Iperbole

Definizione di iperbole come luogo geometrico dei

punti per cui è costante la differenza da 2 punti fissi

detti fuochi. E' presentata come l'ultima delle

coniche. Disegno dell'iperbole mediante il regolo di

Cartesio. Equazione dell'ellisse con i fuochi sull'asse

delle ascisse. Definizione di Fuochi e relative

coordinate e distanza focale. Coordinate dei 2 vertici

reali e dei vertici NON reali. Asse trasverso e asse

non trasverso. Scrittura dell'Iperbole in forma

esplicita e conseguente studio del dominio.

Simmetria rispetto all’asse x, all’asse y e all'Origine

degli assi cartesiani.

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Vertici reali e non reali. Significato geometrico del

Fuoco la cui ascissa è uguale alla diagonale del

rettangolo avente per dimensioni a e b. Concetto di

asintoto e disegno dell'asintoto in relazione ai

vertici reali e non reali. Equazione degli asintoti e

analisi della loro simmetria. E' data la formula

dell'eccentricità e=c/a. E' spiegato perchè e>1 e il

significato geometrico dell’eccentricità: con

l'eccentricità bassa (prossima a 1) l'iperbole si

schiaccia intorno all'asse delle ascisse; con

l'eccentricità alta l'iperbole si schiaccia intorno

all'asse delle ordinate. Definizione ed equazione

dell'iperbole equilatera e calcolo della sua

eccentricità. Numero di condizioni che occorrono

per determinare l'equazione dell'iperbole.

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Applausi alla signora Lina e risoluzione di 3

Esercizio 1.

esercizi. Scrivere l’equazione

dell’iperbole che ha un fuoco F(2; 0) e passa per A(2;

Esercizio 2.

3). Scrivere l’equazione dell’iperbole che

ha un fuoco F(-5/3; 0) e ha un asintoto di equazione

Esercizio 3.

3x+4y=0. Scrivere l’equazione

dell’iperbole sapendo l’asse NON trasverso è lungo

8 e conoscendone l’eccentricità.

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