Appunti di Sistemi avanzati per l'energia e l'ambiente sull'off-design di TG, TV e cicli combinati

P T

comprimibile.

Compressore assiale

TURBOGAS  OFF DESIGN 1

La regione di funzionamento è delimitata verso lʼalto dalla linea di pompaggio (Surge) e verso il basso

dalla linea del blocco di portata (Choke).

La curva di funzionamento, per un determinato numero di giri corretto, è pressoché verticale

(caratteristica fondamentale del compressore assiale, questo permette di aumentare mantenendo la

β

portata corretta circa costante fino al raggiungimento del margine prima del pompaggio).

Sono inoltre visibili le curve collinari iso-rendimento.

oss:

La definizione di portata corretta introdotta in precedenza coincide con quella che si trova sullʼasse delle

15 25°C

del grafico. La è pari a o mentre la è pari a quella atmosferica.

x T P

ref ref

Per costruire queste mappe si mette il compressore a banco e si misura la potenza per portare allʼinterno

della macchina la portata che poi viene scalata secondo la definizione di portata corretta.

Nella zona di "surge", in seguito alla riduzione di portata, il compressore non è più in grado di comprimere

fino alla pressione richiesta, al punto che la portata inverte il verso di percorrenza della macchina,

procedendo dalla mandata verso l'aspirazione. La depressione che si crea a valle della macchina richiama

ulteriore portata cosicché la pressione di mandata risale. Si innesca un processo ciclico con violente

oscillazioni che possono danneggiare il

compressore. Nella zona di "

chokeˮ lʼaumento della portata elaborata è tale da indurre il blocco sonico, date le sezioni definite dalla

macchina.

In una macchina progettata correttamente (facente parte di un turbogas) ci si aspetta che il punto di

progetto, su una determinata curva a numero di giri corretto costante, sia il più in alto possibile (non

andando oltre il margine di sicurezza per evitare il pompaggio) e ovviamente il più vicino possibile alla

zona della curva collinare a massimo rendimento.

Turbina assiale

TURBOGAS  OFF DESIGN 2

Le curve di funzionamento tendono asintoticamente ad un valore massimo della portata corretta.

Al crescere di la portata smaltita aumenta fino a quando non si raggiunge un valore critico per il quale si

β

ha il blocco sonico della portata. n

e portata aumentano con la velocità di rotazione (effetto trascurabile in prima approssimazione di

β T T

→ curva singola).

oss:

La curva caratteristica della turbina assiale è più semplice rispetto a quella del compressore siccome essa

non varia molto al variare della velocità di rotazione corretta come avviene invece nel caso nel

compressore.

In una macchina progettata correttamente (facente parte di un turbogas) ci si aspetta che il punto di

progetto, sia il più in alto possibile dove si massimizza il . Inoltre, in questa parte della curva, essa è

β

quasi verticale e permette di avere valori di portata corretta praticamente costanti. Le moderne turbine a

gas sono progettate per funzionare in prossimità di queste condizioni, con numeri di Mach nello statore

0.85 0.95

del primo stadio compresi tra e (per mantenere un margine di sicurezza rispetto alla transizione

tra moto subsonico e supersonico). Si cerca, infatti, di massimizzare il salto entalpico smaltito nello

statore. Ovviamente aumentare il permette di aumentare la quota cinetica, quindi le velocità in gioco,

β

quindi il numero di Mach.

Si tende a rimanere al di sotto del valore unitario di Mach siccome nel caso subsonico per poter estrarre

energia dal flusso serve un canale convergente mentre nel caso supersonico un canale divergente.

Esistono macchine in grado di sfruttare un flusso transonico ma devono essere disegnate appositamente

e sono quindi molto costose. In condizioni di fuori progetto si può superare il moto subsonico ma questo

comporta degli urti che sono sempre delle dissipazioni che abbattono il rendimento politropico della

macchina.

Tutte le trattazioni successive partiranno dal caso più semplice, ovvero un ciclo a gas reale trascurando le

perdite di carico (in ingresso, in camera di combustione, in uscita, ecc.).

Effetti delle condizioni ambiente

TURBOGAS  OFF DESIGN 3

Pressione

oss: In questo caso studiamo la variazione della pressione mantenendo la temperatura costante pari a quella

ambiente (in condizioni ISO.

La pressione atmosferica può subire delle piccole variazioni in funzione delle condizioni atmosferiche, ma le

variazioni più significative si riscontrano in funzione della quota alla quale è installata la turbina a gas.

oss: Le variazioni di pressione a cui facciamo riferimento non sono le fluttuazioni presenti in una giornata a

una determinata quota (che sono trascurabili) ma facciamo riferimento a quote diverse di installazione della

101325

macchina (infatti la pressione varia con lʼaltitudine e si allontana da quella di riferimento di ).

P a

TURBOGAS  OFF DESIGN 4

0

oss: Il ciclo rosso è quello di J.B. reale a unʼaltezza pari a sul livello del mare mentre quello blu è relativo

m

1500

a unʼaltitudine di .

m

Per studiare il comportamento del compressore in questa situazione usiamo le curve caratteristiche di tale

macchina: a un determinato numero di giri il punto di funzionamento si sposterà in alto o in basso su tale

curva rispetto al punto di progetto mantenendo la portata corretta circa costante. Inoltre, siccome stiamo

considerando la variazione di pressione, la temperatura resta la stessa (si elide nellʼuguaglianza della portata

corretta) e quindi dalle curva caratteristiche estraiamo la legge con cui varia la portata massica in ingresso

alla macchina in funzione della pressione (più la pressione è bassa più la portata massica in entrata nel

turbogas diminuisce).

1

Il punto si sposta su un isobara inferiore (siccome aumenta lʼaltitudine), mentre lʼaumento della temperatura

nel compressore è legata al rendimento della macchina che rimane invariato (infatti la pendenza delle due

linee che rappresentano le trasformazioni di compressione è la stessa, quindi la trasformazione risulta solo

′

1 1

traslata siccome il punto e hanno la stessa ).

T

oss: Nella realtà le variazioni si fanno mantenendo la temperatura massima del ciclo pressoché costante

=

siccome ci permette di mantenere dei rendimenti del turbogas circa costanti ( ). Questo si fa

T T ′

3 3

′

=

mantenendo circa costante anche il valore della dosatura ( ).

α α

A seguito di variazioni della pressione dellʼaria ambiente la forma del ciclo J.B. non viene modificata.

Al ridursi di :

P

amb

Il ciclo trasla su isobare ad un livello inferiore.

< <

, e costante.

p p p p β

1’ 1 2’ 2

costante, costante e costante (siccome i livelli di temperatura restano circa costanti).

L L L

u c t 1

si riduce (a pari portata corretta in ).

m a = •

si riduce per la riduzione di ( ).

P m P m L

u a u a u

Il rendimento del ciclo è invariato poiché le varie irreversibilità, con la traslazione del ciclo, rimangono

costanti. −

oss: Installare il turbogas in quota fa si quindi che il grafico resti praticamente invariato (traslazione a

T s

destra per quanto riguarda un aumento dellʼaltitudine), facendo diminuire però la potenza utile. Ovviamente

mantenendo la stessa temperatura massima del ciclo (cosa che si fa in realtà) si può mantenere lo stesso

0

rendimento dellʼinstallazione a . Si preferisce quindi un montaggio non in quota siccome la potenza di

m

targa fornita dal costruttore è basata sulle condizioni ISO (che in altitudine non si hanno).

Temperatura

oss: Il caso della temperatura è sicuramente più significativo nella realtà rispetto al caso della pressione. In

questo caso studiamo la variazione di temperatura mantenendo la pressione costante pari a quella ambiente

(in condizioni ISO.

TURBOGAS  OFF DESIGN 5

oss: La curva rossa rappresenta il ciclo di J.B. a temperatura pari a quella ambiente in condizioni ISO,

variando la temperatura ambiente da tali condizioni ricaviamo il grafico nero (in particolare diminuiamo la

temperatura ambiente).

In questo caso le osservazioni sul compressore sono le stesse ma specchiate sulla pressione:

dallʼuguaglianza delle portate corrette si può elidere la pressione (è la stessa) permettendo quindi di

determinare la legge di variazione della portata massica con la temperatura (in particolare la portata aspirata

aumenta al diminuire della temperatura).

A seguito di una riduzione della temperatura ambiente si verificano: <

Riduzione di a causa dellʼabbassamento della temperatura di inizio compressione ( ).

L T T

1’ 1

c

aumenta, in quanto è pressoché costante ( è più o meno la stessa mentre diminuisce di poco

L L T T

3 4

u t

[trascurabile], mentre si riduce).

L

c 1

aumenta (a pari portata corretta in ).

m a aumenta (siccome sconta il duplice effetto positivo dellʼaumento di e di ).

P m L

u a u

→ > → → → <

aumenta aumenta a pari .

m p p β T T T

3’ 3 4’ 4

f max

Il rendimento del ciclo aumenta (siccome scontiamo il diminuire del lavoro di compressione).

oss:

In questo caso, siccome il lavoro di compressione è funzione della temperatura , abbassando tale

T

1

valore di temperatura il lavoro di compressione si riduce.

L

c

Anche in questo caso per mantenere il rendimento più alto possibile si mantiene la temperatura massima

′ ′

=

del ciclo circa costante ( ); questo ci permette quindi di ricavare i nuovi valori di e .

T T α m

′

3 3 c

La turbina vede in ingresso una portata dei fumi maggiore siccome la portata di aria aumenta: per studiare il

suo funzionamento in questa condizione facciamo riferimento alla curva caratteristica di tale macchina.

TURBOGAS  OFF DESIGN 6

Siccome la curva è circa verticale nella parte alta del grafico allora possiamo dire che la portata corretta resta

circa costante (in particolare noi la consideriamo allʼingresso della macchina). Dallʼuguaglianza della portata

corretta in ingresso alla turbina (che si comporta quindi come un ugello bloccato) posso ricavare una

relazione tra la portata e la pressione massima del ciclo (siccome la temperatura massima del ciclo resta

pressoché costante e quindi si elide). Nel caso particolare della diminuzione della temperatura ambiente

questo comporta un aumento di . Ovviamente siccome la turbina richiede una pressione di ingresso più alta

β

allora il compressore deve adattarsi e fornire la portata necessaria alla turbina aumentando la pressione alla

quale dev