Appunti completi del corso di Organizzazione d'impresa e impianti industriali (parte di impianti)

AFFIDABILITÀ DEI SISTEMI

I sistemi sono un insieme di componenti interagenti tra loro, con lo scopo di fornire una

determinata prestazione.

Anche per i sistemi valgono le definizioni date per i componenti, cioè quelle sulla riparabilità dal

punto di vista del tipo di missione e non della caratteristica fisica del sistema in sé.

 Sistemi non riparabili: sistemi in cui il primo passaggio dallo stato di funzionamento a quello

di guasto è irreversibile.

In questo caso se ne esprime l’affidabilità R (reliability), cioè la probabilità che il sistema

non si guasti entro il tempo di missione t

 Sistemi riparabili: sistemi che alternano intervalli in stato di funzionamento ad intervalli in

stato di guasto.

Se ne esprime la disponibilità A (availability), ovvero la percentuale del tempo di missione

trascorsa in condizioni di buon funzionamento.

Sistemi Serie (non ridondati)

Sono detti sistemi non ridondati, sono quelli che risultano guasti non appena si guasta un

componente.

Sistemi Parallelo (ridondati)

Sono quei sistemi che non si guastano appena si guasta un componente, ma continuano ad

assicurare l’output richiesto.

 Sistemi a funzionamento parziale non ammesso (FPNA): il sistema è up o down, non c’è

via di mezzo.

Sistemi 1/n: purché funzioni almeno 1 componente sugli n disponibili, il sistema

o funziona.

Sistemi 1/k: purché funzionino almeno k componenti sugli n disponibili il sistema

o funziona.

Per esempio, per volare all’aereo sono sufficienti 2 motori su 4, mentre per decollare

almeno 3/4.

 Sistemi a funzionamento parziale ammesso (FPA): sistemi in cui l’output è accettabile

anche se non integralmente fornito, il sistema non ha più up e down ma se ho 3 motori su 4

funziona al 75%.

Per i soli sistemi parallelo si distingue in:

 Stand-by freddo: faccio marciare solo il minimo numero di componenti che servono e in

caso di guasto chiedo a quello di riserva di entrare in funzione il più presto possibile.

 Stand-by caldo: tengo anche i componenti di riserva “attivi”, ma li faccio marciare a ritmo

più basso, così in caso di guasto ho già attivi quelli di riserva.

Fattori di scelta del tipo di stand-by sono: costo esercizio, costo della discontinuità e la

distribuzione del tasso di guasto z (che non dipende solo da t, ma anche dalle condizioni di

utilizzo)

Un sistema viene rappresentato tramite uno schema a blocchi, i quali riferiscono graficamente la

dipendenza logica dell’evento “guasto del sistema”.

Questi 4 sistemi sono fisicamente rappresentati nello stesso modo, cioè 3 generatori disposti con

un collegamento fisico in parallelo, ma in base al requisito di funzionamento dell’utenza cambia la

rappresentazione logica dei sistemi.

Per esempio, al primo sistema si richiede un output di 150, perciò è logicamente una serie

perché, se un generatore si guastasse non si riuscirebbe più a fornire 150.

Se l’output fosse 50 avrei logicamente un parallelo a funzionamento parziale non ammesso 1/3,

se fosse 100 avrei FPNA 2/3.

Sistemi di tipo serie

Se un elemento qualsiasi non funziona, l’intero sistema non funziona.

R (t) = Π R (t) (vale anche per

serie i i

A)

L’affidabilità (o disponibilità) di un

sistema serie è sempre minore

della minima affidabilità dei suoi

componenti

Sistemi di tipo parallelo

Caso 1/n: Basta che un solo elemento funzioni perché il sistema funzioni.

R (t) = 1 – Π [1-R (t)]

par i i

L’affidabilità (o disponibilità) di un sistema parallelo è sempre

maggiore della massima affidabilità dei suoi componenti.

Caso FPNA k/n: si chiamano anche sistemi a ridondanza maggioritaria e rappresentano il caso

generale dei sistemi di tipo parallelo in cui, affinché il sistema funzioni è necessario che funzionino

almeno k degli n elementi in parallelo.

Esempio con n = 3, k = 2:

Caso FPA: DeltaNP

V

Lezione 17/04 (7)

BUFFERIZZAZIONE

Si definisce buffer l’accumulo temporaneo di uno stock, cioè il luogo fisico (o virtuale) in cui

temporaneamente vengono accumulati oggetti o entità che possono essere stoccate per far si che

la richiesta dell’utenza non venga mai interrotta rispetto all’incapacità del sistema di produzione

del servizio/prodotto.

Tipicamente possono essere accumulati nel buffer:

 Pezzi Rappresentazione

 Energia del buffer (ASME)

 Bytes

 Fluidi

Sinonimi: accumulatore, polmone, punto di disaccoppiamento.

Dimensionamento: CASO SEMPLICE

Abbiamo una funzione richiesta R(t) periodica nel tempo, noi ci concentriamo su un periodo T e

calcoliamo la richiesta media R med Dopodiché dimensiono il mio

generatore sulla richiesta media,

perciò, P = R , il generatore in

gen med

questo modo produce la stessa

quantità di prodotto di un generatore

flessibile che segue l’andamento della

funzione R(t).

L’area sottesa alla curva R(t) generica

è la stessa del rettangolo di base T e

altezza R med Integrando la richiesta R(t) e la produzione

Max debito (integrando R = cost ottengo una retta)

med

otteniamo che i due integrali si eguagliano a

fine del periodo T (per costruzione).

Quanto vale il buffer per far si che producendo

Max credito in modo regolare con R io sia sempre in

med

grado di far fronte alla richiesta del mercato?

La dimensione del buffer è legata a due momenti che sono evidenziati sul grafico, cioè quello in

cui nel corso del periodo sono in una condizione di massimo debito dell’integrale della produzione

rispetto alla richiesta e quello in cui sono in condizione di massimo credito dell’integrale di

produzione rispetto alla richiesta.

Perciò nel primo caso devo aver bufferizzato per far fronte alla richiesta più alta della produzione,

mentre nel secondo devo essere in grado di saper gestire la produzione in eccesso.

Definisco la funzione V(t) come differenza tra

l’integrale di produzione e quello della

richiesta

 V(t) > 0 se sono in credito

 V(t) < 0 se sono in debito

La dimensione D del buffer è pari a D =

max(V(t)) -min(V(t)) dove min(V(t)) è

preso col suo segno.

La dimensione del buffer a inizio periodo

vale A = -min(V(t)) perché non posso

ammettere valori negativi

dell’accumulatore.

Perché il sistema funzioni l’integrale della produzione = integrale della richiesta, cioè, partiamo da

una condizione in cui al minimo la potenza del generatore è pari alla richiesta media.

Qualsiasi progetto in cui la produzione del generatore è minore della richiesta significa lasciare

fuori clienti e perdere la loro domanda volontariamente; perciò, la capacity del buffer deve essere

pari almeno alla richiesta media (a meno di particolari andamenti di R(t), magari se ho una curva

costante con pochi picchi elevati, si può scegliere di abbassare la R e perdere la richiesta di

med

picco).

Ci sono anche casi in cui io mi dimensiono sopra la richiesta media, questo per ridurre la

dimensione del buffer, posso lavorare sopra la media quando la richiesta delle utenze è più

elevata e lavorando sotto la media nei casi speculari.

Queste considerazioni valgono anche per funzioni discrete di R(t), non cambia nulla perché

anziché regolare con continuità il generatore lo spengo e accendo quando ho bisogno

(regolazione ON-OFF)

Colli di bottiglia (bottle neck)

Le risorse di cui è dotato il sistema produttivo non sono tutte in grado di assicurare la stessa

capacità produttiva. All’interno di un sistema produttivo si dice che c’è un collo di bottiglia se vi è

una particolare fase/risorsa che condiziona la capacità produttiva complessiva dell’impianto.

 Bottle neck Statici

Un Cdb si dice statico se la risorsa vincolante non cambia nel tempo.

Sistema di produzione a due stadi:

Rs= ritmo standard di lavoro

Resa di conformità = “qualità del processo”

Se non bufferizzo questo sistema, la sua capacity è 60 pz/h, di cui solo il 90% è conforme,

il collo di bottiglia di potenzialità è il fatto che il primo stadio ha 60 pz/h, mentre quello di

conformità è dato dal secondo stadio dove la resa è 90%.

Quindi la capacity finale è di 54 pz/h.

 Bottle neck Dinamici

Se la risorsa vincolante cambia nel tempo abbiamo un Cdb dinamico, ad esempio in

funzione delle condizioni operative.

Quando produco a il Cdb è 80 pz/h, quando produco b il Cdb è 70 pz/h.

Se non bufferizzo e produco per 1 ora a e per 1 ora b, in 2 ore di lavoro ottengo 80 (Cdb

a) + 70 (Cdb b) = 150 pz; perciò, se non bufferizzo ho un sistema inefficiente.

Tassonomia dei colli di bottiglia:

- Di potenzialità: la risorsa limitante si caratterizza per avere ritmo standard Rs inferiore a

quello delle altre risorse, nell’ambito di produzione di un determinato codice.

- Di utilizzo: per esempio se ho un reparto con 3 turni e uno con 1 turno, il Cdb è il reparto a

1 turno.

- Di disponibilità: se la risorsa limitante è spesso soggetta a guasti.

- Di flessibilità: se la risorsa limitante si caratterizza per elevati tempi di setup/attrezzaggio al

cambio prodotto (se devo cambiare da a in b e ci mette troppo allora quello è un Cdb di

flessibilità).

- Di conformità: il Cdb è la risorsa che fa più scarti, cioè quella con una resa di conformità

minore.

Qualora non sia possibile intervenire

fisicamente sui colli di bottiglia, ad esempio

revisionando un impianto spesso soggetto a

guasti, oppure incrementando la produzione

di un sistema, si può ricorrere all’uso del

buffer per contenere i Cdb.

Ha senso bufferizzare solo se il colpevole del

Cdb non è sempre uno, in tal caso è più

conveniente investire e intervenire su quel

singolo problema e risolverlo.

Useremo le curve input-output, separando la

parte di produzione (in) e quella di richiesta (out).

Buffer di potenzialità Cdb dinamico di potenzialità

senza buffer in 2 ore di produzione realizziamo

150 pz tra A e B.

Inserendo un buffer della capienza di 20

pezzi, supponendo di fare due ore di

produzione.

Per il primo stadio, l’input vede produrre

per la prima ora 100 pz di A, mentre per la

seconda ora 70 pz di B.

Il secondo stadio vede produrre 80 pz di A

(il suo massimo), ma dopo un’ora non ha

finito di produrre tutto ciò che il primo

stadio aveva prodotto, anzi, l’andamento

del buffer cre