Appunti modulo 1 Biomateriali e ingegneria tissutale

SOVRARAFFREDDATI.

SOLIDI CRISTALLINI

Gli atomi (ioni, molecole) sono disposti in configurazioni ripetitive 3D, secondo un ben definito RETICOLO

CRISTALLINO, con ordine a lungo raggio.

Ordine a lungo raggio (LRO): ordine che si estende su una scala maggiore delle dimensioni

atomiche (molecolari) degli elementi del reticolo.

Le proprietà ottiche, meccaniche, elettriche sono diverse nelle varie direzioni

(ANISOTROPIA) e presentano una temperatura di fusione ben definita, accompagnata da una netta

variazione delle proprietà fisiche. Hanno superfici piatte e ben definite (FACCE) che formano angoli ben definiti

tra loro.

Le proprietà dei solidi dipendono dalla struttura cristallina e dalla forza di legame.

SOLIDI POLICRISTALLINI

Sono agglomerati di numerosi cristalli microscopici (CRISTALLITI o GRANI (metallurgia)). Le interfacce tra un

cristallite e l'altro sono definite "BORDI GRANO”. Sono solidi ISOTROPI, in quanto, anche se ogni cristallita è

anisotropo (orientamento casuale), le proprietà dell’insieme risultano uguali in tutte le direzioni. Quasi tutti i

minerali comuni, metalli e ceramici sono policristallini.

STRUTTURE CRISTALLINE VS STRUTTURE AMORFE

Strutture amorfe nella vita quotidiana: Vetro, materiale plastico, ossidiana.

Strutture policristalline nella vita quotidiana: piano in marmo della cucina

Cristalli nella vita quotidiana:Roccia di sale, Incrostazioni del bollitore, Cristallo di ghiaccio, Puntina di diamante

del giradischi, Nitrato d’argento, Cristalli di vitamina C.

STRUTTURA CRISTALLINA

ANISOTROPIA: proprietà di una sostanza per cui i valori delle sue grandezze fisiche (e.g. indice di rifrazione,

conducibilità elettrica e termica, durezza, ecc.) dipendono dalla direzione che viene considerata tipica dei solidi

cristallini. I solidi amorfi (es. vetri, polimeri organici, ecc.) sono isotropi(i solidi amorfi hanno un intervallo di

rammollimento, prima di fondere). I solidi cristallini hanno una temperatura di fusione molto netta

PROPRIETÀ

 ISOTROPE: non influenzate dalla direzione nel cristallo (e.g. densità = massa/volume)

 ANISOTROPE: dipendono dalla direzione di applicazione (e.g. conducibilità elettrica, durezza, ….).

CLASSIFICAZIONE DEI SOLIDI CRISTALLINI

A seconda del tipo di legame presente nel reticolo cristallino

PROPRITA’ DEI SOLIDI CRISTALLINI

POLIMORFISMO: possibilità che una stessa sostanza si presenti in forme cristalline diverse. La temperatura e la

pressione provocano cambiamenti nelle forme cristalline, cioè delle TRANSIZIONI di FASE. Questo

comportamento si può presentare sia in sostanze allo stato elementare (elementi chimici) sia nei loro composti,

nel caso di sostanze allo stato elementare si parla più correttamente di ALLOTROPIA (dal greco allos (altro) +

tropos (modo)).

ESEMPI:

 il ferro esiste sia nella forma CCC che CFC in funzione della temperatura

 Carbonato di calcio (CaCO3): calcite (romboedrica) e aragonite (ortorombica)

calcite (sistema trigonale) aragonite (sistema rombico)

 Ossido di silicio (SiO2): quarzo (α romboedrica, β esagonale), tridimite (α rombica, β esagonale),

cristobalite (α tetragonale, β cubica).

 SiO 2

ALLOTROPIA: concetto di polimorfismo nel caso di sostanze allo stato elementare. Le diverse forme polimorfe o

allotropiche hanno diverse proprietà fisiche diverse pressione e temperatura determinano le condizioni di

stabilità di una fase o dell’altra:

 ENANTIOTROPIA trasformazione reversibile

 MONOTROPIA trasformazione irreversibile Entrambi sono costituiti da atomi di carbonio,

ma presentano struttura cristallina e proprietà

chimico-fisiche differenti.

N.B. il processo inverso non si verifica

spontaneamente ed è stato riprodotto

solamente in laboratorio in condizioni di

pressione e temperatura elevate.

ISOMORFISMO: fenomeno in base al quale sostanze diverse cristallizzano nella stessa forma, originando cristalli

simili. STRUTTURA CRISTALLINA

RETICOLO SPAZIALE (CRISTALLINO): rete immaginaria di linee, con atomi all’intersezione delle linee, che

rappresentano la disposizione degli atomi. È una struttura virtuale ottenuta unendo gli atomi, gli ioni o le

molecole che compongono la struttura cristallina definita dalle particelle che costituiscono il solido e oscillano

intorno a posizioni di equilibrio.

• Nodi

• Filari

• Piani reticolari

• Celle elementari

Sono punti immateriali che rappresentano un “motivo” che si ripete nel cristallo.

Un nodo può essere associato ad un punto qualsiasi del “motivo” che si ripete, purché sia lo stesso per tutti i

motivi:

- SEMPLICI: formati dalle stesse particelle;

- COMPOSTI: formati da particelle diverse;

I NODI sono centri di equilibrio di atomi, ioni o molecole che compongono la struttura cristallina.

Si chiamano FILARI l’insieme di nodi orientati nella stessa direzione e a distanze regolari;

I PIANI RETICOLARI sono l’insieme di nodi giacenti su uno stesso piano immaginario.

Una struttura può essere formata da piani diversi; ogni nodo può appartenere a più piani.

Parallelogramma elementare: unità minima del piano che conserva le caratteristiche del piano stesso.

CELLA UNITARIA o ELEMENTARE: blocco di atomi che si ripete per formare il reticolo spaziale, unità strutturale

minima, la cui ripetizione nelle 3 dimensioni dello spazio può generare l’intero reticolo unione minima di nodi che

riprodotta forma il reticolo cristallino.

SISTEMI CRISTALLINI: gruppi di strutture cristalline in base alla geometria della cella unitaria, indipendentemente

dalla posizione degli atomi all'interno della cella. I sistemi cristallini sono completamente descritti da 6 parametri

, , 

reticolari: a, b, c,

PARAMETRI RETICOLARI: individuati su un sistema di coordinate x,y,z, la cui origine viene posta in corrispondenza

di un vertice della cella ed i cui assi vengono fatti coincidere con tre spigoli della cella.

6 parametri reticolari

a,b,c dimensioni reticolari lungo i tre assi

α, β, γ angoli tra gli assi

Tutte le strutture cristalline sono raggruppate in 7 sistemi cristallini.

SOLO 7 tipi di sistemi cristallini danno origine a tutti i possibili tipi di reticolo

4 sono i tipi fondamentali di celle unitarie:

 Semplice

 A corpo centrato

 A facce centrate

 A basi centrate

RETICOLI di BRAVAIS Bravais (1811-1863)

Ci sono 14 celle unitarie per descrivere tutte le possibili reti di reticolo cristallino

RETICOLI di BRAVAIS

FATTORE di COMPATTAZIONE/IMPACCAMENTO ATOMICA/O: considerando idealmente gli atomi come sfere

rigide si ha

TIPOLOGIE DI CELLE ELEMENTARI

Gli atomi nei metalli possono essere rappresentati come sferette rigide.

I METALLI: PRINCIPALI STRUTTURE CRISTALLINE

Il 90% dei metalli hanno struttura cristallina

La struttura EC è la versione più densa della semplice struttura cristallina esagonale.

CELLA UNITARIA CUBICA A CORPO CENTRATO (CCC): 1 atomo ad ogni spigolo di un cubo ed 1 atomo al centro del

cubo; ogni atomo è circondato da 8 atomi; numero di coordinazione= 8 (numero di coordinazione= numero di

atomi direttamente adiacenti ad un singolo atomo

Esempi :

Cromo (a = 0.289 nm)

Ferro (a = 0.287 nm)

Sodio (a = 0.429 nm)

CELLA UNITARIA CUBICA A CORPO CENTRATO (CCC)

Quanti atomi contiene una cella unitaria CCC? 8 atomi agli spigoli che appartengono per 1/8 alla cella (1/8 di

atomo*8= 1 atomo) + 1 atomo intero al centro.

Si può determinare una relazione tra il parametro reticolare (a= lato del cubo) e il raggio dell’atomo (R).

La diagonale del cubo interseca tutto l’atomo centrale (2R) e 2 degli atomi agli spigoli (2R).

CELLA UNITARIA CUBICA A FACCE CENTRATE (CFC): 1 atomo ad ogni spigolo di un cubo ed 1 atomo al centro di

ogni faccia del cubo. Ogni atomo è circondato da 12 atomi (numero di coordinazione= 12).

Esempi : Alluminio (a = 0.405 nm), Oro (a = 0.408 nm)

Quanti atomi contiene una cella unitaria CFC? 8 atomi agli spigoli che appartengono per 1/8 alla cella (1/8 di

atomo*8= 1 atomo)+ 6 atomi al centro delle sei facce del cubo che appartengono per 1/2 alla cella (1/2 di

atomo*6= 3 atomi)

Natomi/ CFC= (8 x 1/8) + (6x1/2) = 1+3= 4 atomi

cella

Si può determinare una relazione tra il parametro reticolare (a= lato del cubo) e il raggio dell’atomo (R)

La diagonale della faccia cubo interseca tutto l’atomo centrale (2R) e 2 degli atomi agli spigoli (2R)

La diagonale della faccia del cubo= diagonale del quadrato di lato a = 4R

√2

CELLA UNITARIA ESAGONALE COMPATTA (EC): 1 atomo in ognuno dei 12 angoli di un prisma esagonale 2 atomi

sulla faccia superiore ed inferiore; 3 atomi all’interno tra la faccia superiore ed inferiore; ogni atomo è circondato

da 12 atomi (numero di coordinazione= 12).

Esempi : Zinco (a = 0.2665 nm, c/a = 1.85), Cobalto (a = 0.2507 nm, c/a = 1.62).

Quanti atomi contiene una cella unitaria EC?

6 atomi negli angoli dello strato superiore del prisma esagonale che appartengono per 1/6 alla cella (1/6 di

atomo*6= 1 atomo)+ 6 atomi negli angoli dello strato inferiore del prisma esagonale che appartengono

per 1/6 alla cella (1/6 di atomo*6= 1 atomo)+ 2 atomi sullo strato superiore e inferiore che appartengono per 1/2

alla cella (1/2 di atomo*2= 1 atomo)+ 3 atomi interi nel piano intermedio tra la faccia superiore e la faccia

inferiore.

Quanti atomi contiene una cella unitaria EC?

La struttura EC presenta un FCA maggiore rispetto a una semplice struttura esagonale.

Il rapporto tra l’altezza c del prisma esagonale e il lato a della base per una struttura cristallina EC ideale (sfere

uniformi avvicinate il più possibile) è pari a 1,633.

Il cadmio e lo zinco hanno dei valori di c/a più elevati rispetto a quelli ideali. In queste strutture gli atomi si sono

leggermente allungati lungo l’asse c della cella EC. Il magnesio, il cobalto, lo zirconio, il titanio e il berillio hanno un

rapporto c/a minore di quello ideale. In questi metalli gli atomi sono leggermente compressi lungo la direzione

dell`asse c. STRUTTURA CRISTALLINA

SISTEMI CRISTALLINI: SOLO 7 tipi di sistemi cristallini danno origine a tutti i possibili tipi di reticolo

4 tipi fondamentali di celle unitarie

 Semplice

 A corpo centrato

 A facce centrate

 A basi centrate

RETICOLI DI BRAVAIS

Ci sono 14 celle unitarie per descrivere tutte le possibili reti di reticolo cristallino

7 sistemi cristallini → 14 Reticoli di Bravais

METALLI: PRINCIPALI STRUTTURE CRISTALLINE

Il 90% dei metalli hanno struttura cristallina

POSIZIONI ATOMICHE nelle CELLE UNITARIE CUBICHE

Si utilizza il sistema di coordinate cartesiane per individuare gli atomi

• in una cella unitaria cubica

- l’asse y è la direzione verso destra

- l&rsquo