1. Egli notò infatti,che mentre il suo corpo affondava, il livello dell'acqua saliva. Ciò gli diede l'idea per risolvere un problema che da un po' di tempo lo assillava.

2. Gerone, tiranno di Siracusa, si era fatto costruire da un orafo una corona tutta d'oro. Non sicuro però dell'onestà dell'orafo, chiese ad Archimede di scoprire se la corona fosse veramente di oro massiccio o non fosse piuttosto in parte d'argento.

3. Archimede meditò a lungo su come dimostrare ciò che gli veniva chiesto.
Egli prese due corpi dello stesso peso della corona, uno tutto d'oro e l'altro d'argento.

4. Riempì d'acqua un contenitore, immerse l'oggetto d'oro e raccolse l'acqua traboccata: l'acqua raccolta era pari al volume dell'oggetto d'oro.
Fece la stessa cosa con l'oggetto d'argento: la quantità di acqua traboccata era maggiore di quella traboccata prima.

5. Rifece quindi lo stesso procedimento con la corona: la quantità di acqua traboccata in questo caso era maggiore di quella traboccata dopo aver immerso l'oggetto d'oro e minore di quella traboccata dopo aver immerso l'oggetto d'argento: la corona quindi conteneva sia oro che argento.

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