Velocità e cambiamento

LA VELOCITÀ Alessio Pieri

Anno scolastico 2010-2011

5C

INDICE

Introduzione 2

La velocità della luce e conseguenze relativistiche 3

Effetto Doppler per la luce e velocità di allontanamento delle galassie 5

Dal tempo come durata allo slancio vitale in Bergson 6

Il futurismo e la “bellezza della velocità” 8

L’avanguardia futurista in arte 13

Bibliografia 16

Note: Quadro in copertina “Velocità astratta(è passata l’automobile)” Balla, 1913,Collezione privata 1

INTRODUZIONE

Ai giorni d’oggi siamo costantemente avvolti da una realtà che viaggia sempre più veloce, dalla

connessione a banda larga ad Internet ai treni ad alta velocità, alla vita frenetica di tutti i giorni.

Sembra ormai assodato da tutti che questo stia diventando naturale per l’uomo, ma circa un secolo fa

questo dinamismo era considerato una novità a cui inneggiare, contro una fissità sociale diffusa,

come sostenuto dai futuristi. Da qui ho mosso la mia analisi sulla velocità dall’ambito scientifico a

quello filosofico ed infine nel contesto artistico letterario.

Dal punto di vista scientifico ho deciso di affrontare in linee generali la ricerca del valore della velocità

e la sua importanza nella Teoria della Relatività Ristretta di Einstein. Quindi ho analizzato L’effetto

Doppler relativo alla luce, che si può riscontrare in astronomia e come esso insieme alla teoria di

Edwin Hubble giustifichino l’allontanamento delle galassie e l’ipotesi di un universo in espansione.

Nell’ambito filosofico, poiché la velocità è strettamente connessa allo spazio e al tempo, ho

affrontato la visione del tempo in Bergson per giungere allo slancio vitale che per il filosofo muove

tutto l’universo. A questo punto non ho potuto non considerare come lo slancio vitale, il dinamismo e

la velocità siano fondamentali nel movimento futurista di scrittori come Marinetti e di artisti quali

Balla e Boccioni. 2

La velocità della luce e conseguenze relativistiche

Nella storia della fisica sono stati vari i tentativi di calcolare la velocità della luce. Un primo tentativo fu fatto

da Galileo Galilei. Egli, con una lanterna coperta si mise su una colina, mentre un suo assisente si posizionò ad

un miglio di distanza. Quindi Galileo scoprì la sua lampada e la stessa cosa fece l’assistente appena vide la luce

della lanterna del fisico. Galileo pensava di poter calcolare la velocità a partire dal tempo impiegato dalla luce a

percorrere il miglio ma non poteva sapere che la velocità della luce è talmente elevata da risultare impossibile

calcolarla con i suoi strumenti e a così breve distanza ( il tempo impiegato sarebbe circa 0.000005 secondi).

Successivamente intorno al 1670, l’astronomo Ole Roemer, studiando le lune di Giove, notò come queste non

apparissero sempre nella posizione attesa ma in anticipo quando la Terra era più vicina a Giove ed in ritardo

quando la Terra era più lontana. Allora intuì, sapendo che la velocità della luce non era infinita, che queste

apparenti non coincidenze erano dovute al fatto che la luce impiega un certo tempo per arrivare da Giove alla

Terra. Poi con opportuni calcoli riuscì ad ottenere un valore della velocità della luce molto prossimo a quello

effettivo. In seguito anche altri fisici effettuarono misurazioni sempre più precise, come Hertz che calcolò la

velocità delle onde elettromagnetiche e ottenne il valore c. Anche Maxwell ottenne lo stesso valore per la luce

e intuì che anche la luce è un’onda elettromagnetica. In effetti le onde elettromagnetiche formano uno spettro

di onde che si differenziano tra loro solo per frequenza e lunghezza d’onda e che viaggiano tutte alla velocità c.

Esse sono legate dalla formula .

La velocità della luce nel vuoto è definita fisicamente dalla formula e vale 299792.458 km/s. Dalla

√

teoria relativistica si è giunti a considerare la velocità della luce come un valore massimo, uguale per tutti i

sistemi inerziali. La luce, in base alle teorie di Newton, inizialmente era vista come avente solo la natura

corpuscolare, tuttavia osservandone i comportamenti, si vide che ciò non era sufficiente e si introdusse la

visione che la luce si propagasse in modo ondulatorio ma con ciò entrò in questione il problema del mezzo di

propagazione e si suggerì la presenza dell’etere, che permeava tutto l’Universo. Tuttavia gli esperimenti di

Michelson-Morley, con l’utilizzo dell’interferometro, provarono che l’etere non esisteva. Da ciò si concluse che

la luce viaggia anche nel vuoto, senza quindi bisogno di un mezzo di propagazione. Pure Einstein, che non era a

conoscenza dell’esperimento di Michelson-Morley, comprese che il concetto di etere non poteva essere

accettato. Infatti, abbandonato il concetto di etere, l’unica possibile interpretazione della velocità c, che

emergeva in modo naturale dalle equazioni di Maxwell, le quali Einstein credeva assolutamente corrette, era

che c fosse la velocità dell’onda elettromagnetica rispetto ad un qualunque sistema di riferimento inerziale. Su

questo postulato e dal concetto che le leggi fisiche sono uguali in tutti i sistemi di riferimento inerziali, Einstein

ha basato la Teoria della Relatività Ristretta nella quale per velocità elevate, prossime a quella della luce, non

vale più la meccanica galileiana ma entrano in gioco le trasformazioni di Lorentz.

( ) Trasformazioni di Lorentz

⁄

√

( )

{

Sono chiamate così perché furono trovate da Lorentz ma egli non ne comprese il significato fisico che 3

sembrava anzi andare contro ogni logica; infatti in esse si vedono fattori che dipendono dalla velocità della

luce e del sistema di riferimento e non solo dalla velocità del sistema di riferimento con nelle trasformazioni

galileiane. Einstein capì che esse esprimono come lo spazio e il tempo si deformino a velocità elevate,

causando una rivoluzione rispetto ai concetti assoluti di spazio e tempo nella fisica precedente.

Queste “deformazioni” sono chiamate effetti relativistici e sono precisamente la dilatazione del tempo

( ) ( ),

, la contrazione delle lunghezze la simultaneità relativa a seconda

⁄

√ ⁄

√

dell’osservatore del sistema di riferimento perché la quantità è sempre

minore o uguale a uno.

Questa teoria strana ha naturalmente trovato molti oppositori, perché non si concilia

con le nostre esperienze quotidiane ma ciò è dovuto al fatto che le velocità con cui

viaggiamo generalmente sono molto basse rispetto alla velocità della luce. Tuttavia

sistemi di navigazione satellitare come NAVSTAR permettono di controllare con

precisione elevatissima le posizioni dei velivoli. Ad esempio considerando un aereo

dopo un’ora di volo, esso potrebbe essere localizzato con una precisione di circa 50

metri, considerando la relatività, contro una di 760 m, senza la relatività.

Molto noto è il “paradosso dei gemelli” che esprime bene il concetto di come alla

velocità della luce il tempo si dilati e scorra più lentamente: "Se un organismo vivente,

dopo un volo arbitrariamente lungo ad una velocità approssimativamente uguale a

quella della luce, potesse ritornare nel suo luogo d'origine, egli sarebbe solo

minimamente alterato, mentre i corrispondenti organismi rimasti, già da tempo

avrebbero dato luogo a nuove generazioni." (Einstein, 1911)

Detto in altri termini: un gemello, che torni dopo essere stato in viaggio per diversi

anni su un’astronave, troverà al suo ritorno il gemello rimasto sulla Terra invecchiato

rispetto a lui, tanto più quanto più velocemente egli si è mosso; a seconda che abbia

viaggiato più o meno velocemente, quando torna sulla Terra potrebbe trovare le

generazioni future quella del gemello, ormai deceduto, oppure solamente il gemello

invecchiato.

Per esempio i due gemelli alla partenza hanno trent’anni. Quindi uno viaggia a circa 260000km/s mentre l’altro

resta sulla Terra. Dopo un viaggio di circa quarant’anni, il gemello, che era partiro, torna sulla Terra e avrà

cinquant’anni. L’altro gemello, rimasto sulla Terra, invece avrà settant’anni. Quindi i due gemelli non sono più

gemelli e da qui il paradosso. Ma in realtà ciò che è accaduto è che il tempo per il gemello che ha viaggiato è

scorso più lentamente, facendolo invecchiare solo di venti anni, mentre per quello rimasto sulla terra il tempo

ha continuato a scorrere come sempre e quindi per lui sono passati quarant’anni. Questo perché i sistemi di

riferimento del gemello sulla Terra e quello sulla navicella non sono interscambiabili. Il primo infatti fa

riferimento ad un sistema inerziale, il secondo invece ad uno non inerziale, in quanto subisce accelerazioni e

decelerazioni durante il suo viaggio. Perciò si avrà che effettivamente il tempo per i due gemelli è passato in

modo diverso, nonostante il gemello sulla navicella non abbia percepito il rallentamento temporale. 4

Effetto Doppler per la luce e velocità di allontanamento delle galassie

Christian Doppler nel 1842 enunciò la

teoria che spiegava il motivo della

diversa percezione del suono

proveniente da una fonte in

movimento rispetto ad un ascoltatore

esterno fermo. Egli aveva notato come

il suono sia più acuto mentre si avvicina e più grave mentre si allontana. Spiegò ciò con il fatto che le onde

emesse dal corpo in moto abbiano una frequenza maggiore rispetto alla frequenza dell’oggetto fermo se si

avvicina all’ascoltatore mentre la frequenza diminuisce, se il corpo si allontana, dando la percezione di un

suono più grave. Fisicamente la frequenza del suono percepito si può calcolare considerando che sia la

sorgente sonora sia l’ascoltatore siano in moto o che solo uno dei due lo sia. Nel caso della luce invece non si

considera se noi siamo in moto o meno, ma solo la velocità del corpo che emette la radiazione luminosa

√

secondo la formula . La formula lega la velocità della fonte che emette

la radiazione luminosa con la frequenza relativa. Notiamo subito che se la velocità è di avvicinamento la

quantità sotto radice sarà maggiore di uno; di conseguenza si avrà una frequenza relativa maggiore e una

lunghezza d’onda minore rispetto a quelle dello stesso corpo fermo e con ciò lo spettro di emissione sarà

spostato verso il blu ( blushift). Se invece la velocità è di allontanamento la quantità sotto radice sarà minore di

uno e quindi avremo che la frequenza diminuirà, la lunghezza d’onda aumenta e lo spettro di emissione sarà

più spostato verso il rosso (redshift). Questo effetto permise a Edwin Hubble di intuire che l’universo è in

espansione in quanto più le galassie e i corpi celesti sono lontani da noi più il loro spettro è spostato verso il

rosso. Egli dedusse perciò che l’Universo era in espansione e che la velocità di allontanamento dei corpi celesti

è tanto più veloce quanto più sono lontani da noi. Tale concetto è espresso chiaramente dalla legge di Hubble

con ( v=velocità,H =costante di Hubble,d=distanza) che mostra la diretta proporzionalità tra la

0

distanza da noi e la velocità di allontanamento. L’intuizione di Hubble diede vita in seguito alla teoria del Big

Bang e ricerche successive, come la radiazione cosmica di fondo, confermarono l’espansione dell’Universo. 5

Dal tempo come durata allo slancio vitale in Bergson

Vita

Bergson nacque il 18 ottobre 1859 a Parigi. Qui crebbe e divenne poi professore, per molti anni, presso il

Collegio di francia. Il primo libro da lui pubblicato è stato Saggio sui dati immediati della coscienza(1889) il

quale già evidenzia che egli vuole depurare la coscienza da una visione fittizia, basata su sovrastrutture

mentali, della realtà per coglierne l’essenza. La seconda opera che pubblica Materia e memoria(1896) affronta

invece la questione del rapporto tra corpo e spirito: il primo sarà caratterizzato dal ricordo in funzione

dell’azione, il secondo è è la memoria stessa. Nel 1907 esce l’Evoluzione creatrice nel quale Bergson

rappresenta la vita come un flusso, uno slancio vitale unitario che è non è fine della vita ma è alla base di essa.