Appunti esame Elettronica

DEI BINARIO

SISTEMA

RAPPRESENTAZIONE NUMERI CON

1) IN

DEI

RAPPRESENTAZIONE NATURAL

NUMERI

2-1),

10; utilizzati

di bit

Range: N numero

= bisogno

ho

che

per di

da 0

rappresentare vanno

I k-1

numeri N

a

10ga(K-1)

N

bit, dove = =?

binario decimale:

Da 101101

a

· 1.23

1.25 1.2

0.28

1

anc

E ②

101101 +

+

= +

= +

1.2

0.2

+ =

4

8 1

0 0

32 =

+

+ +

+

+

=

45

=

45=?

decimale binario:

Da a

· SUITATO

R ReSTO

45:2 1

22 a binaria

rappresentazione

22:2 el La va a

0 riTrOSO

I

11:2 I 45 101101

2 I

5:2 =

2 I

2: 0 LSB

MSB

I

1:2 0 risultato.

mi quando

fermo o

ottengo come

·Operazioni: 1)

(1 0

0101

SOMMA: con resto

1

- =

+

1

0490

MOIPUCAZIONE:

- bit

moltiplicato

bit day

no per

se dax numero

numero un

un bit.

che fino

numero

ottenere un ha

posso X.y

a

SINISTRA

DESTRA/

SHIFT A

A

- 2a

a

y x.

y

= =

shiftato

numero

y = shigtato

di elho

cui

posizioni

di

numero

a = originario

X numero

= Hamming

di

Distanta

· diversi.

bit

corrisponde quali

posizioni

al di

numero sono

neve i

1111

c

100

10110 10

A B =

= =

dH(A,B) dH(A,C) dH(B,C)

2

1 3

= =

=

RAPPRESENTAZIONE INTERI

DEI I

2) NUMERI

tipologie di

2 rappresentazione:

dedicato

Modulo

a) modulo

al bit

N-1

seguo: segno,

Un bit per il

e ↓

positivi: segno

bit di 0

Numeri =

negativi:

Numeri di

bit segno -

1

= 5

N =

(-(2N- 1]

20-*

1),

Range: - - modi

1000, nool

problemi: in 2

rappresenta

Lo si

zero

- funziona la

-Non somma 2N-1

b) vale

MSB

complemento 2:

II

In o -

d

Quindi positivo:

MSB

voglio numero 0

se -> =

↳ 2N-1

negativo:

MSB

numero -

=

2 2 2

10110 10

+

- =

= + -

↓

dd d d

-242322'2

(N 5)

=

(-2N-1, 2N-2_1]

Range:

·Operazioni 2:

con complemento

a

RAPPRESENTAZIONE DI SEGNO

BINARIO OPPOSTO

NUMERO

DEL

- Procedimento:

1) bits

Inverto i

Sommo

a) 1

70 0111 bit:

voglio 1) 1000

7ao: Inverto i

- 2) Sommo 1000

1: +

1 = 87 1

1

2001 &II +

-

- =

2322"

1 20

si

:Il rappresenta tuti

1 con

sempre

- -

SOTRAZIONE:

- B

A B A 1

- + +

= invertendo;

ottiene

B di B.

si bit

·Overflow:

Si di danno

ha loro

quando che

sommo tra stesso

numeri seguo

segno opposto.

di

numero

un

SOLUZIONE: MSB

hit aggiungo

Estensione da Na M:

del tanti quante

per

arrivare

mi serve bit.

volte M

per a

(

100 1 7z)N 4

es. =

-

= -

voglio bit:

lo 72

8 11111001

con - =

es.0111) 1

72)N =

= -

72

8

lo hit: 00000111

voglio con =

RAPPRESENTAZIONE RAZONAL

Q

DEI

3) NUMERI

Rappresentazione fissa:

virgola

a

dedicato di bit parte

intera

viene numero alla alle

parte uno

un e

frazionaria.

decimale binario:

Da grazionaria.

a intera

· separo parte e

36,4710: naturali

numeri

divisione come

PARTE per

INTERA: i

36:2 r:0

18:2 0

r =

9:2 100 100

1

r = ->

4:2 r: 0

2:2 ri

8

1:2 1

r:

0 Quando

FRAZIONARIA:

PARTE invece ottengo

dividere.

2 un

moltiplico per che

&L

1,

inizia sostituiscono procedo.

all'1

o

che

numero con e

inizia "o,"

la prima

Ottenuto dopo

che

volte numero aver

un

per con

con"," mi fermo.

ottenuto

uno intere

ritroso. Scrivo

rappresentazione ottenute.

parti

non al

La a

va

0,94

0,47.2 =

1,88

0,94.2 =

1,76

0,88.2 011118

= ->

1,52

0,76.2 =

1,02

0,52.2 =

0,04.2 0,08 N

= 100100. 011110

36,4710 =

-> binario decimale:

Da a

· Prima virgola:

della Dopo virgola:

la

I +

2-2 23...

23 -

22 2 2

+

2 +

+ +

... limitata:

la dinamica

Problemi fissa:

virgola

della è

RAPPRESENTAZIONE R

REAL

4) DEI NUMERI =

Rappresentazione N M.2 M mantissa

virgola mobile:

a =

= E esponente

=

specificati parametri:

vengono 3

PRECISONE: la

P di mantisse

bit

che

numero ha

· = ESPUNENTE all'esponente,

EMAX= MASSIMO: che

sommato

numero ver

che

· forma

sia

facendo mantissa

viene siche

scelto nella

la 1,

sempre xx...

Emin=

· MINIMO

ESPONENTE

lo.), mantissa

P

l'esponente; bit

il la

Ebit

I per

bit segue per

per EMAX

E

7 1). +

(1, M).

( 2

- -

Formati floating point: EMAX EMIN

E P

127

bit

binary 32:8 126 23

IEEE

· -

bit 127

8

bfloat: 126 7

· -

15 14

Dinary bit 10

16:

IEEE 5

·

-> -

15

5

binary 14

bit

8: 2

· -

" P

NOTA: 8116132

E +

+ =

decimale binario

Da a

· P

36,47 23

- 10 = bit

8

E =

S bit

1

=

scrivo in

intera binario.

frazionaria

1) parte e

36:2 0,47.2

a

0

r: 0,94

=

18:2 0,94.2 1,88

r 0

= =

0,88.2 1,76

9:2 r:

1 =

100 on110

0,76.2

r:0

4:2 1,52

100

-> ->

=

1,0

0,52.2

↑:

2:2 0 =

1:2 0.00.2 0,08

r:1 = v

② 011110

100100.

2) scrivo

virgola l'esponente

sposto per avere 1,

la e

xx... MANTISSA 5

100100.011110 1.0010001110.2

=

-

polaritto d'esponente:

3) binario:

scrivo

Epol 127 132no in

5 10

->

+ =

= a

132:2 r:0

ri0

66:2 1

r:

33:2 10000100

16:2 ↑: 0 ->

8:2 r: 0

4:2 r:0

2:2 0

:

r

r:1

:2

1

0

scrivo il negativo

in numero 1

questo caso

4) segue: -

1.10000100.001000 11110

=> davanti

estendere degli

Nota: di o

aggiungo

il bit

numero

per

CONVERSIONE

ANAUGICO-DIGITALE

ADC

CAMPONAMENTO

1) divide l'asse di

intervalli

dei in

I durata

tempi fissa.

deto

periodo CAMPONAMENTO

PEriODO

Un Ts

è di

= grande,

Pirie

fs= IN CAMPIONAMENTO:

FREQUENZA 1 accurato

pie

Ts

quarda il del sequale

si valore

↓t qual

nTs è

=

TS

Nyquist di FMax

in. minima 2

Shannon: frequenta fsmin=

campionamento:

- d

* FMAx(del

2.

S, segnalel

QUANTIZZAZIONE

2) 34

3

22

A 1

0

si max,

valori un intervalli

(min,

l'intervallo di

divide finito

dei numero

in

tri di ampietta

equal (V]

(t)

x del

N Dinamica sequale

UMAx =

Ez.

VMAX -

- ⑧

<Umin ⑳ I

I

↳etss'isis'....

(UmAX, (v]

Umin)

a Risolution

Ampietta intervali: ADC

a del

deto

=

2*

Numero lavora

intervalli: l'ADC

no bit

N

k ai

con

=

= reversibile.

La quantittazione è

non è

differenza quantittato

digitale

valore

La reale

analogico

tra seguale e

/

DI 1

9

QUANTiZZAZONE:

QUANTALONE

detto. ERRORE di

RUMORE = 2

CODIFICA

3) digitali binari.

sequali

in

convertiti

vengono

sequali

I 00 0

l

09 2

10

19 3

Se valore

nel

si inferiore

palico prende

trova si

medio quello

un

CONVERSIONE DIGITALE ANAUGICO DAC

- (min, sed

intervallo di

prende weivelli.

tensioni

sequale binario m