Il motore stirling

_______________________________Andrea Sossella - Il Motore Stirling_______________________________

INDICE

1. Introduzione ...................................................................................................................... 3

2. Principio di funzionamento ................................................................................................ 4

3. Potenza del motore con l’ausilio dell’equazione di Beale ................................................. 6

4. Rendimento ...................................................................................................................... 7

5. Un po’ di storia .................................................................................................................. 8

5.1 Vantaggi e svantaggi del motore Stirling rispetto ad altri tipi di motori termici ......................... 9

6. Applicazione: The Solar Dish Stirling .............................................................................. 10

7. The exhaust system ........................................................................................................ 12

8. The pollution / pollutants ................................................................................................. 13

9. Bibliografia ...................................................................................................................... 14

2

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1. INTRODUZIONE

Il motore Stirling, negli ultimi anni, ha conosciuto una lenta ripresa nell’utilizzo,

specialmente nelle applicazioni atte al risparmio energetico (es. Solar Dish System). Il mio

elaborato parte proprio da questo nuovo utilizzo.

All’inizio tratterò il motore Stirling singolarmente, illustrandone il principio di funzionamento,

il calcolo della potenza (in modo abbastanza approssimativo, non essendo possibile un

calcolo esatto) e del rendimento; continuerò con un po’ di storia per poi passare ad

analizzare, sebbene in modo semplificato, il funzionamento dell’applicazione Solar Dish

System. Come ultima parte tratterò del problema relativo all’inquinamento dell’aria: cause,

conseguenze e soluzioni, in lingua inglese.

La curiosità su questo motore e il problema dell’inquinamento mi hanno spinto, già da inizio

anno scolastico, a ricercare e studiare metodi per risolvere questi problemi, e ad essere

costantemente informato attraverso gruppi di ricerca e siti web che si occupano di queste

problematiche. 3

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2. PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO

Come detto in precedenza, lo Stirling è un motore a combustione esterna: queste

macchine sono chiamate motori ad aria calda anche se, per la maggior parte dei motori

moderni, alcuni gas (tra cui l’elio e l’idrogeno) hanno sostituito l’aria utilizzata nei “primi”

motori. Questi motori sono sprovvisti di distribuzione, valvole o condotti di aspirazione e

scarico. Al contrario dei motori a combustione interna, i motori ad aria calda operano in un

ciclo chiuso e hanno un funzionamento molto regolare e poco rumoroso.

A lato, troviamo la rappresentazione del

ciclo termico teorico del motore Stirling; le

fasi che lo compongono sono:

1 – 2 Una compressione isoterma

(a temperatura costante);

2 – 3 Un riscaldamento isocoro

(a volume costante);

3 – 4 Una espansione isoterma (in questo

punto il pistone E riceve lavoro utile, che

1

sarà trasferito al volano );

4 – 1 Un raffreddamento isocoro;

Per realizzare il ciclo si procede schematicamente nel modo sotto illustrato.

L’area sottesa dal ciclo indica il lavoro eseguito dal motore.

1 Il volano è un organo rotante, di massa notevole, la cui funzione è quella di regolarizzazione del moto rotatorio

dell’albero mediante periodici accumuli e restituzioni di energia. 4

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Il pistone di espansione E

1 è al PMS, quasi tutto il gas si trova nel lato freddo

(punto 1 del grafico)

Il pistone di compressione C inizia la corsa di

risalita e il gas viene compresso a temperatura

costante.

(punto 2 nel grafico)

Il pistone di espansione E inizia la corsa

discendente e il pistone di compressione C giunge

al punto morto superiore: il gas viene spostato

nella parte calda e la sua pressione si innalza.

(punto 3 nel grafico)

Il pistone di espansione E continua la corsa fino al

PMI, raccogliendo lavoro utile.

(punto 4 nel grafico)

Il gas viene poi trasferito nel lato freddo e il ciclo si ripete.

Esempio di funzionamento di una configurazione “alfa”

Tra il pistone motore e il suo cilindro, e il cilindro che contiene il pistone dislocatore,

troviamo il rigeneratore. Esso ha la funzione di immagazzinare calore (e quindi energia)

quando il flusso di gas passa dalla zona calda a quella fredda, e di cederne il calore

accumulato quando il gas ritorna nella zona calda; questo migliora il rendimento e richiede

un sistema di smaltimento del calore di dimensioni più contenute. Per motori di medie

dimensioni si devono impiegare materiali con un elevato rapporto superficie/volume (fili e

I pistoni E - C sono imperniati sul volano in modo tale che il loro movimento sia sfasato di 90°. 5

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pagliette metalliche impaccate, tutto esclusivamente di acciaio inox), e l’importante è

ottenere un setto poroso che non impedisca eccessivamente il passaggio dell’aria (limitare

le perdite di carico).

3. POTENZA DEL MOTORE CON L’AUSILIO DELL’EQUAZIONE DI BEALE

Beale osservò che la potenza del motore Stirling è proporzionale alla pressione media del

ciclo (P), alla frequenza di rotazione della macchina (f), ed al volume di lavoro del pistone

2

E (V) tramite un coefficiente che è definito come il numero di Beale (Bn).

Utilizzando questo legame, la potenza (W) erogata da un motore Stirling è:

= ⋅ ⋅ ⋅

W Bn f V P

Il Numero di Beale può essere posto pari a 0,15, anche se per macchine di grandi

dimensioni è presumibile un valore maggiore.

• Numero di Beale: racchiude le caratteristiche tecniche e tipologiche della macchina.

La figura sotto, indica come le prestazioni di diversi motori hanno buona aderenza con

quello che Beale ha indicato nella sua formula.

La formula di Beale non dà alcuna indicazione su

come disegnare e realizzare una macchina di

Stirling, ma bensì, garantisce l’ordine di grandezza

delle prestazioni di una macchina ben disegnata e

realizzata.

A lato, troviamo un grafico che mette in

relazione la variazione del numero di Beale, e

la temperatura del riscaldatore.

2 È il prodotto della forza media esercitata sul gas dal pistone E, per la corsa di E. 6

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4. RENDIMENTO

Prima di passare al rendimento della macchina di Stirling, bisogna riportarsi brevemente al

rendimento del ciclo di Carnot.

rendimento di una macchina termica

Il è, in generale, il rapporto tra il lavoro utile che la

macchina riesce a compiere e il calore totale assorbito dal sistema.

L

η = Q 1

Nel caso del ciclo di Carnot, il rendimento è pari a:

−

Q Q Q

η = = −

1 2 2

1

Q Q

1 1

Da quest’ultima relazione, si può far dipendere il rendimento dalle temperature T e T ,

1 2

poiché lo scambio di calore avviene solo nelle trasformazioni isoterme.

−

T T T

η = = −

1 2 2

1

T T

1 1

T e T sono le abbreviazioni di:

1 2

T : temperatura della sorgente calda

1

: temperatura della sorgente fredda

T 2

Il rendimento della macchina, come si recupera dagli attuali libri tecnici, si esprime con :

 

V

⋅ ⋅ − ⋅  

max

M R ( T T ) ln

 

GAS 1 2 V

 

η = min

term  

V ( )

⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ −



 max

M R T ln RV M c T T

 

GAS GAS v

1 1 2

V

 

min

( )

−

T T

1 2

Rendimento di Carnot =

η c T

1

Esponente adiabatico k = Cp / Cv K = 1,6 per i gas come l'elio / 1,4 per gas come

l'idrogeno

M massa del fluido in lavoro

gas

Costante dei gas R = Cp – Cv

Il termine Cv / R = 1 / (k – 1)

Dopo queste considerazioni, il rendimento finale della macchina diventa:

1

η =

term RV

1 1

+ ⋅

η −  

k 1 V

 

c max

ln

 

V

 

min 7

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5. UN PO’ DI STORIA

I motori ad aria calda, tra i motori termici, furono inventati subito dopo la macchina a

vapore. Il primo motore ad aria calda venne realizzato dai fratelli scozzesi Robert e James

Stirling nel 1816, ma venne depositato solo il brevetto relativo al cosiddetto

“economizzatore di calore”. I motori ad aria calda conobbero un successo commerciale

molto importante fino all’inizio del XX secolo: costituivano allora, con la macchina a vapore,

il solo mezzo di convertire l’energia termica in energia meccanica.

I due tipi di macchine avevano, però, due diversi utilizzi:

• macchine a vapore: grandi potenze (maggiormente sfruttabili dagli impianti

industriali);

• motori Stirling: basse potenze;

Dopo il 1850, il motore Stirling venne destinato a una piccola parte di mercato, poiché la

motrice a vapore aveva conosciuto un’importante evoluzione tecnologica, che l’ha portata

ad essere più conveniente e maggiormente utilizzabile.

Il primo motore costruito dai fratelli Stirling era monocilindrico a semplice effetto,

presentava un lungo pistone dislocatore: il rigeneratore non era fisicamente una entità

separata, ma era costituito dalla lunga intercapedine che si veniva a creare tra il

dislocatore e la parete del cilindro, che l’aria era costretta ad attraversare ad ogni ciclo.

All’inizio del secolo, tuttavia, i motori Stirling vennero accantonati, e furono sostituiti dai

motori a combustione interna e dai motori elettrici per la loro elevata potenza specifica e

per la semplicità costruttiva, di impiego e manutenzione. Gran parte dello sviluppo venne

condotto nel pieno della seconda guerra mondiale, specialmente nei Paesi Bassi; ai

tedeschi sembrò che il lavoro condotto nei laboratori di Eindhoven, riguardasse il progetto

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di uno strano tipo di compressore e, fortunatamente, il tutto venne reputato non

interessante per il Terzo Reich. Progetti e modelli non vennero sequestrati o distrutti, e i

ricercatori poterono lavorare senza troppi problemi.

La riscoperta dei motori Stirling è dovuta soprattutto ai ricercatori del Philips Research

Laboratory a Eindhoven grazie ai quali si è assistito, dalla seconda metà del XX secolo,

alla realizzazione di motori Stirling di moderna concezione, con prestazioni di tutto rispetto.

Dopo il 1960, la Philips lo utilizzò per la generazione di energia elettrica, utile per

alimentare apparecchi radio-trasmittenti e riceventi, in ambienti in cui non sia presente

l’alimentazione elettrica. Dopo l’introduzione di nuovi sistemi nell’elettronica, lo Stirling

venne utilizzato per altri scopi, soprattutto in applicazioni frigorifere e, come detto in

precedenza, per produzione di energia elettrica.

N.B.: Il motore Stirling non è adatto per il suo ingombro e per la sua inerzia all'avvio,

all’autotrazione.

5.1 VANTAGGI E SVANTAGGI DEL MOTORE STIRLING RISPETTO AD ALTRI

TIPI DI MOTORI TERMICI

VANTAGGI SVANTAGGI

Il motore Stirling accetta ogni tipo di fonte Lentezza di avviamento e di variazione di

di calore esterna. regime: è il principale difetto del motore

Stirling.

Non c’è combustione interna: il

funzionamento è dunque estremamente Difficoltà di progettare scambiatori

silenzioso. efficienti con piccolo ingombro.

La somministrazione del calore per il Prezzi di produzione elevati per il ridotto

funzionamento è continua; in assoluto la mercato a cui è destinato.

soluzione migliore possibile. Continua e accurata lubrificazione delle

Completa reversibilità del ciclo. parti in movimento. 9

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6. APPLICAZIONE: THE SOLAR DISH STIRLING