Prova Invalsi Matematica 2011/2012 Prima Media

Prima Rilevazione degli apprendimenti

Classe Anno Scolastico 2011 – 2012

-

grado

I

di

Secondaria PROVA DI MATEMATICA

Scuola Scuola Secondaria di I grado

-

MATEMATICA Classe Prima

DI

PROVA Spazio per l’etichetta autoadesiva

ISTRUZIONI

Troverai nel fascicolo 31 domande di matematica. La maggior parte delle domande

ha quattro possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Prima di ogni risposta c’è un

quadratino con una lettera dell’alfabeto: A, B, C, D.

Per rispondere, devi mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta

che ritieni giusta, come nell’esempio seguente.

(una sola)

Esempio 1 Quanti giorni ci sono in una settimana?

n

7 Sette

A. n Sei

B. n

C. Cinque

n Quattro

D.

Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere: devi scrivere NO accanto alla

risposta sbagliata e mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta che

ritieni giusta, come nell’esempio seguente.

Esempio 2 Quanti minuti ci sono in un’ora?

7

n 30

NO A. n

B. 50

n

7 60

C. n 100

D.

In alcuni casi le domande chiedono di scrivere la risposta e/o il procedimento,

oppure prevedono una diversa modalità di risposta. In questo caso il testo della

domanda ti dice come rispondere. Leggilo dunque sempre con molta attenzione.

la calcolatrice.

Puoi usare il righello e/o la squadra ma non

Non scrivere con la matita, ma usa soltanto una penna nera o blu.

Ricordati che puoi disegnare o scrivere sulle figure e puoi usare gli spazi bianchi

del fascicolo per fare calcoli, se ti serve. per rispondere

Hai a disposizione un’ora e quindici minuti (in totale 75 minuti)

alle domande. L’insegnante ti dirà quando cominciare a lavorare. Quando

l’insegnante ti comunicherà che il tempo è finito, posa la penna e chiudi il fascicolo.

Se finisci prima, puoi chiudere il fascicolo e aspettare la fine, oppure puoi

controllare le risposte che hai dato.

NON GIRARE LA PAGINA FINCHÉ NON TI SARÀ DETTO DI FARLO!

MAT06 1

D1. La cartina seguente rappresenta una parte del percorso delle 4 linee della

metropolitana (Linea A, Linea B, Linea C e Linea D) di una grande città.

Linea C

Buenos Aires

Linea D liano

Anniba

Fiume /

e

s

e

n

Ag

S.

iano

Mazzini io

o Bologna

nt in

av m

pa Linea B

Fla

Le

O

Linea A Spagna Policlinico

a

lic

bb

S. Silvestro pu Castro Pretorio

S. Pietro Re

i

in

er

rb

Chiesa Nuova Termini

Ba li

Venezia zia

La

Cavour . di

E

o Lo

i

or ni Linea D

zo

Colosseo

Sonnino Vi an

M

Circo Massimo i

nn

va a

m

io

Nievo Amba Aradam Ro

G o

S. ng

di Lu

Re e

Piramide nt

Po

Linea C Linea B Linea A

a. Quali linee della metropolitana si incontrano alla fermata S. Giovanni?

n

A. Linea A e Linea B

n Linea A e Linea D

B. n Linea C e Linea D

C. n Linea B e Linea D

D.

b. Giovanni sale alla fermata Bologna e vuole scendere alla fermata

Venezia. Traccia con la penna sulla cartina il percorso con meno

fermate per andare in metropolitana dalla fermata Bologna alla

fermata Venezia. MAT06

2

D2. Nella seguente tabella è riportato il numero degli spettatori del teatro

“Italia” durante un periodo di 6 settimane .

Settimana Spettatori

1ª Settimana 540

2ª Settimana 560

3ª Settimana 558

4ª Settimana 576

5ª Settimana 540

6ª Settimana 545

Per rappresentare questi dati Mario e Giovanni hanno costruito i due grafici

seguenti. Grafico di Mario Grafico di Giovanni

Speatori del teatro “Italia” Speatori del teatro “Italia”

700 580

575

650

speatori speatori 570

600 565

550 560

Numero Numero 555

500 550

450 545

540

535

a

a

a a a

a an

an

an an an

an m

m

m m m

m e

e

e e e

e 1ª semana 2ª semana 3ª semana 4ª semana 5ª semana 6ª semana

s

s

s s s

s 6ª

5ª

2ª 3ª 4ª

1ª

a. Quale di queste affermazioni è corretta?

n

A. Solo il grafico di Mario rappresenta correttamente i dati

n Solo il grafico di Giovanni rappresenta correttamente i dati

B. n Tutti e due i grafici rappresentano correttamente i dati

C. n

D. Nessuno dei due grafici rappresenta correttamente i dati

b. Giustifica la tua risposta.

…………………………………………………………………………………...............................

…………………………………………………………………………………...............................

…………………………………………………………………………………...............................

MAT06 3

D3. Osserva la seguente sequenza di figure:

Figura D

Figura C

Figura B

Figura A

a. Disegna accanto alla Figura D, nello spazio quadrettato, la figura

successiva della sequenza.

b. Quale tra le seguenti affermazioni è vera?

n

A. Le aree delle figure restano sempre uguali

n Le aree delle figure raddoppiano a ogni passaggio

B. n

C. I perimetri delle figure restano sempre uguali

n

D. I perimetri delle figure aumentano a ogni passaggio

D4. Quali delle seguenti scritture corrisponde al numero 1 504?

n

A. 4 1 5 100 1 1 000

× + × + ×

n 4 1 5 10 1 100

B. × + × + ×

n 4 10 5 100 1 1 000

C. × + × + ×

n

D. 4 1 000 5 100 1 10

× + × + × MAT06

4

D5. Giulio è in vacanza in montagna a Boscoverde. Decide di fare una gita in

bicicletta fino al vicino paese di Pratofiorito. Il seguente grafico mostra come

varia l’altitudine lungo il percorso tra Boscoverde (km 0) e Pratofiorito (km 16).

Percorso da Boscoverde a Pratofiorito

1400

metri 1375

1350

in 1325

(s.l.m.) 1300

1275

tudine 1250

1225

Al 1200 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Boscoverde Pratofiorito

chilometri percorsi

a. Qual è la differenza di altitudine tra la quota massima e la quota

minima raggiunte da Giulio durante il percorso da Boscoverde a

Pratofiorito?

n

A. 125 m

n

B. 150 m

n 175 m

C. n

D. 200 m

b. Quanti chilometri di strada in salita Giulio ha fatto da Boscoverde a

Pratofiorito?

Risposta: ……………………………………. km

c. Se al ritorno da Pratofiorito a Boscoverde Giulio percorre la stessa

strada, quanti chilometri in salita deve fare?

Risposta: ……………………………………. km

MAT06 5

D6. Nella tabella sono registrati i risultati di una gara di salto in lungo ai

campionati del mondo di atletica leggera del 2007.

Atleta (nazione) Lunghezza del salto in metri

Beckford (JAM) 8,22

Saladino (PAN) 8,13

Reif (GER) 8,19

Mokoena (RSA) 8,28

Al-Sabee (KSA) 8,01

Howe (ITA) 8,17

Pate (USA) 8,10

Badji (SEN) 8,04

Osserva la tabella e rispondi alle domande.

a. Chi ha vinto la gara?

Risposta: …………………………….

b. Qual è la differenza tra la lunghezza del salto di Pate e la lunghezza del

salto di Al-Sabee?

n

A. 0,9 cm

n

B. 1,1 cm

n 9 cm

C. n 11 cm

D.

c. Se l’atleta Howe avesse migliorato il suo salto di 1 dm, come si sarebbe

classificato?

n

A. Primo

n

B. Secondo

n

C. Terzo

n

D. Quarto MAT06

6

D7. Lucia esce da casa sua, va a comprare il pane per la nonna e glielo porta a casa.

Al ritorno, fa un’altra strada e si ferma prima dal fruttivendolo e poi in pescheria

per fare alcuni acquisti per la mamma. Nella mappa in figura sono rappresentati

i percorsi fatti da Lucia per andare e tornare da casa sua a casa della nonna.

FRUTTIVENDOLO CASA NONNA PERCORSO DI ANDATA

PANETTIERE PERCORSO DI RITORNO

PESCHERIA

CASA LUCIA

Nel percorso di ritorno Lucia fa più strada rispetto all’andata? Scegli una

delle due risposte e completa la frase.

n Sì, perché ………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………...............................

…………………………………………………………………………………...............................

n No, perché ……………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………...............................

…………………………………………………………………………………...............................

D8. A ogni compleanno, la nonna regala a Mario una somma di denaro in euro

uguale a 5 volte l’età che compie. Quest’anno, oltre al solito regalo, la nonna dà

a Mario 10 euro in più. Se N è il numero di anni che Mario compie quest’anno,

quale delle seguenti formule esprime la somma ricevuta da Mario?

n

A. 10N 5

+

n

B. 5N 10

+

n

C. N 10

+

n

D. N 15

+

MAT06 7

3 3 6 3

⋅ + :

D9. Osserva questa espressione:

Quale dei seguenti problemi può essere risolto con l’espressione nel riquadro?

Segna con una crocetta il problema.

La mamma compra Luigi compra per Tre amiche Mario fa a piedi

per ognuno dei suoi sé tre confezioni comprano tre chilometri al

tre bambini un da tre matite ognuna tre giorno per tre

quaderno che costa ciascuna. Compra caramelle e sei giorni consecutivi;

tre euro. anche una cioccolatini. Si il giorno

Compra anche sei confezione da 6 dividono i dolci successivo fa sei

euro di materiale matite che divide tra loro in parti chilometri. Quanti

vario per la scuola. con i suoi due uguali. Quanti chilometri ha

Quanto spende in fratelli. Quante dolci avrà fatto in media al

tutto per ogni matite ha in tutto ognuna di loro? giorno?

bambino? Luigi?

n n n n

Problema A Problema B Problema C Problema D

D10. Questa è la carta politica degli Stati Uniti d’America.

Quale, tra i seguenti stati dell’Ovest, ha la forma di un esagono?

n

A. Colorado

n

B. Utah

n

C. Nevada

n

D. New Mexico MAT06

8

D11. In un test di matematica vengono dati 3 punti per ogni risposta corretta e

tolti 2 punti per ogni risposta sbagliata o non data. Le domande del test sono

12 in tutto.

a. Qual è il punteggio massimo che si può ottenere?

Risposta: ………………….

b. Se Bianca risponde correttamente a 7 domande, che punteggio ottiene?

n

A. 5

n 11

B. n 14

C. n 21

D.

D12. Andrea ha fatto un’indagine su quello che oggi hanno mangiato i suoi

compagni a merenda. Ha trovato che:

• 3 compagni hanno mangiato dei biscotti

• 7 compagni hanno mangiato un panino

• 6 compagni hanno mangiato uno yogurt

• 2 compagni hanno mangiato della frutta

Con questi dati ha costruito il seguente grafico ma non lo ha terminato.

Oggi a merenda

.......

compagni .......

Numero ....... …….. …….. Yogurt ……..

Completa tu il grafico di Andrea scrivendo al posto dei puntini i nomi delle

merende e i numeri della scala.

MAT06 9

D13. Anna deve spedire due pacchi alle sue cugine che abitano a Bari. All’ufficio

postale le danno le informazioni riportate nella seguente tabella:

Peso Costo per un pacco

Fino a 400 g 3,00 euro

Da 401 g a 500 g 3,25 euro

Da 501 g a 600 g 3,50 euro

…… ……

…… ……

…… ……

Le dicono, inoltre, che il prezzo aumenta nello stesso modo fino a 4 000 g, al

di sopra dei quali il costo di spedizione per un pacco è di 13,00 euro.

a. Il primo pacco che Anna deve spedire pesa 850 grammi. Quanto spende

per spedirlo?

Risposta: ........................ euro

b. Per spedire il secondo pacco Anna spende 6 euro. Quale, fra i seguenti,

può essere il peso del pacco?

n

A. 1 000 grammi

n 1 550 grammi

B. n 1 650 grammi

C. n

D. 2 350 grammi

c. Scrivi come hai fatto per trovare la risposta.

…………………………………………………………………………………...............................

…………………………………………………………………………………...............................

…………………………………………………………………………………...............................

…………………………………………………………………………………...............................

MAT06

10

D14. La lunghezza dell’ombra di un albero varia durante il giorno a seconda

dell’altezza del sole sull’orizzonte.

affinché l’altezza dell’albero e la lunghezza

Quanto deve misurare l’angolo a

della sua ombra diventino uguali?

Risposta: ……………°

D15. In figura è rappresentato il quadrilatero EFGH i cui vertici sono sui lati del

rettangolo ABCD. Le dimensioni del rettangolo sono 4 m e 6 m.

D G C

H F

A E B

Quanto misura l’area del quadrilatero EFGH?

n

A. 11 m

2

n

B. 11,5 m

2

n

C. 12 m

2

n

D. 12,5 m

2

MAT06 11

D16. Elisa ha trovato lavoro in una città distante 50 km dal paese dove abita. Deve

decidere tra due soluzioni:

– Soluzione A: trasferirsi nella città dove lavora pagando un affitto di

200 euro al mese;

– Soluzione B: andare e tornare ogni giorno in auto per 22 giorni al

mese.