L'Idrogeno: l'elemento più leggero dell'universo.

riservato un finanziamento di alcuni milioni di euro per i ricercatori di un ateneo padovano che stanno

eseguendo ricerche in merito: tra i vari, primo su tutti Giorgio Giacometti.

III.Utilizzo di Idrogeno nella spettrofotometria di assorbimento atomico

(Chimica analitica)

Per quanto riguarda le varie tecniche di analisi strumentale studiate da noi in questo anno scolastico, una di

queste che coinvolge l'Idrogeno, è la spettrofotometria di assorbimento atomico(A.A.S).

Infatti in questa tecnica tra i vari tipi di fiamma utilizzate per atomizzare i campioni, vi è anche quella

costituita dalla coppia aria/idrogeno(rispettivamente comburente e combustibile).

Per capire meglio a cosa serve questa fiamma, mi appresto a descrivere brevemente in cosa consiste la

spettrofotometria di assorbimento atomico.

La spettrofotometria di assorbimento atomico è una tecnica di analisi strumentale utilizzata per la

determinazione quasi esclusivamente quantitativa di specie inorganiche; è basata sull’esame dell’assorbimento di

una radiazione elettromagnetica(di precisa lunghezza d'onda e frequenza) dopo che questa passa in un mezzo in cui

il campione sia presente come atomi o ioni monoatomici.

Quando un atomo viene posto nelle condizioni di acquistare energia elettromagnetica di intensità adeguata, uno o

più elettroni esterni posso infatti abbandonare gli orbitali in cui abitualmente si trovano, per venire promossi ad

orbitali più ricchi di energia.

Segue dunque che se vi è assorbimento di energia radiante da parte del campione, la radiazione dopo averla

attraversato, avrà perso parte di questa energia.

L'assorbimento della radiazione elettromagnetica è proporzionale alla “popolazione atomica” e al cammino

ottico della radiazione incidente sul campione, secondo una legge che è formalmente analoga a quella di

Lambert-Beer(utilizzata in spettrofotometria UV/visibile):

A= x⋅b⋅N

dove “x” rappresenta il coefficiente spettrale di assorbimento atomico, “b” lo spessore dello strato

assorbente(ovvero il cammino ottico della radiazione) ed “N” il numero totale di atomi liberi.

(Rappresentazione schematica spettrometro di assorbimento atomico)

La sorgente ha il compito di inviare radiazioni monocromatiche. Queste giungono nel sistema di

atomizzazione, ove il campione è presente sotto forma di “gas atomico”, grazie appunto all'azione di un

apposito sistema volto a realizzare ciò.

Ebbene la coppia aria/idrogeno è una coppia comburente/combustibile che può essere usata in un sistema di

atomizzazione a fiamma. Dobbiamo sapere che la tecnica di atomizzazione a fiamma è la più antica tra le

tecniche AAS ed è ancora indispensabile in qualsiasi laboratorio di routine.

Il dispositivo più utilizzato è un bruciatore a flusso laminare con pre-miscelatore, rappresentato di seguito.

(Bruciatore a flusso laminare con pre-miscelatore)

Il processo si basa sull'aspirazione di un'aliquota di campione e la sua successiva nebulizzazione in una

fiamma, la quale deve avere abbastanza energia per vaporizzarlo e quindi renderlo sotto forma di atomi liberi.

Tutti i materiali del bruciatore sono inerti, in acciaio inox i componenti, in titanio il bruciatore(per resistere

alle elevate temperature).

Vi sono diversi tipi di fiamme, le cui temperature dipendono dal tipo di coppia comburente/combustibile.

Analizziamo quindi la fiamma aria/idrogeno.

Fiamma aria/idrogeno.

Con questi gas si usa una testata standard da 5 cm e la temperatura di fiamma arriva fino a 2.050°C. E'

particolarmente adatta per l'analisi dei metalli alcalini, perché ne riduce l'indesiderata ionizzazione. Inoltre

risulta ridotto l'assorbimento di fondo alle lunghezze d'onda secondarie(soprattutto per Na e K) e aumenta la

sensibilità per lo stagno.

Ritornando alla descrizione della tecnica strumentale dobbiamo sapere che successivamente al sistema di

atomizzazione, si trova il monocromatore che serve a “ripulire” la radiazione in arrivo, eliminando le

lunghezze d'onda di non interesse ai fini analitici.

Vi è poi il rivelatore che ha il compito di tradurre il segnale luminoso in arrivo su di esso in un segnale

elettrico proporzionale all'intensità della radiazione luminosa.

Il segnale elettrico giunge poi al sistema di elaborazione dati che provvede a tradurlo in un dato numerico,

fornendoci un determinato valore di assorbanza.

IV.Cinetica chimica

(Chimica fisica)

Diciamo innanzitutto che la cinetica chimica è quel ramo della chimica fisica che studia la velocità con cui

avviene una reazione chimica e tutti i fattori in grado di influenzarla. Il suo studio è particolarmente

importante poiché, soprattutto nell'ambito industriale, alcune reazioni devono poter avvenire in un determinato

tempo.

I fattori che influenzano la velocità di una reazione chimica sono essenzialmente i seguenti:

1)natura dei reagenti: a seconda della natura dei legami coinvolti nella reazione si hanno cinetiche diverse.

2)Stato fisico dei reagenti: le reazioni in fase condensata sono generalmente più lente di quelle in fase gassosa,

essendo minore la frequenza degli urti e la possibilità che avvenga un più “intimo” contatto tra le molecole dei

reagenti.

3)Concentrazione dei reagenti: una maggiore concentrazione dei reagenti implica una maggiore frequenza

collisionale, con il risultato di aumentare la probabilità dei così detti “urti efficaci”.

4)Temperatura: un aumento della temperatura causa un aumento dell'energia cinetica media delle molecole che

quindi hanno una maggiore probabilità di urtarsi efficacemente.

(Distribuzione energia cinetica delle particelle al variare della temperatura)

5)Catalizzatori: sono sostanze che si ritrovano inalterate chimicamente alla fine della reazione ma fanno

avvenire il processo chimico attraverso un percorso alternativo al quale compete minore energia di attivazione.

Prendiamo in esempio la reazione tra Idrogeno ed ossigeno gassosi per dare acqua:

H + O → H O

2(g) 2(g) 2 (g)

Ebbene se misceliamo questi due gas a temperatura ambiente, la miscela rimane praticamente inalterata, ma se

vi aggiungiamo un piccolo pezzettino di platino spugnoso, la reazione tra i due gas avviene rapidamente con la

produzione di acqua. Variazione energia di attivazione con l'impiego di un catalizzatore

(Variazione dell'energia di attivazione di una reazione con l'impiego di un catalizzatore)

Passiamo adesso ad analizzare cineticamente la reazione di steam reforming del metano.

Il reforming del Metano per ottenere Idrogeno usa catalizzatori metallici(griglie molto fitte di Zinco, Ferro,

Cromo, Nichel).

Dunque ci interessa la velocità di questa reazione(scritta in forma globale):

CH + 2H O → 4H + CO

4 2 2 2

(Considerando un recipiente chiuso in cui far avvenire la reazione)

La velocità di una reazione indica come cambia la concentrazione dei prodotti(o dei reagenti nel tempo), per

esempio nel nostro caso:

Per misurare la velocità possiamo inserire 2 moli di metano in un recipiente di 1 litro e quindi avremo che al

tempo 0, la [CH ] è uguale a 2 mol/l. Con il procedere della reazione, la concentrazione di metano diminuirà:

4

Poniamo quindi in un grafico per vedere quale funzione descrive meglio l'andamento della concentrazione di

metano col variare del tempo, ovvero [CH ]=f(t).

4

La funzione che “interpola” meglio i valori è una esponenziale del tipo:

-2.5 t

[CH ] = 2 e

4

Ma una semplice equazione cinetica non basta a descrivere la velocità di una reazione se non se ne conosce il

meccanismo. Quest'ultimo rappresenta l'insieme di reazioni che avvengono prima di riuscire a giungere ai

prodotti.

Sperimentalmente si riesce a vedere che la velocità non dipende dalla concentrazione iniziale di H O e la fase

2

iniziale del reale meccanismo è il seguente: CH → CH + H

4 3

cui seguono successivamente molte altre reazioni. Però concentrandoci sulla prima reazione riusciamo a capire

la cinetica globale del processo chimico, poiché essa è quella che condiziona la velocità in questo caso, dato

che probabilmente è quella che avviene più lentamente.

Quindi considerando il primo stadio abbiamo:

L'andamento della concentrazione di metano è;

e la velocità del processo di reforming che era:

risulta uguale a:

La costante k dipende dalla temperatura, e si misura sperimentalmente. Questi dati sono usati dagli ingegneri

1

chimici come punto di partenza per progettare gli impianti di reforming.

V. Equazioni differenziali

(Matematica)

Perché le equazioni differenziali?

Soprattutto nelle scienze applicate è importante poter risalire da dei dati alla funzione che li determina; questo

equivale a costruire delle equazioni(equazioni funzionali) in cui le incognite, ovvero i dati da trovare, sono

delle funzioni. Abbiamo precedentemente visto come siano indispensabili per trattare l'argomento cinetica

chimica, quindi cerchiamo di esplorare meglio il loro mondo.

Definizione di equazione differenziale ordinaria.

Le equazioni differenziali appartengono a questo genere di equazioni. Quindi per lo studio di qualsiasi

disciplina scientifica esse sono indispensabili.

Si definisce equazione differenziale ordinaria di ordine “n” una equazione che abbia incognita una funzione

y(x) e che leghi fra loro la variabile x, la funzione y(x) le prime “n” derivate della funzione y:

n

F x , y x , y ' x , y ' ' x ,... y x]=0

[       

Ebbene l'ordine dell'equazione è dato dall'ordine più alto delle derivate che sono coinvolte. Risolvere una

y=Φ x , c

equazione differenziale significa determinare la funzione che viene chiamata anche integrale



generale dell'equazione differenziale.

E' chiamato invece integrale particolare di una equazione differenziale del primo ordine ogni funzione

y=φ x y=Φ x , c

ottenuta dalla funzione attribuendo alla costante “c” un particolare valore

 

numerico.

Noi abbiamo studiato sia equazioni differenziali del primo ordine che del secondo, concentrandoci su alcuni

particolari tipi di equazioni. Equazioni differenziali del primo ordine

F x , y x , y ' x

Una equazione differenziale del primo ordine è del tipo , in forma normale

[    ]=0

y ' f x , y . Noi abbiamo studiato i seguenti tipi di equazioni differenziali del primo ordine:

=   y' f x

- equazioni nella forma =  

-a variabili separabili;

-lineari omogenee;

-lineari non omogenee. A variabili separabili

Le equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili sono quelle che si possono ridurre alla forma:

y ' x⋅g y

=h  

dy dy

y'

dato che , si ha allora:

= x⋅g y

=h  

dx dx

g y

separando le variabili, ponendo la condizione  ≠0

dy x dx

=h 

gy

dy

∫ ∫ h x dxc

 = 

ed integrando si ha: con c costante arbitraria.

gy Lineari

Una equazione differenziale del primo ordine si dice lineare quando è di primo grado rispetto alla funzione

incognita y e alla sua derivata prima y'. Essa potrà scriversi allora sotto la forma:

y ' f x y=g x

   

con f(x) e g(y) funzioni continue in un certo intervallo [a,b].

L'integrale generale di questa equazione è data dalla formula:

∫ f x dx

−  ∫ f x dx



y=e e x

⋅ ⋅g  dxc

se però g(x)=0, l'equazione differenziale in esame viene detta lineare omogenea ed il suo integrale generale è

dato dalla seguente formula: ∫ f dx

− x

y=c⋅e

Equazioni differenziali del secondo ordine

Una equazione differenziale del secondo ordine è un'equazione del tipo:

F x , y , y ' , y ' '=0



nella quale la x, la y e la y' possono anche non comparire effettivamente, mentre la y'' deve esplicitamente

figurare. Una equazione differenziale del secondo ordine si dice espressa in forma normale quando è data sotto

la forma: y ' '= f x , y , y '

  y=Φ x , c1 , c2

Si chiama integrale generale della funzione di sopra, una funzione della variabile x e di 2



costanti arbitrarie e per la quale, preso un qualsiasi punto (x ,y ,y' ) interno a D sia sempre possibile

0 0 0

determinare, e in un solo modo, un valore c1 e un valore c2 per cui risulti Φ'(x ,c ,c )=y'

0 1 2 0.

Noi abbiamo esaminato i seguenti tipi di equazioni differenziali: