Prova Invalsi Matematica 2010/2011 Prima Media

VI MATEMATICA_COP_Layout 1 15/03/11 08:32 Pagina 2 INVALSI

Ministero dell’Istruzione Istituto nazionale per la valutazione

dell’Università e della Ricerca del sistema educativo di istruzione e di formazione

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ISTRUZIONI

Troverai nel fascicolo 29 domande di matematica. La maggior parte delle

domande ha quattro possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Prima di ogni

risposta c’è un quadratino con una lettera dell’alfabeto: A, B, C, D.

Per rispondere, devi mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta (una

sola) che ritieni giusta, come nell’esempio seguente.

Esempio 1

Quanti giorni ci sono in una settimana?

Ƒ A. Sette

Ƒ B. Sei

Ƒ C. Cinque

Ƒ D. Quattro

Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere: devi scrivere NO accanto alla

risposta sbagliata e mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta che

ritieni giusta, come nell’esempio seguente.

Esempio 2

Quanti minuti ci sono in un’ora?

Ƒ

NO A. 30 minuti

Ƒ B. 50 minuti

Ƒ C. 60 minuti

Ƒ D. 100 minuti

In alcuni casi le domande chiedono di scrivere la risposta e/o il procedimento,

oppure prevedono una diversa modalità di risposta. In questo caso il testo della

domanda ti dice come rispondere. Leggilo dunque sempre con molta attenzione.

Per rispondere non puoi usare la calcolatrice.

Non scrivere con la matita, ma usa soltanto una penna nera o blu.

Puoi usare le pagine bianche del fascicolo o gli spazi bianchi accanto alle

domande per fare calcoli e/o disegni.

Hai a disposizione un’ora e quindici minuti (in totale 75 minuti) per rispondere

alle domande. L’insegnante ti dirà quando cominciare a lavorare. Quando

l’insegnante ti comunicherà che il tempo è finito, posa la penna e chiudi il fascicolo.

Se finisci prima, puoi chiudere il fascicolo e aspettare la fine, oppure puoi

controllare le risposte che hai dato.

NON GIRARE LA PAGINA FINCHÉ NON TI SARÀ DETTO DI FARLO!

MAT6 1

MAT6 2

D1. Un gestore di telefonia mobile fa pagare € 0,02 come scatto alla risposta e

€ 0,01 per ogni secondo di telefonata.

Se fai una telefonata di 36 secondi, quanto spendi?

Ƒ A. € 0,42

Ƒ B. € 0,40

Ƒ C. € 0,38

Ƒ D. € 0,36

D2. Nel quadrato ABCD sono stati uniti i punti medi del lato AB e del

segmento OB.

Con quanti triangoli come quello colorato in grigio si riesce a ricoprire

esattamente la superficie del quadrato ABCD?

Risposta: ………………………

MAT6 3

D3. Angelo, Marco, Piero e Samuel partecipano a una corsa campestre.

x Angelo taglia il traguardo alle 15:03

x Samuel arriva 10 minuti prima di Angelo

x Piero arriva 7 minuti dopo Samuel

x Marco arriva 2 minuti dopo Piero

a. Chi vince?

Ƒ A. Angelo

Ƒ B. Marco

Ƒ C. Piero

Ƒ D. Samuel

b. A che ora taglia il traguardo Samuel?

Risposta: ………………………

c. Quanti minuti di distacco ci sono tra Piero e Angelo?

Risposta: ………………………

d. Chi arriva ultimo?

Ƒ A. Angelo

Ƒ B. Marco

Ƒ C. Piero

Ƒ D. Samuel

MAT6 4

D4. Sono stati intervistati i 400 alunni di una scuola per conoscere quale sia il

loro piatto preferito. I risultati sono rappresentati nel diagramma a torta

sottostante.

Quanti alunni preferiscono la pizza?

Ƒ A. 50

Ƒ B. 100

Ƒ C. 250

Ƒ D. 300

MAT6 5

D5. Osserva le seguenti quattro figure.

Figura 1 Figura 2

Figura 4

Figura 3

Tre di esse hanno la stessa area. Quali sono?

Risposta: ……………………………………………………………

MAT6 6

D6. Osserva le seguenti figure.

Figura 1 Figura 2

Quale delle due ha il perimetro maggiore?

Risposta: ……………………………………………………………

D7. Il solido che vedi in figura è stato ottenuto incollando insieme 5 cubetti di

legno.

Se vuoi colorare completamente di rosso la superficie del solido, quante

facce di cubetti devi colorare di rosso?

Ƒ A. 5

Ƒ B. 11

Ƒ C. 22

Ƒ D. 30

MAT6 7

D8. Posiziona sulla retta i seguenti numeri: 5

3

2 2,5 10

2

D9. Osserva la figura. Cerchio 4

Cerchio 3 Cerchio 1

Cerchio 2

Quale cerchio è stato disegnato con il compasso che ha l’apertura che vedi

in figura?

Ƒ A. Cerchio 1

Ƒ B. Cerchio 2

Ƒ C. Cerchio 3

Ƒ D. Cerchio 4

MAT6 8

D10. Nel disegno è rappresentata una bilancia in equilibrio. Su un piatto ci sono

6 palline, tutte dello stesso peso, e 2 cubetti, anch’essi di peso uguale fra

loro. Sull’altro piatto ci sono 2 palline e 10 cubetti.

a. Se su un piatto della bilancia si aggiunge una pallina e sull’altro un

cubetto, la bilancia rimane in equilibrio?

Ƒ Sì

Ƒ No

b. Giustifica la tua risposta.

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

c. Completa la frase seguente inserendo il numero corretto al posto dei

puntini.

Il peso di una pallina corrisponde al peso di ……… cubetto/i.

D11. Quale numero si ottiene aggiungendo 1 millesimo a 4,3699?

Risposta: ……………………

MAT6 9

D12. Nella cartina geografica sono indicate le principali città del Portogallo.

Tra di esse ci sono: Lisbona, la capitale (in portoghese Lisboa), Portalegre

(a circa 160 km da Lisbona), vicino al confine con la Spagna, e Faro (a

circa 210 km da Lisbona), sulla costa atlantica meridionale.

La distanza in linea d’aria tra le città di Faro e Portalegre è

Ƒ A. circa 370 km

Ƒ B. circa 50 km

Ƒ C. sicuramente minore di 370 km e maggiore di 50 km

Ƒ D. sicuramente maggiore di 370 km e minore di 500 km

MAT6 10

D13. Il grafico rappresenta le temperature massime e minime rilevate tutti i

giorni, dal 7 al 18 gennaio 2009, dagli studenti di una scuola.

a. Qual è la temperatura massima più alta che è stata registrata?

Risposta: ………………………

b. In che giorno si è registrata la temperatura minima più bassa?

Risposta: ………………………

c. Quali sono i giorni in cui la temperatura non è scesa sotto lo zero?

Risposta: …………………………………………………………

MAT6 11

D14. A una conferenza sono presenti 60 persone. Gli uomini sono 12 più delle

donne.

a. Quante sono le donne?

Ƒ A. 18

Ƒ B. 24

Ƒ C. 42

Ƒ D. 48

b. Scrivi come hai fatto per trovare la risposta:

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

D15. Nella seguente tabella è indicato il numero di clienti che il ristorante “Da

zia Aurelia” ha avuto nel corso di una settimana.

Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato Domenica

10 15 5 30 50 100 100

Il proprietario dice che in quella settimana i clienti sono stati in media 50

al giorno ma si sbaglia. Perché?

Ƒ A. Perché per due giorni i clienti sono stati 100

Ƒ B. Perché la media è superiore a 50

Ƒ C. Perché la media è inferiore a 50

Ƒ D. Perché solo il venerdì i clienti sono stati 50

MAT6 12

D16. Osserva la seguente figura.

a. Completa la figura in modo da ottenere un quadrato.

b. Spiega come hai fatto per disegnare il quadrato.

…………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………….

D17. Osserva l’orologio in figura.

a. Qual è l’ampiezza dell’angolo che la lancetta dei minuti, girando,

descrive in mezz’ora?

Risposta: ………………………

b. Che ora sarà quando la lancetta dei minuti avrà descritto un angolo

di 90° ?

Risposta: ………………………

MAT6 13

D18. Solo una delle seguenti operazioni dà come risultato un numero dispari,

maggiore di mille e divisibile per tre. Quale?

Ƒ A.

1000 3

Ƒ B. u

1000 3

Ƒ C. 3000 : 3

Ƒ D.

3000 3

D19. Un bastoncino viene prima diviso a metà, poi ognuna delle due metà viene

divisa di nuovo a metà, e così via.

Mostra l’operazione che ti permette di trovare il numero di pezzi dopo 10

suddivisioni.

Risposta: ……………………………………

D20. Per preparare un tortino di patate per 4 persone servono:

x 600 g di patate

x 300 g di passata di pomodoro

x 2 acciughe sotto sale

x capperi, olive, olio e sale a piacere.

Carlo fa un tortino più grande usando gli stessi ingredienti in queste

quantità:

x 1500 g di patate

x 750 g di passata di pomodoro

x 5 acciughe sotto sale

x capperi, olive, olio e sale a piacere.

Per quante persone Carlo ha preparato il tortino?

Risposta: ……….

MAT6 14

D21. Si lanciano due dadi e si calcola la differenza dei punti sui due dadi. In

quanti modi si può ottenere 0?

Ƒ A. Mai

Ƒ B. In un solo modo

Ƒ C. In 6 modi

Ƒ D. In 12 modi

MAT6 15

D22. In ciascuna delle seguenti operazioni una delle cifre è coperta.

1. 50Ű 22

u

2. 98 8ź

u 4

3. 143Ÿ u

25Ƈ3

4. 3 u

Rispondi alle domande che seguono mettendo una crocetta per ogni riga

della tabella. 1 2 3 4

Ƒ Ƒ Ƒ Ƒ

Quale delle operazioni dà il risultato maggiore?

a.

Ƒ Ƒ Ƒ Ƒ

Quale delle operazioni dà il risultato minore?

b.

Ƒ Ƒ Ƒ Ƒ

Quale delle operazioni dà come risultato un numero dispari?

c.

D23. Sergio sale sull’autobus e timbra il biglietto, che vale per 90 minuti, alle

ore 9:04. Scende in centro per fare spese e ritorna alla fermata

dell’autobus alle 9:58. Il tragitto fino a casa dura circa 10 minuti. Entro

quanto tempo deve arrivare l’autobus perché Sergio possa utilizzare

ancora lo stesso biglietto?

Ƒ A. Cinque minuti

Ƒ B. Un quarto d’ora

Ƒ C. 26 minuti

Ƒ D. 48 minuti

D24. Un gruppo composto da 18 adulti e 9 bambini vuole fare una gita in auto.

Ogni auto può trasportare fino a 5 persone e tra di loro ci possono essere

al massimo 2 bambini. Qual è il numero minimo di auto per portare tutti

in gita?

Ƒ A. 7

Ƒ B. 6

Ƒ C. 5

Ƒ D. 4

MAT6 16