Computational Neuroscience

COMPUTATIONAL NEUROSCIENCE

OUTLINE

• Modello biofisico dei neuroni
  • Introduzione sulle equazioni e circuiti di membrana e sulle proprietà elettriche della membrana
  • Modelli passivi: equazione di propagazione
  • Modello di Hodgkin e Huxley e dinamiche
  • Da HH a modelli multi-compartimentali
  • Due classi di modelli dei neuroni e dell'udito: pattern elettrofisiologici
  • Dinamica delle cellule: modelli multi-compartimentali a numero di 2-3 compartimenti
• Dinamica neuronale, soglie di eccitabilità, oscillazioni
  • Sistemi non lineari
  • Modello di Hodgkin e Huxley
  • Modello di Morris-Lecar
  • Modello di FitzHugh-Nagumo
• Da neuroni bio a spazi a modelli astratti
  • Famiglie di neuroni integrate and fire (LIF, EIF, QIF), varieg e limitazioni
  • Modello di Izhikevich
  • Modello di sostituzione
• Trasmissione plasticià sinaptica
  • Modelli statici: sinapsi esponenziale, sinapsi alpha function
  • Modelli dinamici: modelli di DesTexhe, modello markoviani
  • Plastica di facilitazione
    • Regole di Hebb
    • Plasticià a breve termine
    • Potenziamento a lungo termine
    • Spike Timing Dependent Plasticity (STDP)
• Modelli di rete
  • Modelli a micro colonne
  • Modelli spiking
  • Tipi di connessioni

1. NEURON COMPONENTS & EQUIVALENT CIRCUIT

COMPONENTI NEURONALI

• componenti anatomiche
  • Soma
  • Dendriti
  • Assone
  • Spine
  • Sinapsi
• componenti sub-cellulari
  • Proteine di legame
  • Deposti di calcio
  • Cascade di regolazione intracellulare
• applicazioni computazionali
  • Modelli astratti
  • Modelli reali-stic

STRUTTURA BIOFISICA DELLA MEMBRANA CELLULARE

POTENZIALE TRANSMEMBRANA^*: V_m(t) = V_i(t) - V_e(t) dove V_i e il potenziale intracellulare V_e e il potenziale extracellulare. Potenziale di riposo Em = -60 ÷ -70 mV

- Il valore del potenziale di riposo e funzione della distribuzione di differenza degli ioni attraverso la membrana e del genio di sozione continuo, al di là della stessa membrana (ATPasi)

DOPPIO STRATO FOSFOLIPIDICO^**: - Il doppio strato fosfolipidico (3-5 nm) separa le spese cariche in ogni parte contenente capacitivo

• - La capacita di membrana e proporzionale all’aerea delle superfici della cellula, also inversa ai proporzionali dello spessore e della membrana specifica c(m) data dalla capacita per unita di area e ai atti ligati per unita, normalmente c(m) = 1 micro Farad/cm²
• - La capacita di membrana determina quanto sebole e Vm in risposta ad una corresca impressa (capacita del bip) dVm=cdQ/c
• - I canali voltaggio indipendenti sono delle proteine che permettono il passaggio di solvati attraverso la membrana base ai gradienti di diffusione o alle forze passanti incluse un varco selackique indici di effusione. L'inverso del Vm rappresenta dunque un cotonare resive sa male.

CANALI VOLTAGGIO INDIPENDENTI^**: - Vm = I·R _m gess = 1/Rm

- Tale tipo di modelizzazione e indipedente dal tipo di canale in esone

- L’origine determinata della resistenza di membrana consente di mantenere del potenziale il contrario del cambiamento che quindi data dal incremimento.le stabilitura di membrana specifica.

• - R_m = 1/(MΩ·mm²)
• - La costante di tempo neuronale e data dal prodotto tra la capacità e la resistenza di membrana t_m = R_m c_m
• - Da essa dipende dell'ideas in modo inverso se può la costante di tempo t, data dal prodotto tra la capacità e resistenza specifica
• - t_m = c_m
• - La costante di tempo determina la sola temporalità della variazione del potenziale di membrana ed e compressa tra 10-100 ms

Cavo equivalente

Il principio di funzionamento è lo stesso del metodo di Rall ma si basa su assunzioni meno stringenti.

Invece di ridurre un cilindro, si modella l'albero dendritico con un cavo, così da ottenere molteplici cavi e dimensioni.

Altri metodi

• Cavo alternato
• Cavo tardato
• Trasformata modellatoria

Viene dato un peso maggiore alle parti del neurone che vengono alternate di meno.

Viene dato un peso maggiore alle parti del neurone in cui il propagatore è minore.

V(i) = sommatoria ( V(x1)/V(x3) ) + ln(V(x3))

della trasformata modellatoria è un diagramma del neurone, in cui vengono descritti i rami che puniscono con quelli reali; (legg) funzione del logaritmo del polarizzato e minimizzare questo punti.

Modello di Pinsky-Rinzel

Nel modello di Pinsky-Rinzel si sono due compartimenti uno per il soma e uno per le dendriti, adatti a canali diversi.

Nel soma-si hanno le correnti veloci, mentre nel dendrito le quelle lente.

I due compartimenti sono accoppiati mediante una conduttanza Gc, che modula il flusso, modificando Gc è possibile ottenere diverse pattern di attività.

Spine dendritiche

Le spine dendritiche hanno un rapporto di superficie ^Aspina/Aforo compreso tra 25-40% a seconda del loro contributo di superficie non trascurabile.

Ipotesi 1:

Da vedere se spostare dalle dendriti alla spina.In questo caso la spina non ha una sinapsi e può essere dunque modellata come un compartimento, oppure essere incorporata nel compartimento delle dendriti aggiungendo un fattore moltiplicativo.e'_L; F = R_m/F; C_m = 1/F; F = ^{vezio dend + vezio spina}/_{vezio dend}

Ipotesi 2:

Sulla spina è presente una sinapsi.In questo caso non è possibile incorporare la spina nel dendrite; è necessario aggiungere un altro compartimento.

4. THE HODGKIN-HUXLEY MODEL

BACKGROUND E IPOTESI

THE MEMBRANE BREAKDOWN HYPOTHESIS: Nel 1902 Bernstein propose che, dal momento che le membrane cellulari sono permeabili agli ioni K⁺, da Vm = 75 mV, il potenziale neuronale rappresentasse un breakdown dello stato semi-permeabile e la conseguente parità tra i potenziali ai lati opposti della membrana, da -75 mV a 0 mV.

VOLTAGE CLAMP: Il voltage clamp è un metodo sviluppato da Cole per mantenere Vm a un valore desiderato ad ogni suo valore.

IPOTESI DEL SODIO: Nel 1949 Hodgkin e Katz hanno dimostrato che ioni di sodio e potassio giocano un ruolo fondamentale legato al potenziale d'azione. Mentre nella visione di Bernstein si aveva un aumento di permeabilità per tutti gli ioni, secondo Hodgkin e Katz il vero problema era vivere per sc switch, in primo luogo controllare la differenze di permeabilità diverse tra generazione e depolarizzazione.

Vm = RT ln (P_Na [Na⁺]o + P_K [K⁺]o)/F (P_Na [Na⁺]i + P_K [K⁺]i)

N.B. Anche la depolar parte di condiz altri D e E' o. Lo sa trova la del D I sono...

CANALI IONICI: Il modello HH non prevede le oscillazioni stocastiche legate all'apertura o chiusura dei canali ionici. Bisogna aspettare il 1976, quando Neher e Sakmann sviluppano la variazione del patch clamp che permette di misurare la corrente che passa attraverso un singolo canale.

GENERAZIONE DELL'AP: Nel 1952 Hodgkin e Huxley scoprono il legame tra la permeabilità della membrana e specifici ioni, e il tempo e il voltaggio. Bloccando farmacologicamente ENI camb ionic, effetti quante restare variabili per suddividere separatamente la varie correnti sodio e