Fenomeni ondulatori - Diffusione della luce su un sistema di atomi

Diffusione della luce su un sistema di atomi

Immaginiamo un'onda monocromatica che parte dal sole e impatta sulla nostra atmosfera, quindi contro un sistema di atomi costituiti da cariche che emettono e assorbono radiazione.

Schematizziamo la situazione nel seguente modo. Investiamo con un'onda elettromagnetica piana proveniente da un sistema di atomi, trattati come modello semplice ioni-elettroni. Gli atomi assorbono la radiazione incidente e iniziano a polarizzarsi. Si creano quindi piccole correnti e piccoli momenti di dipolo.

Ovviamente si presuppone che l'onda sia di grande ampiezza, e che continui ad essere tale, non risentendo della interazione con il sistema. Il sistema va a regime, la radiazione incidente eccita gli elettroni che a loro volta emettono radiazioni elettromagnetiche.

L'onda incidente è descritta invece da:

Utilizziamo ora il modello dell'elettrone legato:

Quando l'atomo va in...

risonanza con l'onda incidente inizia ad oscillare:

Supponiamo ora che sia completamente ondulatorio:

Ora quindi

Ciò che noi stiamo cercando è un'espressione dei campi riemessi E e B nella forma

Come espresso dalle equazioni e , si era trovato che

Serve trovare un'espressione per P, che si può ricavare dal modello dell'elettrone legato:

Lo approssimiamo con il momento di dipolo del nostro piccolo atomo

Quindi si è trovato:

4.2 Coordinate sferiche

Studiamo ora il problema in coordinate sferiche, passando da una base ortonormale a un'altra base ortonormale, con la seguente trasformazione

Introducendo l'ampiezza A possiamo scrivere:

È interessante capire quanta dell'energia assorbita dal sistema viene riemessa.