Produzione dell'energia elettrica

Michele Cirone

TESINA DELLE MATERIE

TECNICO-SCIENTIFICHE:

- Impianti elettrici: - Centrale idroelettrica

- Elettrotecnica: -Macchina asincrona trifase

(generatore)

- T.D.P.: -Avviamenti elettrici di un m.a.t.

- Sistemi: - Algebra degli schemi a blocchi

- Matematica: - Integrali

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Centrali idroelettriche

Le centrali idroelettriche, sfruttano l’energia posseduta dalle masse d’acqua. Si

9,81x10 (N/m )

3 3

 =

consideri una massa d’acqua di peso G(N), di peso specifico

posta ad una altezza Z (m) da un piano di riferimento avente una pressione p

(N/m )e dotata di velocità v (m/s), l’energia totale posseduta è data da:

2 x H

W=G

Dove 2

p v

+ +

H=z ❑ 2 g

È il trinomio di Bernoulli e rappresenta l’energia totale relativa all’unità di peso

liquido.

Nella formula compaiono:

H: prevalenza

Z: altezza geodetica( energia potenziale di posizione)

p : altezza piezometrica (energia potenziale di pressione)

❑

2

v altezza cinetica (energia cinetica unitaria)

2 g

La potenza ottenibile nel tempo è data dal rapporto:

t

W H

+G

P= t t G =¿

Il rapporto tra: Q

p è la portata ponderale, corrispondente al peso dl

t

liquido che fluisce nell’unità di tempo , misurata in Newton al secondo.

il volume della massa d’acqua si ha:

V

Indicando con :

Vγ =Qv

Qp= γ

t

E P=Qp H=γ Qv H

Q 3

v (m /s) è la portata volumetrica,corrispondente al volume di liquido che fluisce

nell’unità di tempo. Nelle centrali idroelettriche l’energia posseduta dall’ acqua viene

trasformata in energia meccanica e poi elettrica; indicando con: il rendimento



la potenza elettrica erogata dal

complessivo della trasformazione e con P e ( )

γ Qv H

¿

generatore si ha: Pe Pe

¿ = ¿

P

e quindi: Pe=γ Qv H

Le parti che concorrono alla trasformazione dell’energia idraulica in energia elettrica

sono:

2

- Condotte forzate : che convogliano l’acqua alla turbina

- Turbina idraulica : trasforma l’energia idraulica in energia meccanica

di rotazione

- Generatore elettrico: che trasforma l’energia meccanica in elettrica.

L’acqua, in bocca le condotte forzate essa è dotata principalmente di energia

potenziale di posizione. All’uscita della condotta la velocità non è variata di

molto,mentre il dislivello di quota si è trasformato in un aumento di pressione.

In regime permanente la portata è

costante e, per l’equazione di continuità, dovrà essere

Q =Q ; A v =A v

1 2 1 1 2 2

Supponendo per semplicità che sia A =A si ha che

1 2

v =v

1 2

Indicando con Y la perdita di carico totale della condotta e applicando il

c

teorema di Bernoulli tra le sezioni 1 e 2 si ha:

2 2

+ p v p v

1 1 2 2

+ =z + + + Y

2 c

γ 2 g γ 2 g

¿

z ¿

1

Da cui: + p p

1 2

=z + +Y

2 c

γ γ

¿

z 1¿

e svolgendo si ricava: 3

( )

−z −Y

z 1 2 c ]

− =γ ¿

p p

2 1 potenziale di

La condotta può essere considerata un sistema che trasforma l’energia

posizione in energia potenziale di pressione. In realtà le condotte forzate

presentano una riduzione di sezione da monte a valle, per cui si ha un aumento

di pressione e anche un aumento di velocità. Nelle turbine avviene una

trasformazione in energia meccanica, in modo diverso se la turbina è a

reazione o ad azione. La turbina può essere rappresentata come l’insieme di

due blocchi (distributore e girante).

Nelle turbine ad azione il distributore trasforma l’energia potenziale di

pressione in cinetica; l’acqua uscendo dal distributore a elevata velocità,

spinge le pale della girante mettendole in rotazione. Invece nelle turbine a

reazione il distributore, essendo all’ interno della macchina, non ha lo sbocco a

pressione atmosferica, in esso non avviene interamente la trasformazione

dell’energia di pressione cinetica, per cui all’uscita del distributore l’acqua ha

un’ energia di pressione residua e la trasformazione viene completata sulla

girante.

La turbina ad azione è solo la Pelton; invece le turbine a reazione sono le: Francis,

Kaplan ed a elica. Il rapporto tra l'energia potenziale di pressione all'uscita del

distributore e quella iniziale costituisce il grado di reazione. Il suo valore varia da 0

(turbine ad azione) a 1 (nessuna trasformazione nel distributore). Nei casi pratici esso

va da 0,3 a 0,8. La trasformazione dell'energia potenziale di pressione in cinetica si

ottiene mediante il restringimento della sezione di passaggio dell'acqua .

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Applicando l'equazione di continuità tra le sezioni 1 e 2 si ha:

=

A v A v

1 1 2 2

Da cui:

A 1

= =m

v v v

2 1 1

A 2 m =A /A m »1si

essendo il rapporto tra le sezioni. Facendo in modo che sia

1 2

ottiene un notevole incremento di velocità.

Se si applica il teorema di Bernoulli nel caso ideale (perdite di carico nulle) si

ha: 2 2

+ p v p v

1 1 2 2

+ =z + +

2

γ 2 g γ 2 g

¿

z ¿

1

E avendo che z =z

1 2 2 2

p v p v

1 1 2 2

+ = +

γ 2 g γ 2 g

¿

❑

¿

Essendo v > v l'uguaglianza dei due termini impone che sia p <p e quindi l'aumento

2 1 2 1

di velocità (e di energia cinetica) avviene interamente a scapito della pressione del

liquido. In realtà l'aumento di velocità è leggermente minore rispetto al caso ideale in

ragione delle perdite di carico localizzate e distribuite. Nella realizzazione pratica il

distributore si discosta dalla forma tronco-conica ed è diverso a seconda del tipo di

turbina. L’ultimo stadio della trasformazione avviene nel generatore elettrico, che

produce energia elettrica con forma d’onda sinusoidale. Vista la conversione

dell’energia idraulica in energia elettrica, la possiamo rappresentare schematicamente

nei seguenti schemi a blocchi. 5

Il rendimento di una centrale idroelettrica è data dal prodotto dei vari rendimenti ed è

sempre un valore < 1. Ci sono sue tipi di centrali: ad acqua fluente o a serbatoio. Le

centrali a serbatoio consiste nella creazione di un enorme invaso di elevata

capacità,realizzato mediante una diga che forma un lago artificiale. Invece le centrali

ad acqua fluente, sfruttano la portata di un corso d’acqua fra due punti in cui c’è un

dislivello. Se indichiamo con V il volume, la portata media corrispondente nel tempo t

è data da:

=V /t

Q v

Che fornisce una potenza P : P = Q H = V/t H

   

v

Corrispondente all’energia: W = P t = V H

 

Si definisce bacino imbrifero di un corso d’acqua quella parte di territorio che concorre,

con le precipitazioni che cadono su di esso, ad alimentarlo; la sua estensione dipende

dalle caratteristiche morfologiche del terreno.

Le turbine idrauliche sono macchine che hanno il compito di trasformare l’energia

posseduta dall’acqua in energia meccanica di rotazione. Gli organi fondamentali di un

turbina sono:

- Il distributore: che è l’organo fisso avente le funzioni di immettere in modo

continuo l’acqua nelle parti mobili della turbina e di trasformare, l’energia di

pressione del fluido in energia cinetica.

- La girante è l’organo rotante nel quale l’energia posseduta dall’acqua (essa

può essere di pressione o cinetica) viene trasformata nell’energia meccanica

che determina la rotazione dell’albero della turbina e degli organi a esso

collegati.

La turbina Pelton è l’unica ad azione. Essa è costituita da una girante che può essere

montata ad asse orizzontale oppure ad asse verticale, con le pale disposte lungo la

circonferenza periferica. Il distributore è montato in modo che il getto d’acqua colpisca

il setto divisorio della pala e si divida in due parti che agiscono ognuno su una

semipala. La forza impressa nel getto determina la coppia motrice che produca la

rotazione. Inoltre il distributore serve per convogliare l’acqua sulla girante e nella sua

parte terminale è costituito da un ugello con sezione di efflusso con all’interno una

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spina conica che serve a variare la sezione di uscita. Il distributore, regola la portata

del liquido che arriva alla turbina.

Nelle turbine a reazione (Kaplan, elica e Francis), in queste turbine l’acqua esce dal

distributore con una velocità minore di quella corrispondente al salto disponibile, e

perciò l’alimentazione della girante avviene in pressione. L’acqua percorre la condotta

a chiocciola di sezione decrescente che circonda la macchina, imbocca le palette

dell’anello di distribuzione che formano dei canali con un restringimento di sezione tra

l’entrata e l’uscita. Così facendo, si ha un aumento di velocità e una diminuzione di

pressione. Il completamento della trasformazione dell’energia di pressione in cinetica,

avviene nella girante. La spinta dell’acqua sulle palette della girante determina la

coppia motrice che produce la rotazione della turbina. L’acqua viene scaricata lungo

l’asse di rotazione della macchina. La regolazione della portata di una turbina a

reazione avviene allargando o restringendo i condotti che si formano nel distributore,

mediante la rotazione delle palette attorno ai perni centrali. La turbina elica Kaplan

consentono di sfruttare basse cadute. Il vantaggio delle turbine Kaplan rispetto a

quelle ad elica consiste nella possibilità di regolare l’inclinazione delle pale della

girante, facendole ruotare su un perno perpendicolare all’asse della turbina. Con

questo sistema, al variar e della portata, si può adeguare l’inclinazione delle pale

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della girante rispetto a quella del distributore in modo da conservare la condizione di

tangenza tra la velocità relativa dell’acqua e i profili delle palette per un ampia

gamma di regimi di funzionamento, condizione che assicura un buon

rendimento. Le turbine a reazione, in genere quelle che funzionano con un basso

valore del salto, sono munite di un tubo aspirante tronco-conico che permette lo

scarico in depressione, in modo da recuperare il dislivello tra la turbina e il bacino di

scarico.

Principio di funzionamento di una turbina a reazione

Il numero dei giri caratteristico di una turbina è definito dalla relazione:

n n√ p

c= /4

5

H Dove:

n : la velocità di rotazione della turbina

P: è la potenza

H : è il salto (prevalenza)

Si definisce rendimento di una turbina il rapporto tra la potenza erogata

all’asse e la potenza posseduta dal liquido di ingresso del distributore. Su

questo rendimento influiscono: le perdite idrauliche (che il liquido subisce per i

vari urti ed attriti con le varie parti), le perdite volumetriche ( quando una

piccola parte di liquido non viene trasformata in energia meccanica perché si

disperde prima di arrivare alla girante) e infine le perdite meccaniche (dovute

all’attrito meccanico che ostacola la rotazione della girante).

Macchina asincrona (funzionamento da generatore)

Il funzionamento del motore asincrono, si basa su un campo magnetico induttore

scoperto da Galileo Ferraris. Per avere il campo magnetico rotante trifase ci devono

essere tre avvolgimenti fissi nello spazio uguali fra loro con lo stesso numero di spire e

disposte con gli assi ordinatamente di 120° e inoltre negli avvolgimenti devono

scorrere tre correnti magnetizzanti alternate sinusoidali, aventi la stessa frequenza, lo

stesso valore efficace e sfasate di 120° fra loro costituendo una terna equilibrata di

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correnti. Se si considerano tre bobine di N spire, disposte a 120° tra loro ed interessate

da una terna equilibrata di correnti, le bobine sono come quelle in figura:

La F.m.m. delle tre bobine, ha in ogni istante sempre lo

stesso valore, uguale a 1,5 volte quello massimo della

f.m.m. di fase, e ruota nello spazio con velocità angolare

costante, pari alla pulsazione delle correnti

magnetizzanti. La f.m.m., genera un campo magnetico

rotante, le cui polarità N-S si muovono continuamente

nello spazi, per questo con un sistema elettrico statico si

ottiene un campo mobile, che magnetizza lo spazio

circostante con polarità N-S. da qui è noto il così detto

teorema di Galileo Ferraris: dalla composizione di n

campi magnetici alternati, prodotti da un sistema

polifase equilibrato di n correnti sinusoidali circolanti in n

bobine disposte a (360°/n)°, nasce un campo magnetico

di ampiezza costante pari a n/2 l’ampiezza di ogni campo componente, rotante nello

spazio con velocità pari alla pulsazione della corrente magnetizzante.

Nella macchina asincrona trifase il campo magnetico rotante è creato