Appunti su teoria della domanda e offerta

Teoria della domanda

Sistema economico = insieme relaz. (regole) tra operatori economici.

Sist. liberista/capitalista = produz. da molte aziende private regolata dal libero confronto tra domanda e offerta.

Capitalistico puro = assenza di controllo dello stato (non esiste).

Sist. a economia pianifi/collettivista = stato regola produzione e non esistono aziende private ma solo pubbliche, come decide la domanda e regolata da stato.

Sist. misti = unisce sist. capitalistico e collettivista, domanda e offerta libera ma stato regola alcuni settori (sanità, energia, giustizia, ambiente, ...).

Struttura micro del sistema economico liberista/misto

Teoria della domanda

Modello teorico che spiega comportam. del consumatore che pone domanda.

Concetti fondam.

• Bisogno = carenza, debolezza, ricerca piacere di beni/servizi.
• Bene = materiale o non per soddisfare bisogno in misura illimitata.
• Bene economico = disponibil. scarsa del bene rispetto al suo soddisfacin.
• Utilità/benessere = grado soddisfacin. dei bisogni.

Natura dei beni economici

• Privato puro (pasta, benzina, ecc.).
• Consumi (acqua di falda, risorse marine, ecc.).
• CLUB (cinema, autostrade e parcheggi a pagamento non congestionati).
• Pubblico puro (paesaggio, conoscenza, ecc.).

Escludibile = detentore del bene può scegliere il fruitore.

Rivale = consumo di un consumatore è incompatib. con cons. di un altro (consumo io e non possono usarli gli altri).

Comportamento del consumatore

• Utilità cardinale (benessere misurabile).
• Utilità ordinale (confrontabile).

Ricavo.

Equilibrio e domanda del consumat.

Elasticità della domanda.

Viene modellato con funzione di utilità Cobb-Douglas: utilità totale U_t = PI x_i^a_i.

Utilità marginale Um = a_i / x_i PI x_i^a_i = dU_t / dx_i.

Con stesso x_i e diverso x'_i (costante).

Teoria della domanda

Sistema economico = insieme relaz. (regole) tra operatori economici.

Sist. liberista/capitalista = produz. da molte aziende private regolata dal libero confronto tra domanda e offerta.

Capitalistico puro = assenza di controllo dello stato (non esiste).

Sist. a economia pianif/collettivista = stato regola produzione e non esistono aziende private ma solo pubbliche, come anche la domanda e regolata da stato.

Sist. misti = unisce sist. capitalistico e collettivista, domanda e offerta libera ma stato regola alcuni settori (sanità, energia, giustizia, ambiente, ...).

Struttura micro del sistema economico liberista/misto

Teoria della domanda = modello teorico che spiega comportam. del consumatore che pone domanda.

Concetti fondamentali

• Bisogno = carenza, debolezza, ricerca piacere di beni/servizi.
• Bene = materiale o non per soddisfare bisogno in misura illimitata.
• Bene economico = disponibil. scarsa del bene rispetto al pelo soddisfim.
• Utilità/benessere = grado soddisfaim. dei bisogni.

Natura dei beni economici

Escludibile = detentore del bene può scegliere il fruitore.

Rivale = consumo di un consumatore è incompatib. con cons. di un altro (consumo io e non possono usarli gli altri).

Comportamento del consumatore

• Utilità cardinale (benessere misurabile).
• Utilità ordinale (confrontabile).

Ricavo equilibrio e domanda del consumat. elasticità della domanda.

Viene modellato con funzione di utilità Cobb-Douglas: utilità totale U_t = PI x_i^a_i.

Utilità marginale U_m = a_i / x_i : PI x_i^a_i = dU_t / dx_i.

Con stesso x_i e diverso x_i' (costante).

Con stesso X1 e diverso Xi (costante).

Incremento di utilità è sempre minore: dU/dx1 = Um -> 0 -> ridurre beni con Um elevati.

Nella realtà: dU1m = dU1/dx1 = g'(xi; x1m = k) = k/x1 [x1]^a disutilità marginale.

La funzione di utilità -> Ut = x1^a1 x2^a2 = K cost.

Combinazioni del consumo dei beni che formano curve con utilità invariata (benessere costante).

In 1 -> elevato consumo di x2.

Basso consumo di x1 -> Um di x2 bassa.

Um di x1 elevata -> concavità verso alto.

SMS_ab (saggio marginale di sostituzione) = |?x2/?x1| -> > 1 -> maggior consumo x2 < 1 -> maggior consumo x1.

Equilibrio del consumatore: due trovare max U = f(xi) = product xi^ai con sum ai = 1.

Sum p_i x_i <= R.

Nel pt. di equilibrio: p1/p2 = U2m/U1m => U2m/p2 = U1m/p1.

Utilità marginali ponderate si eguagliano.

Con variazione dei prezzi: aumento prezzi -> minor consumo.

Funzione di domanda: prezzo proibitivo -> nessuna domanda.

Adattamento del consumatore al prezzo dovuto a effetti di sostituz./reddito e rigel disponibilità a pagare un bene.

Rendita del consumatore: Re = spesa max - spesa effettiva.

(P* + P)/2 x1 - P1 x1 = (P* - P1)x1/2.

L((P^* + P₁)x₁ / 2) - P₁x₁ = (P^* - P₁)x₁ / 2.

Funzione aggregata di domanda del mercato

Per beni rivali: per un prezzo, somma dei consumi di ogni consumatore in da valore al mercato.

Elasticità della domanda:

• Al prezzo: bene a domanda rigida = aumento prezzo => domanda invariata.
• Bene a domanda elastica = aumento prezzo => domanda cambia subito.

Reattività del consumat. al prezzo: E_p = Δx / Δp = quantità domandata / prezzo = |Δx_i/x_i| / |ΔP_i/P_i|.

Prezzi bassi, consumo alto => domanda rigida.

Prezzi alti, consumo basso => domanda elastica.

Al reddito: consumo del bene (domanda).

Elasticità.

Elasticità incrociata della domanda: E_x,p = Δx_i/x_i / ΔP₂/P₂.

• Per beni succedanei (sostitutivi): aumento prezzo P₂ di X₂ => maggior consumo di X₁.
• Per beni complementari: aumento prezzo P₂ di X₂ => minor consumo di X₁.

Equilibrio tra risparmio e indebitamento

U = c₁^a₁ c₂^a₂.

a₁ + a₂ = 1.

SMS = a₁c₂ / a₂c₁.

MAX U = c₁^a₁ c₂^a₂.

a₁ + a₂ = 1.

Debito: c₁ ≤ R₁ + R₂(1 + r_d)^-1.

Risparmio: c₂ ≤ R₂ + R₁(1 + r_f).

r_d ≥ r_f.

c₁: consumo anno 1.

c₂: consumo anno 2.

R₁: reddito anno 1.

R₂: reddito anno 2.

r_d: tasso interesse debito.

r_f: rendimento del risparmio.

Risparmio.

Né debito né risparmio.

Indebitamento.

Pendenze diverse perché tasso su debito > t. risparmio.

Ottengo: risparmio.

Né ric, né indeb.

Indebitam.

Andamento dei consumi.

Teoria dell'offerta

Teoria dell'offerta

Concetti fondamentali.

Azienda = entità che produce beni/servizi.

Imprenditore = soggetto che organizza produz.

Impresa = unità organizzativa che decide su produz. e vendita.

Obiettivo = profitto.

Offerta = quantità beni offerti ai consumatori.

Produzione = creazione di utilità mediante trasformazione dei fattori (materiale, spaziale, temporale).

Creazione di servizi.

Fattori diretti

Fattori fusi nel prodotto.

• Beni naturali.
• Proprietario.
• Rendita.
• Capitale.
• Capitalista.
• Interesse.
• Lavoro.
• Lavoratore.
• Salario/Stipendio.
• Organizzazione.
• Imprenditore.
• Profitto.

Disponibili in natura.

Fattori indiretti

Creano condizioni di contorno per produzione.

• Forma di stato.
• Ordine pubblico.
• Situazione monetaria.
• Concorrenza.
• Istituzioni.
• Imposte.

Necessarie per fare impresa.

Fissi = entità indip. dal livello produttivo.

Variabili = dipende da produzione.

Utilità semplice = spariscono dopo il loro impiego.

Utilità ripetuta = si usurano ma non spariscono dopo l'uso.

Costi della produzione

Costi della produzione = c. contabile = spesa effettivam sostenuta.

C. opportunità = valore del miglior uso del fattore (rinuncia di una utilità da attività alternativa).

C. privato = costi sostenuti da impresa (contabile/opportunità).

C. sociale = costi sostenuti da impresa e da collettività (inquinamento).

C. fisso = costo dei fattori fissi della produz.

C. variabile = costo dei fattori variabili.

Funzione di produzione Cobb-Douglass nelle 2 dimensioni

Prodotto totale.

P_t = f(x_i) = a ∏_i x_i^α_i.

Impiego fattore x_i.

Coeff. produttività totale dei fattori.

Elasticità produz. rispetto al fattore i.

Σ α_i > 1 rendim di scala crescenti.

= 1 rendim di scala costanti.

< 1 rendim di scala decrescenti.

Prodotto medio (del fattore x_i).

P_m = P_t / x_i = a ∏_i x_i^α_i / x_i.

Calcola ricavo medio.

Prodotto marginale (del fattore x_i).

P_m = dP_t / dx_i = α_i / x_i ∏_i x_i^α_i.

Ottengo: alto nei primi prodotti.

Oltre, x_i diventa retta.

La funzione di produzione cubica

Flezso.

Max funz. P₁.

Funz. prodotto marginale si annulla a P₁max.

Ottimo impiego del fattore della produzione

Obiettivo → max π = R_t - C_t.

Profitto totale.

C_t = C_f + P_xX₁.

Costi fissi (per produtt.).

Prezzo fattore x₁.

R_t = P_p P_t.

Prodotto totale.

Prezzo prodotto.

Quando profitto marginale π' = 0.

R_m = C_m = P₁ = P_mP_p.

Marginale.

Al produttore conviene impiegare finché l'incremento di ricavo è pari al prezzo del fattore di produzione (se maggiore → + profitto, altrimenti perdita).

Ricavo totale.

Pt. ottimo.

Costo totale sociale.

Costo totale privato.

Determina riduz. dell'ottimo impiego = C_t + C_sociali.

Profitto negativo.

Profitto negativo.

Costo esterno.

Andamento profitto totale.

Pt di ultimo.

Derivata segne prodotto marginale.

Funzione di produzione Cobb-Douglass nelle 3 dimensioni

P_T = f(x₁, x₂, x_i+1-2 = K) = a ∏ x_i^α_i.

Isoquanti di produzione.

Per diversi livelli produttivi individuano tutte combinaz. di X₁ e X₂ che mi danno stessa quantità di prodotto.

Curve isoprodotto.

Saggio marginale di sostituzione tecnica: SMS_AB = |(X₂^A - X₂^B) / (X₁^A - X₁^B)| = |Delta X₂ / Delta X₁|.

Tra A e B.

Più in generale: SMS_T = |dx₂ / dx₁| = (alpha₂ X₂) / (alpha₁ X₁).

Caso in cui rapporto di sostituzione di fattori non continuo ma scollegato: combinaz. predefinite ma livelli di prod. diversi.

7 solo STS fra A-B, BC,... e non puntuali.

Funzione di produz. con sostituibilità perfetta.

P_T = f(x₁,x₂) = alpha₁ x₁ + alpha₂ x₂ = P_TK.

Funzione di produz. con complementarietà perfetta.

Le funzioni di produzione con complementarietà perfetta.

P_T = f(min x₁, min x₂) = P_Tk.

Ottima combinazione dei fattori di produzione

1 approccio (primale): max P_T = f(x₁,x₂) con P₁x₁ + P₂x₂ + C_F ≤ C_T^*.

Produzione per magazzino.

2 approccio (duale): min C_T = P₁x₁ + P₂x₂ + C_F con P_T = f(x₁,x₂) ≥ P_T^*.

Produzione su commessa.

Condizioni di equilibrio: P_m1/P₁ = P_m2/P₂.

Si eguagliano le produttività marginali ponderate dei fattori.

Con funzioni di produzione lineari, se pendenze sono uguali => ogni pt. è ottimo.

Pt. di ottimo.

Con funz. di prod. a coeff. fissi.

La stabilità nella combinaz. ottima perché non varia in modo continuo (ma resta B).

Con fattori perfettam. complementari.

Pt. di ottimo rimane la stessa combinaz.

Pl. di ottimo coincide la stessa combinaz.

Funzione di costo totale

In questo caso la variabile indip. è il livello produttivo e non più l'impiego del fattore.

Costi in funzione della produzione.

Ct = f(q) = Cv + Cf.

Cf = K.

Cv = aq³ + bq² + cq.

Funzione di costo medio

Funzione di costo medio (V fattore).

Cm = f(q)/q = Cv/q + Cf/q.

Cm = f(q) = 3aq² + 2bq + c.

Marginale.

Derivata di funz. Ct.

Ottimo livello produttivo

Corrisponde a: max pi = Rt - Ct = Pq - Ct.

Pi' = 0.

P - Cm = 0.

Rm = Cm = P.

Rt = Pq son pendl. costante (P = cost.).

Pt. di ottimo.

Poco flessibile => profitto posit. in piccolo interv. di produz. (molti costi fissi per bassa prod., aumento costi per alta prod).

Molto flessibile => profitto posit. sia con alta che bassa prod.

Comprende anche i variabili.

Ct = 22,5. Cmedio = 6766.

Rt = 800 . 22,5 = 18000.

Pt = Rt - Ct = 11234.

Se prezzo decresce => decresca produz. ottima quindi non è più conveniente.

Si differiscono molto se i costi fissi alti.

Se prezzo sale, ho più profitti => può aumentare concorrenza (se profitto è di una certa entità).

In tal caso diminuiscono di nuovo i prezzi.

Nel medio/lungo periodo i profitti tendono ad annullarsi: offerta lungo periodo: C arg interseca C medio.

Aumento produz. ma prezzi q costanti.

Ottima combinazione dei prodotti

1' approccio (primale): max Rt = P1 q1 + P2 q2 con Ct = f(q1,q2) < C*_t.

Costo totale massimo.

2' approccio (duale): min Ct = f(q1,q2) con Rt = P1 q1 + P2 q2 > R*_t.

Prezzo prodotto q1.

Ricavo tot. minimo.

Frontiera delle possibilità di produzione (iso costo).