Mechanobiology of living tissues - Software

MIMICS

Si utilizza questo software per ricavare da una TAC o ANGIOTAC la geometria

dell’aorta del paziente per andare poi a costruire una mesh e fare un’analisi

fluidodinamica. Quindi l’obiettivo di questo primo passaggio è quello di

ottenere una buona geometria liscia, che non presenti vasi superflui, ma solo

l’aorta ed i vasi dell’arco aortico. Si applica sia per un’aorta in fase di diastole

(valvola chiusa), sia in fase di sistole (valvola aperta). le maschere ottenute

vengono, alla fine, confrontate e sovrapposte per vedere come si deforma il

vaso dopo la contrazione del cuore, e si nota che tra le due TAC c’è poca

differenza di diametro in aorta ascendente, segno di presenza di aneurisma.

Per i passaggi successivi viene utilizzata la geometria a valvola aperta.

La TAC è una tecnica diagnostica che permette di ottenere un volume di

informazioni in una scala di grigi dell’anatomia di un certo distretto, mettendo

insieme tante immagini che rappresentano una singola fettina in direzione

assiale del corpo, poste a 0,6 mm di distanza tra loro. È stata utilizzata una

ANGIOTAC ovvero TAC accoppiata ad ECG. Questo perché il volume ottenuto

dalla classica TAC è la rappresentazione della forma media degli organi

scansionati in un intero battito, quindi la forma dell’aorta sarebbe data a

pressione media di 100/105 mmHg. A partire dal segnale ECG, invece, si

misura il picco R-R e si può stabilire l’istante in cui iniziare la scansione

considerando anche il tempo in cui il mezzo di contrasto (gadolinio) arriva nella

zona di interesse (2/3 battiti). Una volta settato il punto in cui iniziare la

scansione, vengono effettuate 10 scansioni per battito e da queste si ricava, in

maniera retrospettiva, un determinato istante del battito. Nel file utilizzato si ha

80% (chiusa, diastole) e 20% (aperta, sistole) (significa che si effettuano le

scansioni ad 80 e 20 % della distanza tra R-R).

Aprendo MIMICS si hanno le tre viste, assiale coronale e sagittale, più un quarto

quadrante in cui apparirà il modello 3D. per ogni quadrante ci sono delle linee

colorate che indicano ogni vista e delle linee bianche che invece servono come

contorno per selezionare la parte di immagine che interessa.

Il primo comando importante da usare è fluoroscopio, poiché si deve allineare

il sistema di riferimento lungo la direzione dell’aorta e con il piano assiale

perpendicolare al piano della valvola. Le scansioni vengono fatte sul paziente

disteso su un lettino, quindi l’aorta non si trova allineata con la direzione della

scansione.

Un altro comando da usare è contrast per selezionare una scala di grigi

preimpostata. Si sceglie soft tissue.

Attraverso il comando measure si possono misurare lunghezze, ad esempio il

diametro dell’aorta selezionando due punti opposti del contorno. (oppure

direttamente ellisse che restituisce asse minore e maggiore perché in realtà

l’aorta non è perfettamente circonferenziale).

I passa alla segmentazione, che serve per creare delle maschere colorate di

specifiche parti. Le maschere sono infinite.

Per prima cosa si usa il comando thresholding, per selezionare un range di

luminosità tra un max e un min, che sarà quello che la maschera riesce a

captare. Al di fuori di questo range non verrà creata nessuna maschera. Il

thresholding, però, prende tutto, anche ossa e altri vasi che non mi

interessano. Quindi il passaggio successivo, dopo la creazione della maschera,

sarà quello di “pulire” la parte di interesse.

Si vede, quindi, un comando per la creazione della maschera. Tramite dynamic

region growing si clicca su un punto, seed point, e si seleziona un valore

max e uno min per la creazione della maschera: il comando espande il seed

point e capta tutti i punti intorno ad esso che ricadono nell’intervallo di max e

min, restituendo una maschera. Questo comando viene applicato solo su una

singola fettina, quindi per ottenere l’intero volume bisogna selezionare

multiple layer e anche fill cavities per permettere di chiudere eventuali

cavità dovute alla risoluzione delle immagini.

Si passa, quindi, a ripulire la maschera dalle zone che non interessano. Si

possono definire dei contorni sulla zona dove lavorare, spostando le linee

bianche che si trovano su ognuna delle tre viste. Si possono migliorare e

separare le zone o eliminare punti sul contorno attraverso altre operazioni.

Per far questo si utilizzano le operazioni morfologiche, che permettono di

togliere e mettere pixel sul contorno della maschera. Queste sono: ERODI,

DILATA, OPEN, CLOSE.

Con erodi si tolgono voxel sul contorno; con dilata si aggiungono; con open si

ha una sequenza di erodi-dilata; con close si ha dilata-erodi. Con open si

riescono a smussare le protuberanze all’esterno, invece close chiude i buchi

della maschera.

Esiste un comando automatico, split mask, che riesce a separare le zone e

cancellare ciò che non serve. Bisogna assicurarsi che non ci siano punti di

contatto e poi selezionare regionA e regionB. Alla fine si ottiene la maschera

solo sulla parte che interessa (su valvola chiusa solamente, dove c’è un confine

tra valvola e ventricolo. Su valvola aperta bisogna procedere manualmente).

Ottenuta l’aorta, il passaggio successivo è quello di migliorare la superficie. Ad

esempio con smart fill si riempiono i buchi e con smooth si rende la

superficie più liscia. Si possono anche eliminare piccole parti sulla superficie

che non è stato possibile togliere del tutto e lo si fa manualmente con edit

mask (usato anche per separare i contorni di due zone diverse) che consente

draw o erase.

Passando alla TAC a valvola aperta, ci si accorge che si tratta di un paziente

affetto da bicuspidia aortica. Si può misurare l’orificio che risulta essere più

ellittico rispetto al triangolo che si avrebbe in condizioni fisiologiche, e più

piccolo (300 mm^2 anziché 400). Si notano, infatti, calcificazioni sui foglietti

che non permettono alla valvola di aprirsi bene.

Il problema principale per ottenere la maschera della sola aorta è che la valvola

è aperta, per cui bisogna separare manualmente dal ventricolo, poiché si ha la

stessa intensità luminosa e non si può fare con Split Mask. Quindi ciò che si fa è

mettersi in un punto il più prossimo possibile alla valvola nei foglietti.

Innanzitutto si ricava la forma dell’orificio tramite il comando spline,

disegnandone quindi il contorno. Si lavora solo su quella regione che

comprende la valvola a confine con il ventricolo. I crea la maschera e poi si va

a sistemarla. Si procede manualmente tramite edit mask. Piano per piano, si

rimuove quella zona tracciata prima con spline. Si fa questo lavoro per un paio

di “fette” fino ai Seni di Valsalva. A questo punto si può delimitare il confine che

separa l’aorta, e con region growing si può finalmente creare la maschera per

la sola zona di interesse, ovvero la parte di aorta al di sopra della valvola. A

questo punto manca tutto il resto dell’aorta, allora si seleziona quella parte e si

crea un’altra maschera. Ottenute queste due parti, tramite le operazioni

booleane, si uniscono, accertandosi che si sovrappongano leggermente. Poi si

passa a perfezionare la superficie, sempre con smart fill e smooth.

Sovrapponendo le due maschere, chiusa e aperta, si nota che nell’aorta

ascendente non c’è una variazione netta di diametro, perché è aneurismatica e

la parete risulta rigida. L’assunzione di parete rigida, quindi, poi va bene per

l’analisi fluidodinamica.

PASSAGGIO IN RHINOCEROS

Prima di passare ad ICEM è necessario fare un paio di passaggi per rendere il

modello di aorta a valvola aperta utilizzabile e buono per la mesh. Per prima

cosa bisogna sistemare le uscite: si effettuano dei tagli perpendicolari sull’aorta

discendente e sui tre tronchi sovraortici. Questo è importante, perché il vettore

velocità deve risultare normale al piano in modo da non forzare con moti

turbolenti. È inoltre importante estendere i piani di entrata ed uscita di 6 volte

rispetto il diametro dell’area. Questo perché, se il sangue entrasse con la

geometria ottenuta, ci sarebbero effetti di transitorio da moto piatto a

parabolico. In questo modo, gli effetti di transitorio si annullano e in ingresso

dell’aorta si ha già moto parabolico.

Ottenuta la geometria, lo si esporta su ICEM per la mesh agli elementi finiti.

ICEM

Il software permette di realizzare diverse tipologie di mesh, cioè l’insieme degli

elementi che servono per andare a fare l’analisi fluidodinamica.

Si inizia importando il file su cui costruire la mesh. Per prima cosa si nota che si

ha un’unica superficie, per cui bisogna separare le varie superfici per ottenere :

INLET, OUTLET_B(RACHIOCEFALICA), OUTLET_C(AROTIDE),

OUTLET_S(UCCLAVIA), OUTLET_D(ISCENDENTE), WALL. Una volta

individuate le superfici bisogna impostare le condizioni al contorno. Si

considera la condizione di moto laminare perché le velocità non è alta e i

diametri sono abbastanza grandi e quindi numero di Re basso.

Per le condizioni al contorno si va su boundary condition.

Come condizioni al contorno si imposta velocità in entrata 1,2 m/s e outflow

in uscita, 80% dalla discendente, 5 da carotide e succlavia e 10 da

brachiocefalica. Il flusso lo si calcola come velocità per area del vaso. Nascerà

un gradiente di pressioni che si origina da queste sole condizioni al contorno (e

si tiene sullo zero perché alcune risulteranno negative ed altre positive, anche

se non esistono pressioni negative).

Bisogna definire il dominio, ovvero dove creare la mesh, selezionando due

punti dell’aorta.

Nel fare la mesh è importante scegliere degli elementi che assicurino un

giusto compromesso tra accuratezza e tempo di calcolo. A parità di numero di

elementi è da preferire una forma con più nodi, quadrangolare anziché

triangolare. Però questo dipende dalla geometria finale, infatti è importante

che ogni elemento si adatti bene alla superficie, perché si rischierebbero

volumi negativi o altri elementi che non danno una buona mesh. Ci sono degli

escamotage per realizzare una buona mesh: realizzarne una mista, oppure

usare elementi del secondo ordine di accuratezza che oltre ai vertici vedono

come nodi i lati, oppure mesh strutturate o ancora realizzare una mesh più fitta

in determinate zone (elementi con diverse dimensioni). Il numero di nodi

maggiore dà una maggiore accuratezza, perché le equazioni vengono risolte ai

nodi e poi trasferite all’elemento. Quindi più nodi più accuratezz