Filosofia e scienza tra continuo e discreto

Liceo classico “M. Pagano” ­ Campobasso

Esame di Stato A.S. 2007­2008

Argomento scelto dal candidato

Filosofia e scienza tra continuo e discreto

­da Pitagora a Dedekind, da Democrito a Rutherford­

Campobasso 18 giugno 2008 Silvia Carnevale, III A

Filosofia e scienza tra continuo e discreto

­da Pitagora a Dedekind, da Democrito a Rutherford­

Contenuti

La contrapposizione tra continuo e discreto nel pensiero classico

Il compromesso tra discretezza e continuità nella scuola pitagorica

• La continuità dell'essere nella scuola eleatica
• La svolta dell'atomismo: la discretezza della materia
• L'espressione letteraria dell'atomismo: il De rerum natura di Lucrezio
• Le prime difficoltà: incommensurabilità di segmenti e paradossi di Zenone

La matematica moderna tra continuo e discreto

Dai paradossi di Zenone al concetto di infinitesimo

• La teoria degli insiemi numerici: discretezza di N e continuità di R

La fisica moderna: un nuovo atomismo

John Dalton: la nuova teoria degli atomi

• La teoria atomica moderna: i modelli atomici di Thomson e Rutherford

Le tecnologie: dal continuo al discreto

I concetti di analogico e digitale

• La digitalizzazione delle informazioni: l'immagine

La percezione visiva continua del discreto

Cenni di percezione visiva

• Lucio Fontana – Concetto spaziale (1952)
• Il puntinismo e Georges Seurat – Una domenica pomeriggio all'isola della Grande Jatte (1884­1886)

Campobasso, 18 giugno 2008 Silvia Carnevale, III A

La relazione tra continuo e discreto è una delle problematiche più antiche del pensiero umano, in particolare nel campo delle scienze matematiche e fisiche, sia a livello concettuale che concreto.

Nello studio dei fenomeni fisici, infatti, si sono sempre contrapposte o affiancate teorie che vedevano la costituzione ultima della materia come un qualcosa di “discreto” e teorie che privilegiavano un'idea di “continuità” dei fenomeni reali. Le categorie del discreto e del continuo sono dunque categorie generali di riferimento di cui ci si avvale per indagare, descrivere o progettare cose.

La contrapposizione tra continuo e discreto nel pensiero classico

Già alle origini del pensiero nel mondo greco ci si pose il problema di individuare il principio unificatore, ultimo, della realtà.

Tra i primissimi a proporre teorie e modelli furono Talete, Anassimene ed Eraclito, che indicarono degli “elementi” come costituenti fondamentali della realtà: rispettivamente, individuarono tali costituenti nell'acqua, nell'aria e nel fuoco. Empedocle, invece, indicò non uno ma quattro elementi alla base della realtà (aria, acqua, fuoco, terra).

Il compromesso tra discretezza e continuità nella filosofia pitagorica

Fu nello sviluppo del pensiero pitagorico (VI­V secolo a.C.) che la discussione continuo­discreto si presentò pienamente per la prima volta.

Per i pitagorici, l'unità fondamentale della realtà e il suo costituente di base è il numero. La concezione pitagorica di numero è profondamente diversa da quella moderna: il numero è infatti inteso come entità fisica dotata di dimensioni (monade). I numeri, questi “punti materiali”, si dispongono in ordini geometrici (misurabili) a formare la realtà tangibile.

Lo spazio dei pitagorici è quindi costellato da entità concrete e discrete, i numeri appunto; i pitagorici, tuttavia, non rinunciano a una certa idea di continuità dei fenomeni naturali, in quanto ammettono che tra una monade e l'altra ci sia dell'altra materia (diversa dalle monadi stesse), come ad esempio l'aria.

La continuità dell'essere nella scuola di Elea (V sec. a.C.)

La concezione della continuità della materia è centrale, e affermata con forza, dalla scuola di Elea, i cui principali esponenti furono Parmenide e Zenone.

Partendo dai principi logici di identità e di non­contraddizione, Parmenide afferma che l'essere è e non può non essere, mentre il non essere non è e non può essere. Delinea quindi le caratteristiche dell'essere, che non possono implicare il non­essere: l'essere è quindi ingenerato e imperituro, eterno, immutabile, unico, omogeneo, immobile, finito (in quanto la finitudine è sinonimo di perfezione). Tra le caratteristiche dell'essere c'è anche l'indivisibilità: ammettere che l'essere sia divisibile significherebbe ammettere l'esistenza del non­essere come elemento separatore.

L'universo è quindi un Tutto impenetrabile, pieno di materia (continua) che non è possibile localizzare in punti (coincidenza materia­estensione).

La svolta dell'atomismo (V­IV sec. a.C.)

Una svolta rilevante rispetto al pensiero eleatico si ha con Leucippo e Democrito, primi esponenti della corrente di pensiero “atomistica” che proseguirà con Epicuro e arriverà a penetrare fortemente anche nel mondo latino.

Con il pensiero democriteo si ha una sorta di “fisicizzazione” del dualismo essere – non­essere proposto dagli eleatici: l'essere si identifica con il pieno e il non­essere con il vuoto. La riflessione si focalizza sulla fisica, sulla teoria della materia, distanziandosi così dalla tradizione pitagorica, più strettamente matematica.

L'idea dell'esistenza dell'atomo è frutto di un procedimento strettamente razionale e deduttivo, a partire dal problema della divisibilità evidenziata dal paradosso dello stadio di Zenone.

Al contrario degli eleatici, Democrito ammette la divisibilità: la divisibilità all'infinito è ammessa soltanto in campo matematico; in campo fisico, se si dividesse ripetutamente la materia, essa finirebbe con il dissolversi nel nulla e si arriverebbe quindi alla non­materia. Bisognerebbe accettare quindi che la realtà abbia origine dal nulla, che l'essere nasca dal non­essere, il pieno dal vuoto. La materia è sì divisibile, ma solo entro certi limiti, cioè fino a quando non si raggiungono dei costituenti elementari: per la prima volta nella storia del pensiero, si intuisce l'esistenza di corpuscoli fondamentali di materia che vanno a costituire la realtà tangibile. Proprio perché indivisibili, Democrito chiama tali corpuscoli “atomi” (“indivisibili”). La divisibilità determina l'accettazione di un elemento separatore, il vuoto, che denoti l'individualità di un atomo: si esce così dall'equivoco pitagorico di corpuscoli discreti costituenti materia continua e si approda a una piena concezione della discretezza della materia. De rerum natura

L'atomismo di Epicuro e l'espressione in campo letterario: il di Lucrezio

Le teorie atomiste non sono limitate alla scuola democritea del V secolo, ma hanno un'ampia diffusione ed arrivano, in particolare, a costituire la base della filosofia di Epicuro.