Formulario MATLAB

|B)

P (A =

j n

P P (B|A ) P (A )

j j

j=1 −

v.a. bernoulli E(X) = π VAR(X) = π(1 π) −

v.a. binomiale (n. successi) E(X) = nπ VAR(X) = nπ(1 π)

−

π(1 π) n s (n−s)

−

v.a. binomiale (freq. rel. successi) E(P ) = π V AR(P ) = P (s) = (1 π)

π

n s

2

σ − ≤ ≤ −

{X

= µ V AR(X) = z(α/2)s(X) µ X + z(α/2)s(X)} = 1 α

E(X) P

n

n r 2

1 n s s

cor

X 2 cor

2 2 √

−

s = x) = =

(x s s(X) =

i

cor − −

n 1 n 1 n n

i=1 s

s 2 2

1 1 s s

cor1 cor2

−

s(DP ) = p(1 p) + s(DM ) = +

n n n n

1 2 1 2

−

s b

b β

cor 1

1 1

s (B ) = =

z (b ) = s

1 1

v cor

s (B )

n 1

u v n

X 2

u u

−

(x x)

i

t X 2

u −

(x x)

i

t

i=1 i=1

n n

1 1

X X

2

2 2

−

s = (y ŷ ) = e

i i

cor i

− −

n 2 n 2

i=1 i=1

− ≤ ≤ −

P b t(α/2) s (B ) β b + t(α/2) s (B ) = 1 α

1 1 1 1 1

(n−2) (n−2)

2

|b |

DEV ( Ŷ ) δ b 1 1

2 √

⇒

F = = = = z (b ) s(b ) =

1 1

− − −

DEV (E)/(n 2) (1 δ)/(n 2) s(B ) F

1

modello g.d.l. somme dei quadrati medie dei quadrati F p-value

n

X 2

− y)

(ŷ i

n n

X X

2 2 i=1

− − {F ≥

regressione 1 (ŷ y) (ŷ y) /1 P del val. oss.

i i n }

X nel campione

2

i=1 i=1 −

e /(n 2)

i

i=1

n n

X X

2 2

− −

residuo n 2 e e /(n 2)

i i

i=1 i=1

n n

X X

2 2

− − − −

totale n 1 (y y) (y y) /(n 1)

i i

i=1 i=1

MATLAB

statistica descrittiva

medie

Per calcolare la media (aritmetica, geometrica e potenziata di ordine s) di una variabile x con frequenze

f req:

vettore x, ordine s della media e vettore delle frequenze f req

x: s: w:

a1=GUIpowermean(x, s, w)

media=a1.mean

media troncata

Per calcolare la media troncata di una variabile x con percentuale di troncamento α e con frequenze f req:

vettore x, percentuale di troncamento α e vettore delle frequenze f req

x: percent: freq:

a1=GUItrimmean(x, percent, freq)

medtronc=a1.trimmedmean

quantili

Per calcolare il quantile di una variabile x con quantile z e con frequenze f req:

vettore x, quantile z e vettore delle frequenze f req

x: z: freq:

a1=GUIquantile(x, z, ’freq’, freq, ’plots’, true)

quantile=a1.quantile

MAD

Per calcolare il M AD lo S e lo S di una variabile x con frequenze f req:

M M e

vettore x,

x: 1 (default) per il M AD, 0 per lo S e 2 per lo S

flag: M M e

vettore delle frequenze f req

w:

a1=GUImad(x, flag, w)

mad=a1.mad

indice γ di Fisher

Per calcolare indice γ di Fisher di una variabile x con frequenze f req:

vettore x,

x: 1 (default) per la versione distorta, 0 per la versione non distorta

flag:

vettore delle frequenze f req

w:

a1=GUIskewness(x, flag, w)

gamma=a1.gamma

standard deviation

Per calcolare la standard deviation di una variabile x con frequenze f req:

vettore x, vettore delle frequenze f req

x: w:

a1=GUIstd(x, w)

stddev=a1.std

varianza

Per calcolare la varianza di due variabili x e y con frequenze f req:

vettore x, vettore delle frequenze f req

x: w:

a1=GUIvar(x, w)

varianza=a1.var

covarianza

Per calcolare la covarianza di due variabili x e y con frequenze f req:

vettore x, vettore y, vettore delle frequenze f req

x: y: w:

a1=GUIcov(x, y, w)

covarianza=a1.cov

regressione

Per calcolare la regressione lineare di due variabili x e y:

vettore x, vettore y

x: y:

a1=GUIregress(x, y)

a=a1.a

b=a1.b

Per estrapolare il trend di una serie storica:

vettore x, vettore y

x: y: per il trend lineare

’interpolant’,’linear’ per il trend esponenziale

’interpolant’,’exponential’

per il trend potenza

’interpolant’,’power’

(esempio di trend lineare con plot del grafico)

a1=GUIregress(x,y,’interpolant’,’linear’,’plots’, true, ’timeseries’, true)

a=a1.a

b=a1.b

probabilità e inferenza

v.a. binomiale

Per calcolare la funzione di ripartizione della v.a. binomiale con:

numero dei successi (da 0 a x), numero delle prove, probabilità di successo

x: N: p:

a1=binocdf(x,N,p)

Per calcolare la funzione di densità della v.a. binomiale con:

numero dei successi, numero delle prove, probabilità di successo

x: n: p:

a1=binopdf(x,n,p)

v.a. normale - grandi campioni e σ noto

Per calcolare la funzione di ripartizione della v.a. normale con:

≤

quantile che esprime il valore di P r(Z x)

x:

a1=normcdf(x)