Appunti lezioni Sistemi di telecomunicazioni

TX

si noti che l’unità di misura della distanza d e della lunghezza d’onda λ è [m].

In realtà può essere riscritta in una forma in cui togliamo la dipendenza diretta con la distanza in-

β che descriverà le caratteristiche dell’ambiente:

troducendo un coefficiente ( ) ( )

2 2

P λ c

RX −2 −β

= d = d

P 4π 4π f

TX

legge dell’attenuazione in spazio libero o free space path loss (FSPL)

La appena de-

scritta ci da informazioni sulla dipendenza quadratica della distanza tra l’antenna isotropa TX ed il

ricevitore isotropo.

path-loss

Con si intende l’attenuazione della potenza del segnale dovuta alla frequenza di

trasmissione e alla composizione fisica del mezzo che tiene conto sia della distanza tra le due

stazioni che le caratteristiche dell’ambiente.

“A parità di territorio/area da coprire è meglio mettere più antenne a bassa potenza piuttosto che

una singola con alta potenza, tendenzialmente tanta potenza vuol dire un aumento dei costi e un

impatto energetico non indifferente sul rete complessiva.“

Antenne direttive

La legge dell'attenuazione in spazio libero viene in parte modificata se cambiamo la trasmissione

dell’antenna.

Se ad esempio conosciamo la posizione dell’utente allora, invece di usare una radiazione

antenne direttive

isotropia possiamo utilizzare delle che presentano un diagramma di

redazione con un lobo principale molto direttivo in cui è concentrata buona parte di tutta l’energia

Problemi canali di trasmissione STC 21

Figura 2.4 Diagramma di radiazione antenne direttive

spesa per la trasmissione. Il guadagno di queste antenne ci dice quanto più energia trasmetto in

una determinata direzione a parità di energia con un’antenna isotropa (NON sto trasmettendo più

Stiamo di fatto focalizzando l’energia trasmessa. La legge di Friis per le

energia!!).

antenne direttive risulta: ( ) 2

P λ

RX = ⋅ G ⋅ G

RX TX

P 4πd

TX regione di

In cui G e G sono i guadagni delle antenne direttive. Chiaro che se siamo in

TX RX

campo lontano d >> λ ovvero per distanze molto più grandi della lunghezza d’onda di lavoro

allora ritorniamo al caso si radiazione isotropia e i guadagni delle antenne saranno approssimabili

all’unità!

Bilancio di tratta bilancio di tratta,

Una prima applicazione che possiamo vedere è il ci fa capire nella trasmis-

sione tra antenna e ricevitore quanto perdiamo, espresso in decibel ed è la somma algebrica tra

tutte le componente che in una tratta ci possono essere comprendendo sia attenuazione per

path losses che amplificazioni. SI considera il livello di uscita relativo ossia quando si differenzia la

potenza in arrivo rispetto la trasmissione dell’antenna. Il trasmettitore trasmette a 12 dBm, seg-

nale di propaga per 5 km e dunque subisce gli effetti dell’attenuazione in spazio libero e presenta

un’attenuazione di -6 dB/km. Successivamente viene posto un amplificatore con guadagno

G=35 dB e un ulteriore propagazione di 8 km in aria libero che comporta un’attenuazione di

-6dB/km ed infine un secondo amplificatore con guadagno G=35 dB. Vogliamo ricavare la

potenza in uscita.

Problemi canali di trasmissione STC 22

Figura 2.5

analizzando pezzo dopo pezzo e prendendo come riferimento il livello di potenza di ingresso,

abbiamo: − 12d B + (−6d B/k m ⋅ 5k m) + 35d B + (−6d B/k m ⋅ 8k m) + 35d B = − 20d Bm

Livello uscita assoluto=

− 20d Bm − (−12d Bm) = − 8d Bm

Livello uscira relativo=

Rumore termico/Thermal Noise

Esiste nei sistemi elettronici del rumore sempre presente ed essendo parte integrante del seg-

Additive White Gaussian

nale verrà inevitabilmente amplificato nei tratti di amplificazione.

Noise (AWGN), non eliminabile

è e dovuto dall’agitazione termica delle particelle che inter-

agiscono in maniera casuale sui segnali che attraversano il mezzo, motivo per cui si chiama an-

Thermal Noise.

che

• Additive: viene aggiunto al nostro segnale. Ne consegue un degrado progressivo del segnale

analogico anche dopo amplificazioni in cascata e dunque può portare seri problemi. Ricorda

che se amplificando vado ad amplificare pure il rumore. Nelle comunicazioni digitali invece si

può introdurre una soglia per limitare il rumore e ricevere il segnale di partenza. Non ho limiti di

amplificazione in cascata poiché i rigeneratori ricreano il segnale degradato, ovvero lo pulis-

cono dal rumore. Figura 2.6

• Gaussian: secondo anche il Teorema del limite centrale che descrive come N eventi proba-

bilistici infiniti ed indipendenti tra di loro (in questo caso la mole di particelle N è molto grande

dunque è approssimabile con infinito) con la stessa distribuzione probabilistica si comportano

complessivamente come una distribuzione Gaussiana, a media nulla poiché le molecole si

muovono in modo causale attorno alla loro posizione di riposo.

Figura 2.7

Problemi canali di trasmissione STC 23

• Bianco: ovvero che si comporta in modo equo con tutte le componenti spettrali, ossia è in-

dipendente dalla frequenza e anche dal segnale.

può essere espresso in funzione della banda

È stato studiato dai fisico e il rumore termico

del segnale: N = k T B = N B

0

k è la costante di Boltzmann = 1.381 e W/K/Hz, T è la temperatura assoluta in Kelvin e B è la

-21

banda del segnale. Il prodotto k T in decibel è definito con N = - 174 dBm/Hz, prende il nome di

0

densità di rumore. Dunque il rumore termico risulta:

N = 10 ⋅ log k + 10 ⋅ log T + 10 ⋅ log B =

10 10 10

= N + 10 ⋅ log B

0 10

ad una generica stanza a temperato ambiente il rumore termico in una comunicazione telefonica

dunque per un segnale fonica a 4 kHz risulta N=- 139 dBm.

Rapporto segnale-rumore

aspetto importante è il rapporto segnale/rumore

Un e tiene conto sia del rumore che dal-

la potenza del segnale il tutto normalizzato:

E S/R S

B = =

N N kTR

0 0

tanto più il rapporto segnale rumore è alto e tanto migliore sarà il segnale. Nelle comunicazioni

Bit Error Rate (BER)

digitali il è dipendete dal rapporto segnale-rumore, dunque impostato un

predefinito Signal to Noise Ratio (SNR) per ottenere un certo BER possiamo usare questa formu-

la inversa. In generale, aumentando il bit-rate R, bisogna aumentare la potenza del segnale per

mantenere lo stesso SNR.

Assorbimenti/Absorption Loss

La fisica dell’elettromagnetismo ci spiega che le onde EM interagiscono con la materia dunque

effetti di assorbimento o absorption loss

possiamo avere delle variazioni o comunque degli

anche in relazione al mezzo in cui incidono e propagano di cui è composto il canale trasmissivo

e deve considerarsi come un fattore aggiuntivo a quelli precedentemente descritti che ci sono

Le frequenze utilizzate per le trasmissioni wireless radiomobili hanno degli

sempre.

effetti marginali trascurabili in termini di assorbimenti poiché sappiamo che si verificato

tendenzialmente quando la lunghezza d’onda della nostra onda EM è dell’ordine della dimen-

sione del mezzo stesso; Le reti radio mobili operano a frequenze relativamente alte (spesso nel-

l'ordine dei GHz e centinaia di MHz). A queste frequenze, le dimensioni delle lunghezze sono

piccole (dell’ordine dei cm), il che significa che gli ostacoli tipici (come le pareti degli edifici) sono

relativamente trascurabili rispetto alla lunghezza d'onda del segnale. Di conseguenza, gli oggetti

Problemi canali di trasmissione STC 24

shadowing Differenti

che causano non producono un'attenuazione significativa del segnale.

materiali assorbono il segnale in modo diverso. Ad esempio, materiali come il cemento, i

mattoni e il metallo assorbono molto di più rispetto a materiali come il legno o il vetro. L'acqua,

sia in forma liquida che come umidità nell'aria, è particolarmente assorbente a certe frequenze

(frequenze tipiche della fotonica e comunicazioni ottiche).

Log-Normal Shadowing

In un sistema reale ci possono essere problemi di oscuramente anche completo del segnale

ostacoli con dimensioni

tramesso da una stazione ad una ricevente, dovuto alla presenza di

significative non trascurabili. effetto oscuramento o Shadowing,

Si parla di quando un

ostacolo si interpone tra stazione trasmettitore e ricevitore.

Figura 2.8 Comunicazione wireless radio mobile cellulare in

condizioni di NLOS affetta da shadowing.

Line of Sight (LOS)

Mentre si parla di significa che c'è una linea diretta e libera da ostacoli tra il

trasmettitore e il ricevitore. In queste condizioni, il segnale può viaggiare direttamente senza es-

Non-Line of Sight NLOS

sere bloccato o deviato, oppure si parla di significa che ci sono os-

tacoli tra il trasmettitore e il ricevitore che bloccano il percorso diretto del segnale. Questi ostacoli

possono essere edifici, alberi, colline, o qualsiasi altro oggetto fisico.

Riflessioni, diffrazioni, rifrazioni e scattering

Ovviamente non è del tutto vero che se un’ostacolo si interpone tra una stazione trasmetterete

ed un ricevitore avremo un completo abbattimento del segnale poiché un’altra caratteristica del-

l’interazione delle onde EM con la materia è la presenza di:

riflessioni: i segnali vengono riflessi da una superficie perfettamente riflettente introducendo

• uno sfasamento di 180°. Accade se la lunghezza d’onda è minore della dimensione dell’ogget-

Non sono trascurabili nell’ambiente radio!

to.

• rifrazione: la parte del segnale che non viene riflessa viene assorbita e dunque si propagazione

per rifrazione nel mezzo stesso. Nelle comunicazioni radio sono trascurabili

• diffrazione: i segnali vengono deviati quando incontrano oggetti piccoli rispetto la lunghezza

d’onda

• scattering: simile alla diffrazione ma in questo caso la dispersione avviene in maniera casuale in

tutte le direzioni.

Problemi canali di trasmissione STC 25

Multipath ed ellissoidi di Fresnel

Questi fenomeni generano percorsi multipli che eventualmente possono raggiungere il ricevitore

multipath. differenze di percorso si traducono in

e vengono definiti con il termine di Le

uno diverso sfasamento accumulato in propagazione delle onde EM per cui bisogna tener

Il segnale ricevuto di fatto rapp-

conto di tutti gli effetti di riflessione e trasmissione eventuali.

resenta l’inviluppo di tutti i segnali sui diversi cammini che si sommano come inter-

ferenti in fase o in controfasce.

Figura 2.9 Ellissoidi Fresnel

ellissoidi di Fresnel