Corso completo di Chimica

GAS IDEALI

giovedì 29 giugno 2023 09:47

Proprietà di un gas:

Può essere compresso facilmente

• Esercita una pressione sul recipiente

• Occupa tutto il volume disponibile

• Non ha forma propria né volume proprio

• Due gas diffondono facilmente l'uno nell'altro

• Tutti i gas hanno basse densità

•

Le leggi dei gas

Gli esperimenti mostrano che il comportamento fisico dipende da 4 variabili ( di cui solo 3 indipendenti )

Pressione (P)

• Volume (V) V=f(n, P, T)

• Temperatura (T)

• Numero di particelle (n)

•

Pressione

Componente normale di una forza agente sull'unità di superficie:

P=F/A

La pressione esercitata da solidi e liquidi è una grandezza unidirezionale

La pressione esercitata dai gas non è unidirezionale

Unità di misura della pressione

Strumenti di misura della pressione atmosferica: il barometro di torricelli

5

A 0° e a livello del mare P = 1 atm = 1.013 10 Pa

atm

La pressione atmosferica viene bilanciata dalla pressione idrostatica esercitata da una colonna di mercurio di altezza 760 mm

P = 1 atm = 760 mmHg (torr)

atm

Temperatura

Grandezza fisica misurabile sfruttando una proprietà sensibile alle sue variazioni.

Le scale termometriche

T(K)=T(°C)+273.16

La legge di Boyle

Nel 1662, Robert Boyle scopre che il volume di un gas è inversamente proporzionale alla pressione

V (T,n costanti)

T alta

P non troppo alta

A temperatura costante

PV= costante

P V = P V = k (n, T)

1 1 2 2 1

Legge di Charles-Gay Lussac

A pressione costante V varia linearmente con la temperatura

V=V (1+ t )

α

0

A T alta e P non troppo alta la pendenza delle rette non dipende dalla natura chimica del gas

Tutti i grafici predicono un volume nullo per T= - 273.15 °C

Usando -273.15 come zero "naturale" delle temperature, la legge diventa

V/T= costante = k (n, P)

2

-273.15 = zero assoluto

Legge di Amontons- Charles Gay-Lussac

A volume costante P varia linearmente con la temperatura

A T alta e P non troppo alta la pendenza delle rette non dipende dalla natura chimica del gas

P T (n, V costanti )

P/T= k (n, V)

3

Legge di Gay-Lussac

Il volume di un gas, a temperatura e pressione costanti, è direttamente proporzionale al numero di moli del gas

V n (T,P costanti )

Principio di Avogrado

Uguali volumi di gas differenti alla stessa temperatura e pressione, contengono un egual numero di molecole. Il volume molare è lo stesso

CHIMICA Pagina 36

Il volume di una mole di gas è chiamato volume molare Vm e a 0°C ed 1 atm di pressione vale 22,414 L/mol (dipende quindi da T e P ma non dalla

natura del gas)

Equazione di stato dei gas ideali

V nT/P => PV = nRT

Condizioni standard

Temperatura : 0°C = 273.16 K

Pressione : 1 atm

Il volume molare di un gas è 22.414 L

Interpretazione molecolare : costruzione del modello

Interpretazione microscopica della pressione

Le particelle nel loro movimento urtano qualunque oggetto materiale che incontrano nel loro percorso

Non si manifesta nessun effetto macroscopico sul corpo ( es. sollecitazione meccanica, spostamento ) se non quando questo è in moto relativo

rispetto all'aeriforme

Il moto delle particelle è caotico

Nel loro movimento caotico le particelle urtano tra di loro e contro le pareti del recipiente

• Durante l'urto trasferiscono una forza alla parete

• Le particelle sono puntiformi

• Le interazioni interparticellari sono nulle

• Gli urti tra le particelle sono elastici

• CHIMICA Pagina 37

TEORIA CINETICA DEI GAS

sabato 1 luglio 2023 15:29

Boltzmann e Maxwell, nel XIX secolo, spiegano le proprietà fisiche dei gas a partire dal moto molecolare

La teoria cinetica dei gas fu sviluppata da James Clerk Maxwell e da Ludwig Boltzmann

Nel 1859 Maxwell deriva la funzione di distribuzione delle velocità molecolari in equilibrio termico

Per la prima volta un concetto termodinamico macroscopico, quale la temperatura, viene collegato quantitativamente alla dinamica microscopica

delle molecole

Assunzioni della teoria cinetica dei gas:

Il volume occupato dalle particelle è trascurabile rispetto al volume occupato dal gas

• Le particelle si muovono velocemente in linea retta

• Le particelle non si attraggono o respingono

• Le particelle sono in costante moto casuale. Urtano elasticamente ( l'energia meccanica del sistema si conserva , in particolare l'energia cinetica)

• le pareti del recipiente o le altre particelle

La pressione è dovuta agli urti delle particelle sulle pareti del contenitore

•

Energia cinetica media

Le particelle di un sistema gassoso sono in movimento caotico

Non si muovono tutte con la stessa velocità, non hanno una direzione preferenziale di movimento

Vogliamo calcolare la pressione:

P =

Ci serve la variazione del momento (quantità di moto) perché:

F=

Efficacia urto

Ogni collisione elastica esercita un impulso sulla parete

• In un urto elastico si ha solo una variazione del verso della velocità, ma non del modulo

• Solo componente x cambia

•

La variazione del momento della parete in un urto è:

CHIMICA Pagina 38

Frequenza degli urti

Dobbiamo calcolare il numero totale di urti nell'intervallo di tempo

• Una molecola con velocità lungo l'asse x viaggia per una distanza nell'intervallo di tempo

• Una molecola colpisce la parete, nell'intervallo solo se è ad una distanza minore di dalla parete

•

Il recipiente di volume A contiene tutte le particelle che nell'intervallo di tempo collidono contro la parete A

Vi sono N/V molecole per unità di volume

• Il numero totale di molecole nel volume A è A N/V

• Solo la metà urta la parete nell'intervallo (l'altra metà viaggia nella direzione opposta)

•

Variazione totale del momento

La variazione totale del momento nell'unità di tempo è :

Possiamo ora calcolare la pressione esercitata sulla parete

Equazione di stato

Sapendo che pV=nRT (gas ideale)

CHIMICA Pagina 39

Possiamo quindi giustificare la legge di Boyle pV=costante

Velocità quadratica media

La velocità aumenta con T

• La velocità diminuisce con M

•

Velocità quadratica media dipende dalla radice quadrata della temperatura

Consideriamo una miscela di due gas. L'energia cinetica media delle molecole dei due gas è la stessa

Quindi :

Effusione e Diffusione

Effusione

Fuoriuscita di un gas da un recipiente nel vuoto, attraverso un foro di dimensioni dello stesso ordine di grandezza del libero cammino medio

Velcità di effusione proporzionale alla velocità molecolare caratteristica del gas

Libero cammino medio

Distanza che una particella in fase gas percorre tra due urti consecutivi ( m)

Diffusione

Movimento delle particelle di un gas in un altro gas a pressione costante che determina il mescolamento dei gas

Legge di Graham

Rapporto tra le velocità o di diffusione o di effusione dei gas 1 e 2

Peso molecolare dei gas 1 e 2

Distribuzione delle velocità

Consideriamo un gas di N particelle

Vogliamo conoscere la distribuzione delle velocità molecolare F(v)

La funzione F(v) fornisce la frazione di particelle con velocità v

F(v)dv rappresenta la frazione di particelle che ha velocità compresa nell'intervallo [v, v+dv]

F(v)=

Aumentando la temperatura, il massimo si sposta verso destra

Frequenza urti > -> si uniforma la velocità

CHIMICA Pagina 40

Frequenza urti > -> si uniforma la velocità

Aumentando la massa, il massimo si sposta verso sinistra

Energia dei processi attivati

La curva di distribuzione delle velocità molecolari può essere convertita facilmente in curva di distribuzione delle energie cinetiche molecolari

Fissato un generico valore di energia cinetica soglia (E*) dalla distribuzione di energie cinetiche molecolari, la frazione di molecole con E E* sarà:

≥

c

Graficamente tale frazione è rappresentata dall'area sottesa alla curva di distribuzione tra E* e +∞

k= N* particelle con energia cinetica > di E*

CHIMICA Pagina 41

DALTON

domenica 2 luglio 2023 10:17

La densità di un gas ideale

Si consideri un gas a comportamento ideale costituito da una sostanza

Densità di un gas ideale:

Si considerino due gas ideali costituiti rispettivamente dalle sostanze A e B , a parità di pressione e temperatura

Il rapporto delle densità di due gas diversi, aventi massa molare MM e MM e valutate nelle stesse condizioni di temperatura e pressione, è uguale al

A B

rapporto tra le loro masse molari

La densità è direttamente proporzionale alla pressione ed inversamente proporzionale alla temperatura

Legge di Dalton delle pressioni parziali

Si definisce pressione parziale di un gas in una miscela gassosa la pressione che questo eserciterebbe se occupasse da solo tutto il volume in cui si

trova la miscela alla stessa temperatura

Se si ha una miscela di più gas, ciascuno di essi eserciterà una pressione parziale P proporzionale al suo numero di moli n

i i

Si consideri una miscela binaria dei gas A e B

Legge di Dalton: la pressione totale esercitata dalla miscela gassosa è pari alla somma delle pressioni parziali

Frazione molare: CHIMICA Pagina 42

CHIMICA Pagina 43

GAS REALI

domenica 2 luglio 2023 10:59

I gas non sempre si comportano idealmente, specialmente a basse temperature e alte pressioni

I motivi di questa deviazione sono determinati:

Dalle forze di interazione tra le particelle

• Dalle reali dimensioni fisiche occupate dalle particelle

•

Una manifestazione macroscopica della presenza di forze di interazione tra le particelle è la liquefazione del gas (passaggio di fas gas-liquido)

Interazione molecolare

Ad alte pressioni, il numero di particelle per unità di volume è elevato, quindi le molecole sono abbastanza vicine da:

Non poter trascurare il loro ingombro;

• Risentire delle interazioni;

•

A basse temperature E bassa -> le molecole si muovono lentamente e possono risentire anche di deboli interazioni

c

Equazione di Van der Waals

È utile avere una equazione di stato approssimata che mi descriva i gas reali

Varie equazioni , più o meno empiriche, sono state sviluppate

La più nota è stata ideata da Van der Waals

Aumentare la pressione comporta una riduzione della distanza media tra le particelle

Il volume proprio delle molecole non risulta più trascurabile

Il v