Perfezione ciclica

Luca Guerra III Classico Scuola Navale Militare Francesco Morosini Venezia

La ciclica perfezione

Un suono irrompe nella nostra mente sin dal nostro venire alla luce, un suono che diventa così continuo, armonico, e tanto si sintetizza nella nostra anima, che non lo percepiamo più. Si ripete ciclicamente, o forse è in continuo mutamento, infinito nella sua finitezza.

È il mistero dell’armonia che spinse nel VI secolo a.C. Pitagora di Samo e i suoi discepoli ad indagare nell’esperienza sensoriale alla ricerca di un principio unico, un’archè, da cui tutto ha origine, nel quale tutto ha continuità, causa e fonte di se stesso.

La setta del noto matematico viveva nell’assoluto rispetto di rigide regole di convivenza, di vita e anche di alimentazione, in un ordine quasi religioso. Il silenzio era legge per gli ascoltatori, fazione dei pitagorici che si opponeva a quella dei Matematici, unici a poter comunicare direttamente con il maestro avendo dunque la possibilità di entrare in contatto con il sapere immenso di Pitagora, figura ancora oggi avvolta in un’aura leggendaria, e già allora considerato un figlio di Apollo, portatore di scienza.

Basti pensare che l’espressione ricorrente latina “ipse dixit” che sta ad indicare la sacralità di un’espressione pronunciata da un’importante personalità e per questo inconfutabile, ebbe origine dalla setta dei Pitagorici, all’interno della quale gli insegnamenti della dottrina erano considerati mistico-dogmatici e venivano citati preceduti dall’espressione “α τ ς φα”.

Caratterizza la matematica nella Grecia antica la tendenza dei filosofi a considerarla un accesso al divino, un ponte verso la perfezione immutabile e unica. Dal momento in cui nel far di conto lo studioso considera gli pséphoi, semplici pietruzze, non fa riferimento ai piccoli corpi pietrosi che maneggia, ma al ponte concettuale che congiunge ognuna di quelle parti al valore.

L’idea del numero è l’oggetto dello studio, un’entità al di sopra della fisicità, un qualcosa che esiste a prescindere. Nasce qui la potenza della materia matematica, qui ha origine la sua imponenza filosofica. Forse il numero esisteva già prima che l’uomo lo ritrovasse, in un suo mondo particolare.

Ciò si prova indagando le identità dei numeri e le loro proprietà. I risultati, le applicazioni, vanno ben al di là delle aspettative e delle previsioni del matematico. In una percezione sensoriale e materiale del mondo la fisica è letta come l’associazione di valori, intangibili nella loro assolutezza, ad oggetti sensoriali o meno, in simbolici accoppiamenti quasi leggibili come superstizioni.

Da una visione astratta e iperterrena della materia matematica si giunge dunque ad un’interpretazione molto più grossolana della fisica. Ad esempio il numero 1 verrà detto parimpari poiché addizionato o sottratto ad un qualsiasi numero pari o dispari ne cambierà la natura, esso racchiuderà dunque in sé le proprietà di entrambi gli insiemi numerici.

Numeri dispari e pari simboleggeranno invece rispettivamente il finito e l’infinito. Queste semplici associazioni si spiegano dividendo un numero pari e uno dispari in due parti uguali:

• I primi, eseguita la divisione formeranno due file di unità parallele che affiancate e ininterrotte nella sequenzialità di punti che le compongono rappresenteranno l’infinito;
• I secondi invece formeranno due file con un’unità di resto, che ostacolerà l’estensione ideale delle due fila risultanti verso l’infinito, dando vita così alla struttura della finitezza.

Il numero 2 sarà il simbolo della figura femminile, poiché primo numero pari, collegato all’infinito e dunque simbolo del ciclo della generazione. Il numero 3, primo numero dispari sarà il simbolo dell’uomo, poiché donna più il parimpari, che ne cambia la natura.

Si consideri anche la forma fallica che il tre compone dopo che la divisione è eseguita. Mentre il 4 e il 9, quadrati dei primi due numeri sia pari che dispari, sono simboli dell’ordine e della giustizia, per la forma perfettamente regolare della figura quadrangolare, il 5 rappresenta logicamente il matrimonio, l’atto sessuale e dunque la generazione, il rito che genera e si rigenera.

Il 5 è il numero prediletto dei Pitagorici, non per fenomeni di semplice e banale simbologia, ma per il mistero che vela nella sua costruzione sotto forma di poligono regolare. I greci erano infatti soliti costruire le figure geometriche con l’utilizzo di semplici strumenti: riga e compasso.

Il pentagono regolare era invece non rappresentabile con questi mezzi, senza l’utilizzo della ragione φ. Questo simbolo rappresenta il numero aureo, alla base di una crisi del sistema pitagorico, che sosteneva la conoscibilità di tutti gli oggetti, ma al contempo una notevole scoperta del gruppo di matematici.

Esso è infatti irrazionale. Tale termine deriva dal latino ratio, che indica appunto la “relazione”. Un numero irrazionale, non può dunque appartenere all’insieme dei numeri razionali: è inesprimibile come rapporto tra due numeri interi a e b, con b diverso da zero.

Nasce dunque l’idea che il numero esista in sé e per sé, indipendentemente dai calcoli. Possiamo dunque fornire una definizione più precisa del rapporto aureo, come la relazione che intercorre tra le due parti di un segmento AB bipartito, nel quale la parte maggiore è medio proporzionale tra l’intero segmento e la parte minore.

AB :AC = AC : CB

Se poniamo AC = x e CB = (AB-x), otterremo che il valore di x è 1,618033988… Queste sono le prime 9 cifre di un’infinità di numeri che si trovano dopo la virgola, ma che descrivono con una certa precisione il numero aureo.