Test Ingresso Cattolica - Problema di lavoro

ESERCIZIO
Per completare un puzzle, Antonio impiega 3 ore, Mauro 6 ore, Vittorio 6 ore. Quanto tempo impiegherebbero i tre insieme a completare lo stesso puzzle?

a) 1,5 ore
b) 4 ore
c) 6 ore
d) 3,5 ore
e) 100 minuti

Esempio di test di logica che solitamente i ragazzi si trovano ad affrontare durante i test d'ingresso per accedere all'università Cattolica.

Ecco come risolvere un problema di lavoro (somma del lavoro svolto dai soggetti implicati nel quesito nell'unità di tempo di riferimento).

Questa tipologia di problemi è molto comune. Si chiama Problema di Lavoro per il semplice motivo che la soluzione richiesta è il tempo necessario affinché i soggetti in questione completino un Lavoro. Questo lavoro può essere di qualsiasi tipo, questo dato non è vincolante per arrivare alla soluzione.
Il concetto chiave per arrivare alla risoluzione sta nel fatto che, se i ragazzi lavorano contemporaneamente, il tempo necessario per completare l’azione diminuisce.
Inizialmente individuiamo l’intervallo di tempo più semplice: in questo caso, 1 ora.
Assumiamo ovviamente, che i tre ragazzi compiono questo lavoro a velocità costante.
Sappiamo che Antonio impiegherebbe 3 ore per finire il lavoro. Dopo 1 ora avrà quindi completato un terzo del lavoro totale: 1/3.
Mauro e Vittorio invece, impiegano ben 6 ore a completare lo stesso puzzle. Quindi, in 1 ora ne avranno solamente completato un sesto ciascuno: 1/6.
Siccome durante quest’ora i ragazzi stanno lavorando contemporaneamente, possiamo sommare i loro tre contributi: insieme, hanno completato (1/3 + 1/6 + 1/6) del lavoro, ossia 2/3.
Questo significa che insieme, riescono a completare 1/3 del puzzle in mezz’ora. Quindi, per completare tutto il puzzle (3/3), impiegheranno 3 volte 30 minuti: 1h30 (risposta a).