Appunti Macchine e sistemi energetici

H

La soluzione più adottata è quella con le pale all’indietro per due motivi:

- Ha maggiore efficienza rispetto alle altre 2 disposizioni perché in essa viene conferita

maggiore energia, sotto forma di energia cinetica.

- Il secondo motivo è la stabilità dell’utilizzo, perché utilizzando delle pale in avanti si genera

una curva caratteristica intrinsecamente instabile, mentre con le pale all’indietro vale

l’opposto.

Il primo grafico rappresenta la soluzione con pale all’indietro dove c’è un solo punto di

funzionamento stabile, mentre nel secondo caso con le pale in avanti abbiamo due punti di

funzionamento uno stabile e uno instabile, il punto instabile è caratterizzato sia prima che dopo da

un gap positivo di energia

Perdite idrauliche interne alla macchina

= − ℎ − ℎ

_ _

La prevalenza reale è data dalla prevalenza ideale meno le perdite concentrate e distribuite

(ℎ )

Perdite distribuite

Sono relazionate tra 2

( )

- La velocità relativa di attraversamento dei condotti in girante 2

2

( )

- La velocità assoluta con cui il fluido si muove nei condotti 2

Quindi essendo che sia la velocità relativa che quella assoluta sono proporzionali alla portata

possiamo scrivere che

=

(ℎ )

Perdite concentrate

Le perdite concentrate si verificano principalmente in corrispondenza della sezione d’ingresso della

girante e quella d’uscita.

Per eseguire l’analisi prendiamo sempre una particella che imbocca uno dei condotti mobili essa si

muoverà con velocità e sarà proporzionale alla portata. Appena entra nella girante quest’ultima

1 = −

risentirà del campo centrifugo tendendo ad assumere la velocità con una direzione

1 1 1

1

′ = ( )

inclinata rispetto quella di partenza rispettivamente di 1 1

′

chiamando con l’angolo costruito tra

1

l’inclinazione delle pale e la direzione tangenziale si

intuisce facilmente che solo nel caso in cui

′ = ′ il fluido non subisce brusche variazioni.

1 1 ∗

Quindi definendo come la portata volumetrica

′ = ′

per la quale si genera la condizione e

1 1

assumendo nulle le perdite concentrate in questa

condizione

Possiamo definire le perdite concentrate come ∗

( )

= −

Perdite di carico totali

∗

( )

= + −

∗

( )

= − − −

_ _

Rendimento idraulico della pompa 2 ∗ 2

( )

− − −

_ _

= = =

_ _

Il rendimento idraulico di una pompa è quindi funzione della portata, ma notiamo che nel caso in cui

la portata fosse nulla quest’ultimo comunque non si annulla

0,5 < < 0,9

22 2′

2 2 ∗ 2

( )

− − − −

2′

(2 )

2 2 2

=

22 2′

2

− 2′

(2 )

2 2 2 2

∗ 2

( ( )

= 0) − =

- se quindi

2

22 2

− 1

2

= = = 0,5

22 2

( = ) = 0

- Se tutto il lavoro si

_

trasforma in perdita e quindi

= 0

Il rendimento idraulico può anche essere definito come

= =

∗

Curve caratteristiche reali e ideali della pompa

Rendimento totale della pompa

Il rendimento totale è influenzato sia dal rendimento idraulico ma anche da un'altra serie di

rendimenti = ∙ ∙ ∙

Si può notare come per portare nulle il rendimento idraulico

non è nullo per il motivo visto sopra, mentre il rendimento

= 0 = 0

totale è nullo perché se allora

Problema della cavitazione

Ricordiamo che il problema della cavitazione si genera quando all’interno della pompa vengono a

generarsi delle bolle d’aria. Per verificare che la pompa non abbiamo problemi di cavitazione

facciamo sempre riferimento al parametro catalogato

>

per procedere alla verifica prendiamo una pompa in maniera schematica

=

0

2 02

0

+ + = + +

0

2 2

02

0

= = + +

0

2

02

0

− = + + −

0

2

02

− −

0

− = + = >

0

2

= (funzione della temperatura)

Se è verificata questa disuguaglianza allora abbiamo verificato che la pompa non ha problemi di

cavitazione.

Autoadescamento

È la capacità della pompa ad aspirare l’aria contenuta nella condotta d’aspirazione durante la fase di

avviamento della pompa. Una volta installata la pompa prima del suo avvio il corpo deve essere

pieno d’acqua e solo successivamente la pompa può essere messa in funzione.

Così facendo la girante crea forti turbolenze nel liquido all’interno della pompa generando una

depressione all’interno della condotta in grado di risucchiare l’aria, che essendo più leggera del

liquido verrà poi espulsa tramite un tubo di mandata e il liquido ritorna in circolazione.

Una volta estratta tutta l’aria la pompa si innesca e inizia il suo corretto funzionamento. Ma non

tutte le pompe sono in grado di autoannescarsi, ovvero non hanno la capacità di aspirare l’acqua dal

serbatoio per farla arrivare alla girante.

Regolazione della pompa Regolazione con valvola di strozzamento

Si può pensare di posizionare una valvola di strozzamento a mandata nel

caso di circuiti aperti (posizionarla in aspirazione potrebbe generare

problemi di cavitazione). Posizionare una valvola strozzamento fa si che si

aumenti la dissipazione dovuta all’attrito in modo che la curva

caratteristica dell’ impianto si appiattisca verso l’asse delle ordinate.

È la soluzione meno efficiente in quanto cresce il lavoro richiesto dalla pompa e parte di questo

viene perso nella valvola. Regolazione del numero di giri

Regolando il numero di giri si può variare il punto d’intersezione tra la curva caratteristica della

pompa e quella dell’impianto Regolazione per By-pass

La pompa è collegata tramite un altro circuito ad una valvola di by-pass nella quale

circola una portata aggiuntiva −

Nel caso in cui il by-pass viene aperto allora la pompa

deve alimentare due impianti e quindi si avrà che

+

− Sommando la curva dell’impianto a quello della pompa si ha

che il punto d’intersezione cambia. Anche in questo metodo si

ha un sur-plus di portata che spreca energia nella valvola.

Quindi il metodo più efficiente è la regolazione tramite il

numero di giri

Compressori volumetrici

Sono caratterizzati da un moto alterno dell’elemento pompante, il compressore è costituito da un

cilindro all’interno del quale scorre un pistone.

Il pistone si muove dal punto morto superiore (P.M.S) al punto morto inferiore (P.M.I) e quando

siamo in corrispondenza di questa ultima situazione ci troviamo nella zona di massimo volume che

corrisponde con il volume di cilindrata. 4

= ∙

4

( = )

Valvole Valvole automatiche

1. Valvola di aspirazione ha il compito di avviare la fase di aspirazione facendo entrare del

gas all’interno del cilindro, è incernierata sulla sinistra e in battuta sulla destra. È facile

notare che l’apertura di questa valvola si ottiene quando la pressione di aspirazione è

maggiore della pressione contenuta nel cilindro.

2. Valvola di mandata ha il compito di avviare la fase di mandata facendo

fuoriuscire il gas presente nel cilindro, è incernierata sulla destra e in battuta

sulla sinistra. È facile notare che l’apertura di questa valvola si ottiene quando la

pressione di mandata è minore di quella contenuta nel cilindro.

Confronto valvole automatiche e valvole comandate

Utilizzando le valvole automatiche abbiamo che l’aspirazione si

apre in 4 e si chiude in 1 mentre la mandata si apre in 2 e si chiude

in 3

Utilizzando invece le valvole comandata avremmo che

l’aspirazione si apre in 3 passa per 0 e si chiude in 1, mentre la

mandata si apre in 1 passa per 2’ e si chiude poi in 3.

Utilizzare delle valvole comandate è meno conveniente che usare le valvole automatiche perché le

prime richiedono più lavoro. Infatti prendendo ad esempio il caso dell’aspirazione con la valvola

comandata avremmo che in 1 la valvola si apre in maniera istantanea e quindi la pressione in un

istante passa da tutto questo con volume costante, spendendo di fatto il lavoro.

Ciclo ideale con volume morto nullo Tratto 0-1

 La valvola di mandata è chiusa ed aperta la