L'assonometria

L'ASSONOMETRIA 1. Generalità L'Assonometria è uno dei metodi della rappresentazione geometrica più largamente usati in architettura sia per l'efficacia visiva delle relative immagini, sia per la semplicità delle relazioni metriche che legano queste immagini alle configurazioni oggettive da cui derivano. Tale metodo si avvale di un piano iconico detto quadro e di un solo centro di proiezione, essendo tale centro un punto improprio, un punto cioè situato a distanza infinita: si tratta infatti di una proiezione parallela; dunque l'assonometria, come la prospettiva, fornisce delle figure spaziali un'unica immagine allusiva della tridimensionalità e, come il metodo di Monge, conserva il parallelismo tra le rette e di conseguenza alcune proprietà metriche delle figure. Il riferimento nello spazio, affinché si stabilisca tra immagine e realtà una corrispondenza biunivoca, oltre al quadro e al centro di proiezione (improprio) R(oo) prevede ancora una terna di assi cartesiani ortogonali, x, y, z, che individuano due a due i tre piani coordinati, rispettivamente xy, xz e yz. Ogni ente o figura dati nello spazio vengono relazionati al riferimento cartesiano mediante le tre proiezioni ortogonali sui piani coordinati e, poiché il processo per la costruzione delle immagini assonometriche consiste nella proiezione su π, secondo la direzione R sia dell'oggetto che della terna di assi, il riferimento sul quadro coincidendo quest'ultimo con il foglio del disegno risulta costituito da una nuova terna di assi x', y, z, proiezioni dei primi da R e ovviamente complanari in π, detti assi assonometrici, ciascuno con la propria unità di misura: tali unità sono le proiezioni (deformate, generalmente in modo disuguale) dei corrispondenti segmenti unitari cartesiani, supposti uguali. Poiché inoltre le posizioni del quadro e degli assi cartesiani rispetto all'oggetto da rappresentare, non- ché la direzione R del centro di proiezione possono scegliersi liberamente, è opportuno che uno degli assi (precisamente l'asse z) sia considerato verticale, e di conseguenza gli altri due, x e y, orizzontali. Infine le posizioni reciproche di assi, quadro e centro di proiezione definiscono diversi tipi di assonometria, ciascuno dei quali comporta sul foglio del disegno (coincidente con л) una diversa inclinazione degli assi assonometrici e una diversa modificazione delle relative unità di misura. Una prima suddivisione distingue l'assonometria obliqua e l'assonometria ortogonale, che si diversificano per la direzione del centro R rispetto al quadro л, essendo tale direzione generica nel primo caso, ortogonale a л nel secondo. 2. Assonometria ortogonale Il riferimento nello spazio. Nell'assonometria ortogonale la direzione R del centro di proiezione (fig. 1) ortogonale al quadro - è dunque unica e determinata, mentre l'inclinazione del quadro stesso rispetto agli assi cartesiani dati nello spazio resta libera, potendo così verificarsi che gli angoli tra i detti ass