Domande esame Sistemi di Welfare

Modello microeconomico del

ciclo vitale. Derivare il tasso di variazione dei consumi in caso di (a) certezza, (b) incertezza, ed (c) incertezza con assicurazione di rendita vitalizia.

I modelli microeconomici prendono in considerazione la funzione di utilità con 0 inizio della vita lavorativa; D momento della morte e c consumo al tempo t, u(c) t utilità del consumo al tempo t, e ρ tasso di preferenza intertemporale. Inoltre si assume che l'utilità sia crescente u'(c) > 0 e concava u''(c) < 0.

a) Caso di certezza

Considerando un tempo continuo con D periodi, con D momento della morte. Il tasso di variazione dei consumi è:

Inoltre la ricchezza nel corso del tempo assume un profilo hump shaped:

• cresce negli anni di vita lavorativa (risparmio positivo),
• raggiunge il massimo al momento del pensionamento P,
• decresce negli anni della

vecchiaia (risparmio negativo),- si azzera al momento della morte D.Mentre un incremento di ρ provoca un'anticipazione dei consumi, in caso di individuo risparmiatore un incremento di r ha effetti ambigui sul piano ottimale del consumo: - ipotizzando che la distribuzione temporale dei redditi abbia un'età media inferiore a quella dei consumi, un tasso r più elevato implica che il prezzo relativo dei consumi in termini di reddito si riduca rendendo possibile un consumo più elevato in tutti i periodi della vita (effetto reddito); - un tasso r più elevato comporta la riduzione del prezzo effettivo del consumo futuro inducendo ad una posticipazione dei consumi (effetto sostituzione). b) Caso di incertezza Forme di incertezza: durata della vita, redditi da lavoro, tassi di interesse e bisogni futuri. L'individuo può essere soggetto a vincoli di liquidità. La funzione da massimizzare è una funzione di utilità attesa E(U(C)) ele età avanzate è più bassa, i consumi vengono concentrati nelle età più giovani. Inoltre, l'effetto della preferenza intertemporale è amplificato dalla probabilità di sopravvivenza, in quanto le utilità future vengono moltiplicate per la probabilità di sopravvivenza. Il tasso di variazione dei consumi dipende dal tasso istantaneo di mortalità all'età t. In generale, se il tasso di crescita r è maggiore del tasso di mortalità ρ, allora il consumo aumenta con l'età quando il tasso di mortalità è basso. Al contrario, se il tasso di crescita è inferiore al tasso di mortalità, il consumo diminuisce con l'età quando il tasso di mortalità è alto. Nel caso in cui r - ρ > qt (dove q è il tasso istantaneo di mortalità all'età t) e r - ρ > 0, il consumo ha un andamento crescente nelle età in cui la probabilità di morte è bassa. Al contrario, se r - ρ < qt e r - ρ < 0, il consumo ha un andamento decrescente nelle età in cui la probabilità di morte è alta. Considerando Dmax = D, si ha una dinamica dei consumi meno sostenuta e un livello iniziale di consumi più alto rispetto al caso di certezza. Poiché la probabilità di vivere fino alle età avanzate è più bassa, i consumi vengono concentrati nelle età più giovani.

a D decresce nel tempo si ha un'anticipazione dei consumi. L'incertezza genera due spinte contrastanti:

1. quando il tasso istantaneo di mortalità q è basso vi è una tendenza ad una maggiore accumulazione di risparmio e quindi ad una posticipazione dei consumi per il timore di essere in vita in età avanzata senza avere i mezzi sufficienti per mantenere il tenore di vita preferito;
2. quando il tasso istantaneo di mortalità q è alto vi è una tendenza ad una minore accumulazione di risparmio e quindi ad un'anticipazione dei consumi (la dinamica del consumo è meno sostenuta).

Quindi il profilo hump shaped della ricchezza è accentuato rispetto al caso di certezza.

c) caso con incertezza e assicurazione

L'assicurazione di rendita vitalizia, se attuarialmente equa, consente di eliminare gli effetti dell'incertezza sulla durata della vita.

Si ipotizza che il tasso istantaneo di mortalità sia costante: q

In ipotesi di assicurazione equa q è il tasso di sconto demografico che si aggiunge al tasso finanziario r. Quindi, con premio equo pari a p = e (il premio aumenta all'aumentare della probabilità di sopravvivenza p, e quindi al diminuire del tasso istantaneo di mortalità q), il tasso di sconto diventa e. Si ottiene lo stesso tasso di variazione dei consumi ottenuto in caso di certezza. Poiché sia il tasso di preferenza intertemporale ρ sia il tasso di attualizzazione del valore dei consumi futuri r risultano aumentati del termine q, il profilo temporale dei consumi in caso di incertezza con assicurazione è uguale a quello ottenuto in caso di certezza. Quindi l'auto-assicurazione migliora la posizione del consumatore. Il fattore demografico di sconto q diminuisce il prezzo attuale dei consumi futuri e quindi allenta il vincolo intertemporale di bilancio. Inoltre l'auto-assicurazione eliminaeredità involontarie; di conseguenza, consolidando i bilanci degli individui e delle compagnie di assicurazione, il profilo temporale della ricchezza è uguale a quello del caso di certezza. Tuttavia le rendite vitalizie sono poco diffuse per i seguenti motivi: la presenza di un motivo ereditario, l'efficacia del sistema pensionistico obbligatorio nel soddisfare il desiderio dell'individui di disporre di una rendita regolare e certa nell'età anziana, l'esistenza di comportamenti non ottimizzanti e un prezzo delle rendite vitalizie troppo elevato, ovvero non equo.

2.2 modello macroeconomico statico a generazioni sovrapposte

, deriva risparmio aggregato e tasso aggregato di risparmio, spiega come il confronto tra r e n + g x valutaz. capitalizzazione sistema economico. ______________________________________________________________________________________________________________________ tLConsideriamo a livello aggregato il reddito da lavoro Y ed ilconsumo C in funzione ditreddito da lavoro y , la numerosità della generazione N , il tasso di crescita delt tconsumo α, il tasso di crescita del reddito g e il tasso di crescita della popolazione n.Il reddito complessivo aggregato in t si ottiene sommando reddito da lavoro aggregatotL tLY e rendimento sullo stock di ricchezza r · A : Y = Y +r· A (a)t t ttLIl risparmio aggregato S è: S =Y −C = Y +r·A −C (b)t t t t t tLa relazione di steady growth implica che il rapporto ricchezza/reddito sia costante:poiché il reddito aggregato cresce al tasso complessivo n + g, anche la ricchezzaaggregata A deve crescere al tasso complessivo n+g: A = (1+n+g)· At t+1 tQuindi il risparmio aggregato che consente il ritmo di crescita n + g è: S = (n + g) ·tA (c)tSostituendo S nell’ eq.(b), la ricchezza aggregata è:t(d)Quindi date le eq. (a), (c) e (d), il tasso di risparmio, o propensioneal risparmio, è: s

confronto tra r e n + g permette di valutare la capitalizzazione del sistema economico:

A. Non ottimalità paretiana per sottocapitalizzazione

L'onere che il sistema economico sopporta per aumentare lo stock di capitale al tasso complessino n + g richiede la rinuncia permanente a un consumo inferiore al contributo che lo stock offre (al tasso r) alla produzione del reddito. Un aumento dello stock di capitale (ovvero s >1) sino a diminuire r ad un livello in cui sia non superiore a n+g permetterebbe un maggior consumo futuro a discapito di un minor consumo corrente (si ha efficienza dinamica di Solow).

B. Non ottimalità paretiana per sovracapitalizzazione

L'onere che il sistema economico sopporta per aumentare lo stock di capitale al tasso complessino n + g richiede la rinuncia permanente a un consumo superiore al contributo che lo stock offre (al tasso r) alla produzione del reddito. Una riduzione dello stock di capitale (ovvero s < 1) sino ad aumentare r ad un

livello in cui sia noninferiore a n + g permetterebbe sia un maggior consumo corrente sia un maggior consumo futuro (si ha l'inefficienza dinamica di Solow).

3.1 Caratteristiche dei sistemi di welfare

I sistemi di welfare state si distinguono in due categorie principali: la previdenza sociale e l'assistenza sociale. Queste due categorie hanno origini storiche diverse.

Previdenza sociale

La previdenza sociale è un sistema attraverso il quale lo Stato si assume la responsabilità di coprire i grandi rischi sociali non assicurabili per i cittadini. Questo sistema si basa su programmi di assicurazione sociale che garantiscono una protezione economica in caso di eventi come malattia, disoccupazione o vecchiaia.

Assistenza sociale

L'assistenza sociale, invece, è un sistema che fornisce supporto e aiuto ai cittadini che si trovano in situazioni di bisogno o disagio sociale. Questo sistema si occupa di fornire servizi come l'educazione, l'abitazione e la cura dell'infanzia.

Quattro modelli europei di welfare state

Esistono quattro modelli principali di welfare state in Europa:

1. Modello nordico: caratterizzato da un alto livello di protezione sociale e una forte presenza dello Stato nel fornire servizi.
2. Modello continentale: basato su un sistema di assicurazione sociale obbligatoria e una maggiore partecipazione dei cittadini.
3. Modello mediterraneo: caratterizzato da un sistema di welfare meno sviluppato e una maggiore dipendenza dalla famiglia e dalla comunità.
4. Modello anglosassone: basato su un sistema di welfare più limitato e una maggiore enfasi sul ruolo del mercato.

Questi modelli si differenziano per le politiche sociali adottate e per il grado di intervento dello Stato nel garantire il benessere dei cittadini.

protezione sociale dei cittadinilavoratori contro alcune evenienze sociali, i programmi di spesa sono:

1. Le pensioni previdenziali garantiscono un reddito a lavoratori o ai loro familiari in caso di loro decesso nel periodo in cui cessano l'attività lavorativa, contro il rischio di non accumulare risparmio a sufficienza per la sussistenza successiva all'attività lavorativa.
2. La sanità garantisce condizioni di salute adeguata (mutua, cure mediche, medicinali), contro il rischio di malattia.
3. Gli ammortizzatori sociali forniscono un'assicurazione contro il rischio di sospensione o perdita del lavoro dipendente (sussidi di disoccupazione).

L'assistenza sociale garantisce a individui e famiglie un reddito minimo indipendentemente dal valore di