Calcolatori - primo semestre

Revisionato il 12/07/2026

di agnese.pino

Publisher

Vota

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

I temi trattati sono quelli del primo semestre del secondo anno di corso di studi. Appunti dettagliati che comprendono le lezioni frontali e tutto ciò che vuole sapere il professore …

Esame Calcolatori

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Peirone Dario

Università Università degli Studi di Messina

A.A. 2021-2022

92 pagine

Appunti esame

Scarica

Estratto del documento

SISTEMI NUMERICI POSIZIONALI

Si chiamano sistemi numerici posizionali perché asseconda la posizione che ho quel numero il suo significato cambio. I numeri li possa al più entrare come insiemi di oggetti. la base è il numero di cifre che vengono utilizzate in quel sistema numerico, da non confondere con il numero più grande rappresentabile.La posizione sarei per dare il significato a quel numero.conversione

ES. Decimale B = 10 (cifre da 0 a 10)_(base)

327 = 3 * 10² + 2 * 10¹ + 7 * 10⁰_BASE _POSIZIONE _BASE _POSIZIONE _BASE

Un sistema posizionale può avere diverse basi. Noi utilizzeremo le basi del 2 del 16 e dell’8.

ES. B = 8 (0…7)

10₍₈₎ = 1 * 8¹ + 0 * 8⁰ = (8)₁₀_{numero in base 8} _{numero in base 10}

Per passare da base 8 base 10 ho usato delle regole dell'algebra, per esempio l'elevazione a potenza.A parità di cifre un numero a base più grande esprime numeri più grandi rispetto a cifre base più piccole.Le basi che ci interessano sono:BASE 2 -> Numeri decimali

_{0,1}01

È la base più semplice perché ha solo 2 cifre, di conseguenza anche le sue operazioni sono semplici.

(100₂₁)₂ = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2²+ 1 * 2¹+ 1 * 2⁰= 2⁴ + 2¹ + 2⁰ (19)₁₀

somma:0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10

moltiplicazione:0 * 0 = 00 * 1 = 01 * 0 = 01 * 1 = 1

Per i numeri reali la parte frazionaria di un numero era presentata come potenze negative:

SISTEMI NUMERICI POSIZIONALI

conversione

E.S. Decimale B=10

(alfa da 1 a 10)

(base)

327 = 3 • 10² + 2 • 10¹ + 7 • 10⁰

Un sistema posizionale può avere diverse basi. Noi utilizzeremo le basi del 2 del 16 e dell'8.

E.S. B=8

(0...7)

(10)₈ = 1 • 8¹ + 0 • 8⁰ = (8)₁₀

mumero

mumero in base 8

mumero in base 10

BASE 2 -> Numeri decimali

{0,1}

100

101

110

111

È la base più semplice perché ha solo 2 cifre,di conseguenza anche le sue operazioni sono semplici.

(10012)₂ = 1 • 2³ + 0 • 2² + 0 • 2¹ + 1 • 2⁰ == 2³ + 2⁰ + (19)₁₀

sommma:

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10

moltepica nome

1 • 0 = 0 = 01 • 1 = 1

Per i numeri reali la parte frazionaria di un numero era presentata come potenze negative:

ES. _{(20,27)_{₁₀: = 2.10¹ + 0.10⁰ + 2.10^-1 + 7.10^-2 = 1.10 + ²/₁₀ + ⁷/₁₀₀ = 20,27₁₀}}

In generale per la base e 2:

N = ^mΣ_i=0 a_i 2ⁱ = a_m 2^m + a₀ 2⁰ + a₁ 2^-1 + ... + a_p 2^-p

ES. 10₁₀,011 = 2³ + 2¹ + 2^-3 = 8 + 2 + 0,25 + 0,125

BASE 16 -> Esadecimale

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

ES. (2A5)₁₆ = 2.16¹ + 10.16² + 5.10⁰ = (677)₁₀

Ogni il numero esadecimale corrisponde a 4 binari. Si usa per rappresentare la base binaria in maniera compatta.

CONVERSIONE->Rappresentazione della base 10 ad un'altra

Per passare da una base b generica ad una base 10 bisogna applicare lo sviluppo dell'espressione in potenza.

Per passare da una base dieci a base b generica bisogna applicare:

parte intera = il metodo divisioni successive;
parte frazionaria = il metodo delle moltiplicazioni.

METODO DIVI

Anteprima

Vedrai una selezione di 20 pagine su 92