Appunti ed esercitazioni Reti logiche e calcolatori

APPUNTI DI RETI LOGICHE E CALCOLATORI

AUTOMA A STATI | RTL | ASSEMBLY

INDICE DEGLI ARGOMENTI

• OVERVIEW STORICI ED INTRODUTTIVI ✓
• NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR ✓
• OPERAZIONI FONDAMENTALI SU NUMERI BINARI, BIT, E 3 QUANTUM, OVERFLOW, SHIFT ✓
• RIALLINEAMENTO DEL CALCOLATORE ✓
• ALGEBRA DI BOOLE ✓
• NUMERABILE E AMPIEZZA FIS✓
• RETI LOGICHE COMBINATORIE E SEQUENZIALI, RANDOM E ASSEMBLARE ✓
• MARK DI INSTABILI E INTORGOLIO, MISCUGLIO, MISCHIATA ✓
• CODIFICA, DECODER E TRANSCODER ✓
• MULTIPROCESSO/DISALLINEATORE ✓
• FLIP-FLOP, FIFE RS, FIFE RC, TYPE EC MASTER-SLAVE, REGISTER RC ✓

• SVOLTO ✓
• DA SVOLGERE ✗

• FULL ADDER, ADDER, 1000/SUG ✓
• AUTOMA A STATI PLURITO (FAST) E ANABATRONIQUE ✓
• TABELLA DI TRANSMUTE ✓
• ALU ✓
• RAM E ROM ✓
• MAR ✓
• MQ ✓
• BUS DATI ✓
• FT ✓
• ASSEMBLY ✓
• FETCH ✓

PROFESSOR ANGIULLI

APPUNTI DI GIUSEPPE A. COTRONEO

CENNI TEORICI GENERALI

DOVEROSI CENNI STORICI

• Turing e il linguaggio formale comput
• Alan Mathison Turing (Londra 1912-1954) -> stato un grande matematico, logico, criptanalista, filosofo e fondatore dei principi oggi noti dell'informatica

• La macchina di Turing (NAT)

Essa non è una macchina vera e propria ma bensì un modello astratto che vuole rappresentare l'avanguardia della programmazione dei calcolatori (computers). Sulla base di quelle che sono tutte teorie matematiche computabili, se il linguaggio e tipo di calcolatore (prende il nome proprio di macchina) tale che tutte le operazioni univoche sono esprimibili esso è un calcolatore (hardware).

• Atmosfera ove si codifica un linguaggio
• Comunicare un messaggio
• Viene tradotto ed eseguito dal processore

• Un processore invia al codificatore ed esegue ciò che lo stesso gli impartisce.

CODICE BINARIO

Esso è un codice esemplare composto di soli 0 e 1 grazie ai quali è possibile indicare i vari valori in numero binario.

• Conversione Binario Decimale
• Conversione Decimale Binario

• Conversione Binario Esadecimale

Ad esempio: il codice dei caratteri è il codice decimale usato nel codice binario

• Copia in Complemento A 2

Moltiplicazione per 2 potenze di 2

Divisione per 2 potenze di 2

• Overflow

• Conversione (cambiamento) del segno
• Shift

Decoder (Decodificatore)

Esso è un circuito combinatorio converte un codice numerico da input in codice posizionale in uscita. Vale a dire che dato un numero, ne restituisce la posizione.

Grafico

z₀ = X₁ X₀ = P₀

z₁ = X₁ X₀ = P₁

z₂ = X₁ X₀ = P₂

z₃ = X₁ X₀ = P₃

Transcoder

Esso è un circuito combinatorio dato dall'unione di decoder ed encoder, ed incrementa di 1 il valore numerico m dato da input. z = (x₀:1)2^m

Multiplexer (MUX)

Esso è anche detto "selettore di ingresso" perchè ogni uscita è a sé stante e un uso dei segnali (o ingressi) di controllo Y_i, i quali, se valgono 1, attivano la linea corrispondente. Esistono mⁿ linee in un ingresso.

• Il decoder potrebbe svolgere lo stesso lavoro nei livelli in cui mux ne impiega solo 1.
• Il suo comportamento è dunque più veloce seppur talvolta si possa preferibile una versione più lenta nel progetto.
• Esso è un circuito combinatorio.

Demultiplexer (DEMUX)

• Il decoder potrebbe svolgere lo stesso lavoro nei livelli in cui demux ne impiega solo 1.
• Il suo comportamento è dunque più veloce seppur talvolta si possa preferibile una versione più lenta nel progetto.
• Esso è un circuito combinatorio.

Mappe di Karnaugh

• Sono una rappresentazione alternativa delle funzioni Booleane.
• Una mappa di una funzione a n variabili consiste in 2ⁿ celle.
• Due celle sono adiacenti se si toccano in orizzontale o verticale. (Adiacenza fisica)
• Due celle sono adiacenti se esprimono per un solo valore. (Adiacenza logica)
• L'adiacenza fisica equivale a quella logica.
• Si usano dopo l'avvento degli stati leggi autonomi.

Atenzione: bisogna posizionare i nomi delle variabili sulle colonne delle uscite, procedere quindi su righe e colonne delle variabili più importanti possibili.

Variabili: X₁, X₂

Celle: 2²=4

Variabili: X₀, X₁, X₂

Celle: 2³=16

Sottocubo

• É un rettangolo composto da 2ⁿ celle contigue.
• Si dice essere massimo se non è totalmente contenuto in un altro cubo.
• Si traccia osservando X₀ corrispondenti ed i loro posizioni. Se 0/1 variano non lo metto.

Implicante

• Data una funzione F, si dice essere implicante primario se esprime almeno una uscita del sotto luogo.
• In ogni funzione F esiste un insieme P di implicanti primari P1, P2...Pm tale che F=P1+P2+...Pm.
• Se l'implicante è l'unico a coprire almeno un 1 della funzione allora si chiama implicante primo essenziale.

Durante la somma tra implicanti posso mettere in evidenza i termini comuni eliminando gli opposti tra di loro.

Esempio: z=Σ₄ (0,2,8,10)

Esempio: z=Σ₅ (0,2,5,5)

Esercitazione 7 - Automa

Si realizzi una rete...

X(t) : ...

Z(t) : ...

Pi: y₁y₂y₃

F: Pi : y₂y₃

Altre mode (x₃, x₄, y₁) da sviluppare.

Esercitazione 8 - Automa

Si realizzi una rete...

X(t) : ...

Z(t) : ...

F₀(P₀, P₁) ...

Esercitazione 16 - Automa

Si realizza una rete sequenziale sincrona R con un ingresso X ed una uscita Z. La rete riconosce come valide le stringhe di 5 bit che differiscono dalla stringa "11001" di almeno 3 bit. Se la stringa ricevuta è valida, all'istante del quinto bit della stringa, la rete restituisce "1", altrimenti restituisce "0" (sempre al ricevimento del quinto bit della stringa); per poi riprendere il funzionamento dal principio.

Segue un esempio di possibile funzionamento di R

Dall'istante t₄ all'istante t₈ la rete riceve prima stringa di 5 bit S=10110. Questa stringa è valida in quanto differisce di 4 bit dalla stringa "11001". Di conseguenza, la rete restituisce "1" all'istante di tempo t₈ e si appresta a riconoscere una nuova stringa.

Dall'istante t₉ all'istante t₁₃ la rete riceve una seconda stringa di 5 bit S=11110. Questa stringa non è valida in quanto differisce di soli 2 bit dalla stringa "11001". Di conseguenza, la rete restituisce "0" all'istante di tempo t₁₃ e si appresta a riconoscere una nuova stringa.

Dall'istante t₁₄ all'istante t₁₈ la rete riceve una terza stringa di 5 bit S=00010. Questa stringa è valida in quanto differisce di 5 bit dalla stringa "11001". Di conseguenza, la rete restituisce "1" all'istante di tempo t₁₈ e si appresta a riconoscere una nuova stringa.

= Σ

t₀ continua a 5 variabili poiché ci sono troppe stringhe progettante e manualmente, avendo una tabella a 32 stadi, c'è bisogno state (variabili superano un massimo 16 stati) di t₀ e t₁ topic mappe o manuali avremmo dovuto lavorare con 5 tabelle.