Elettrodinamica

Elettrodinamica

Vediamo che in realta le cariche all'interno di un conduttore possono muoversi e possono generare flusso elettrico, di conseguenza è possibile avere campo elettrico dentro il conduttore.

Corrente elettrica.

La corrente è un flusso di elettroni, ovvero la quantità di cariche che passano attraverso una determinata superficie in un determinato periodo di tempo

nota, 1A è una corrente "piccola" dove, nononstante un c siano tante cariche che generano tanta forza, si trova in una quantità di materia ridotta

Importante, convenzione per corrente si intende il flusso di cariche positive, ovvero come sequenza di vuoti di cariche positive

comportamento del conduttore

all'interno dei conduttori ci sono dei "Portatori" di cariche.

La corrente è dovuta ai portatori di carica che si muovono tutti alla stessa velocita (velocità di deriva) supponiamo che gli elettroni si muovono all'interno della sezione s1, e calcoliamo la corrente

Vediamo che prima o poi gli elettroni che erano su s2 arriveranno a s1

quindi

da qui posso calcolare la carica dato il numero di portatori di carica moltiplicate per la carica del singolo portatore.

I portatori sano dati dal numero di atomi nel volume

Elettrodinamica

Vediamo che in realtà le cariche all'interno di un conduttore possono muoversi e possono generare flusso elettrico, di conseguenza è possibile avere campo elettrico dentro il conduttore.

Corrente elettrica.

La corrente è un flusso di elettroni, ovvero la quantità di cariche che passano attraverso una determinata superficie in un determinato periodo di tempo

nota, 1A è una corrente "piccola" dove, nonostante un c siano tante cariche che generano tanta forza, si trova in una quantità di materia ridotta

Importante, convenzione per corrente si intende il flusso di cariche positive, ovvero come sequenza di vuoti di cariche positive

comportamento del conduttore

all'interno dei conduttori ci sono dei "Portatori" di cariche.

La corrente è dovuta ai portatori di carica che si muovono tutti alla stessa velocità (velocità di deriva) supponiamo che gli elettroni si muovono all'interno della sezione s1, e calcoliamo la corrente

Vediamo che prima o poi gli elettroni che erano su s2 arriveranno a s1 quindi

da qui posso calcolare la carica dato il numero di portatori di carica moltiplicate per la carica del singolo portatore.

I portatori sano dati dal numero di atomi nel volume

esempio filo di rame

I = n q J V_d

Quanto vuol dire che rimetto 2000s, per fare un metro

La velocità di deriva piccola è importante per la conduzione di carica negli elettroni

Corrente come flusso (densità di corrente)

quantità di cariche in tempo per l'unità di superficie

d q = J · dS

Flusso di densità di cariche

j ^{y ø < 0} j concorde -u

j ^{y ø > 0} j concorde a u

Principio di conservazione della carica

Data una superficie chiusa ci chiediamo quanta carica attraversa la superficie per unità di tempo

è la carica POSITIVA: USCENTE Se in un determinato dt esce una dq positiva per la conservazione della carica vedo che deve esistere un -dq all'intero

Tanta carica esce, tanta carica deve diminuire nel volume

formulazione locale

Utilizzando il teorema della divergenza, allora

la somma dei singoli flussi è uguale al flusso attraverso la superficie esterna

e vale per qualsiasi volume

condizioni stazionarie

I entra J esce

uniforme

uniforme

dato che la dx è o alla lx

onda i quali

Terza abc 3/

• Resistenze
• Diodo anulare/Interruttore
• Leggi di Ohm per voglie elettrici e flusso di corrente
• modello di circuito
• Simulazione n e p
• resistenze in serie e in parallelo

Volmetri e amperometri

Per poter misurare le grandezze elettriche utilizzo questi strumenti.Entrambi si basano sul galvanometro che permette di misurare correntipiccole tramite un campo elettromagnetico generato da uninduttore.

Galvanometro

Induttore elemento metallico

Nota: il galvanometro non è statoancora fatto, serviranno le conoscenzesull' elettromagnetismo.

collegamenti

resistenza interna del voltmetro teoricamente infinitaresistenza interna dell'amperometro teoricamente infinitesima

L'amperometro

L'amperometro misura le correnti e va posizionato inserie al ramo su cui vogliono misurare la correnteideale la resistenza interna dello strumento deve essereminuscola, ma il galvanometro ha una resistenza elevata,quindi internamente si mette una resistenza minuscola inparallelo al galvanometro

Vediamo che la corrente che passaper il galvanometro è Proporzionalealla corrente che passa perl'amperometro e in questo modoposso utilizzare il galvanometro permisurare la corrente

La corrente si divide e "preferisce" la via con resistenza inferiore

I_tot = V/R

I₁ + I₂ = I_tot

I₁ = V/R

I₂ = 10 V/R

Il voltmetro

Il voltmetro si collega sempre in parallelo all'elemento (o gli elementi) ai capi del quale vogliamo misurare la tensione.

e vedo che ho bisogno, per poter misurare correttamente, ho bisogno di una resistenza infinita, dato che per poter misurare ai capi di una resistenza voglio che la resistenza interna sia tale che

La fonte di d.d.p. (la batteria)

Ti vuole un oggetto che, a qualsiasi carica, mantenga la tensione ai suoi capi fornendomla corrente necessaria 'forza elettromotrice (d.d.p) [v]

Nella batteria reale in realtà abbiamo

Vediamo che collegando un reostato e degli strumenti di misura:vediamo che la tesione misurata ai capi della batterie cala ,all'aumentare della tensione ai capi del reostato. questo vuol dire che la batteria ha una resistenza in serie che "ruba" energia alla batteria. Uguale per la corrente : vediamo che la tensione diminuisce in funzione della corrente circolante nel circuito. Otteniamo un grafico del tipo

U_e

V_b = ℰ - r_int ⋅ I

La batteria scaricandosi aumenta la sua resistenza interna

Energia immagazzinata in una batteria.

p = energia persa per unità di tempo

Energia di un condensatore

Vediamo che l'energia accumulata in un condensatore è data da

p = V ⋅ I

ma V e I sono variabili nel tempo

sarà più facile quindi utilizzare il principio di conservazione della potenza, ovvero

P_⋅tot = P_{⋅d’ingresso}+P_{⋅accumulata}

V_c = Q / C

ℰ = R I + Q / C

Possiamo scrivere Q come

dQ/dt

I(t) =

U(t)

I(t) =

V/R

tutta la carica finisce sull'armatura

Quindi

ℰ = R d

Q/dt

+ Q(t)

/C

⟹ V_c = V (1 - e

conica

I = V/R

Circuito R-C (carica)

La potenza fornita dalla batteria è

ρ = ε·I(t)

Mentre l'energia fornita dalla batteria è data dalla potenza per il tempo. Come conclusione abbiano la carica totale del condensatore

Quindi

U = ρ·t

dato che la corrente cambia al variare del tempo, ma non è così

ε = (ε/R)∫(...)-[...]-ε²/...

La potenza è la derivata del tempo, quindi posso

U_R = ∫... = ε²/C

U_L = ∫... = ε²/C

dell'energia fornita dalla batteria, metà va nel condensatore e metà va nella resistenza