interstizialedel reticolo)

Alcuni di questi difetti si formano incoppie, come la coppia di Frenkel che èla somma di una vacanza e di un atomo interstiziale. Questi difetti sono presenti in concentrazioni molto variabili, ma può essere controllata dalla variazione ditemperatura; la concentrazione di vacanze è dell’ordine di 10^-4 vicino alla temperatura di fusione, mentrequelli interstiziali sono meno concentrati perché occupare un sito interstiziale è sfavorito.

energeticamente. La concentrazione dei difetti è calcolabile attraverso considerazioni termodinamiche dato che dipendono dalla temperatura, nel caso delle vacanze → Nν = N exp(-Ff/kT) Per elementi diversi l'energia di formazione della vacanza cambia, perché cambia la struttura cristallina e la forza dei legami. L'introduzione di difetti provoca degli sforzi locali nei reticoli: nel caso di una vacanza → gli atomi adiacenti tendono a spostarsi nello spazio vuoto (campi di deformazione locale), nel caso di un atomo autointerstiziale → provoca una spinta degli atomi adiacenti, in un atomo interstiziale → crea un piccolo campo di deformazione (perché ha piccole dimensioni), nel caso di un atomo sostituzionale bisogna prendere in considerazione la taglia dell'atomo estraneo, comunque viene a crearsi un campo di deformazione perché la misura non è la stessa. Le deformazioni dei reticolo ha conseguenza nelle proprietà.meccaniche dei metalli, in particolare la presenza dei campi di sforzo tende ad aumentare la durezza dei metalli.

1. DISLOCAZIONI: presenza lungo una linea di irregolarità; esse possono essere a spigolo (piano di atomi in più in un punto del reticolo rispetto ad un altro) o a vite (risultato dell'applicazione di uno sforzo di taglio, che forma un'area difettata). Esiste un tipo di dislocazioni miste che corrispondono ad una combinazione delle due.
2. La deformazione dovuta ad una forza di taglio comporta la distruzione dei legami chimici e alla formazione di nuovi legami chimici. Senza le dislocazioni, la rottura di questi legami sarebbe un processo energeticamente sfavorevole.
3. La presenza delle dislocazioni favorisce la deformazione plastica. Lo scorrimento della dislocazione coinvolge pochi atomi che rompono i loro legami e formano altri. Le energie per far scorrere una dislocazione sono inferiori, quindi è energeticamente vantaggioso.

favorito (la dislocazione scorre nel senso che si“muovono” delle dislocazioni a spigolo fino alla fine del reticolo). La dislocazione a vite penetra nel reticolo del cristallo spiraleggiando. Il moto delle dislocazioni a spigolo: gli indici di Miller per piani densi (distanza interatomica bassa lungo ipiani) hanno valori bassi, questo è legato al moto delle dislocazioni perché energeticamente sono favoriti ilegami lungo piani densi → il moto delle dislocazioni a spigolo saranno favoriti lungo piani più densi (detti PIANI DI SCORRIMENTO). Nei piani di scorrimento ci sono direzioni lungo la quale è più favorevole il motodelle dislocazioni, che sono quello ad alto impacchettamento di atomi. Sistemi di scorrimento = insiemedi piano di scorrimento + direzione di scorrimento. Sono stati derivati i sistemi di scorrimento degli impacchettanti:- fcc: piano (1,1,1) e direzione (1,1,0) → 12 sistemi di scorrimento- bcc: piano (1,1,0) e

temperature.temperature.
Un reticolo che presenta dislocazione è diviso in due, nella parte dove c'è il piano in più si presenta una forza di compressione, mentre nell'altra parte si presenta una forza di trazione. Se due dislocazioni si avvicinano con lo stesso segno le zone di repulsione e di compressione tendono a respingersi; viceversa se le dislocazioni di segno opposto si avvicinano i campi di deformazione fanno sì che le due zone opposte si attraggono tra loro e si annullano → cristallo perfetto.
DISLOCAZIONI NEGATIVE DISLOCAZIONI POSITIVE
Se due dislocazioni dello stesso segno si avvicinano su piani reticolari diversi esse tendono ad impilarsi, ma non si annullano; se molte dislocazioni si impilano si può ottenere un difetto superficiale detto bordo di grano. In generale le dislocazioni dello stesso segno possono concentrarsi per dare luogo a nodi o foreste di dislocazioni.
Il moto delle dislocazioni è terminato dalla temperatura e dal tipo di moto.

meccanico che imponiamo al materiale. Valori tipici della densità di dislocazioni per metalli non deformati è circa 10^3 mm^-2, mentre per materiali molto deformati si ha una concentrazione che varia tra 10^9 - 10^10 mm^-2.

Processo di deformazione potente di un metallo, serve per aumentare le proprietà incrudimento meccaniche.

3. DIFETTI DI SUPERFICIE (2D). Sono di 3 tipi: la terrazza (dovuto al fatto che gli atomi che si trovano sulla superficie del metallo non possono creare lo stesso numero di legami di quelli che invece stanno all'interno del metallo), i grani (interfaccia di cristalli della stessa fase orientati diversamente) e i bordi di grano (interfaccia tra metalli di diversa composizione).

Le interfacce tra fasi diverse 4La superficie del cristallo ha un'energia (reticolare) più alta rispetto al resto del metallo → ogni metallo tende a minimizzare la superficie a parità di volume (sfera ha questo rapporto minore).

I metalli generalmente

hanno una struttura policristall