Estetica:dall'imprevedibile bellezza matematica

Tesina - Premio maturità  2008

Titolo: Estetica:dall'imprevedibile bellezza matematica

Autore: Alessia Massarutto

Descrizione: sviluppo del tema del bello partendo dalla matematica e analizzando poi l'aspetto estetico nell'arte, nella filosofia e nel movimento estetico dell'800, in particolare nella letteratura di oscar wilde

Materie trattate: matematica, storia dell'arte, filosofia, inglese

Area: scientifica

Sommario: La discussione sull'aspetto estetico della matematica ha da sempre interessato gli appassionati e in particolare i matematici stessi. Infatti, coloro che vedono la matematica solamente come una scienza esatta, scienza dell'ordine e dell'analisi, non si riescono a soffermare sull'aspetto più affascinante di questa disciplina. La matematica è fatta di numeri e tra questi un piccolo gruppo attira l'attenzione di molti, fin dalla loro scoperta. Un esempio fra tutti è il valore di Ï‚ che lega la circonferenza al proprio diametro. Quello che più interessa di questo numero è il suo essere irrazionale, cioè non rappresentabile attraverso una frazione, rendendo quindi diametro e circonferenza incommensurabili tra loro. Un numero meno conosciuto, ma con caratteristiche altrettanto peculiari è il meno noto Φ. Questo valore, conosciuto fin dall'epoca classica, è il numero irrazionale (↚5+1)/2 che si diceva generare la divina proporzione, e a cui si attribuivano particolari proprietà  estetiche. Quando usiamo il termine proporzione vogliamo indicare un rapporto tra cose caratterizzato da una particolare armonia; diversamente però viene utilizzato in matematica dove proporzione è l'uguaglianza tra due rapporti. Nel caso della divina proporzione, significato estetico e quantitativo diventano un'unica realtà . Questo numero, per certi versi anche molto misterioso, acquisì nel Rinascimento la denominazione di gioiello della geometria da Keplero e più recentemente anche il nome di numero aureo, rapporto aureo e sezione aurea. La sua origine però si deve al grande matematico dell'antichità  Euclide che definì Φ (allora definito con πž, da tomè=taglio) come il rapporto tra la sezione maggiore e quella minore di un segmento suddiviso in modo tale che le sue parti stiano nella "proporzione estrema e media" AB:AC=AC:CB. Ancora più interessante appare la determinazione di tale rapporto anche in altre figure geometriche come il pentagono equilatero ed equiangolo, dove le diagonali di due angoli consecutivi intercettano parti (a due a due congruenti) che stanno tra loro in rapporto aureo. Dato che la parte maggiore è anche pari al lato del pentagono, si può anche dire che la diagonale del pentagono è pari al prodotto del lato per il rapporto aureo. Anche nel pentagramma, cioè la stella a 5 punte che si può disegnare dentro al pentagono, si può rintracciare un rapporto aureo: infatti in ciascuno dei triangoli isosceli che formano le punte, il rapporto tra uno dei due lati e l'ipotetica base è proprio Φ! Sono proprio queste due figure, pentagono e pentagramma che tanto hanno affascinato i Pitagorici, che da sempre avevano assegnato una particolare importanza al numero 5. Ma da quello che si sa, fu Euclide il primo a fornire una definizione vera e propria del numero aureo di cui poi si servì per costruire i 5 solidi regolari, definiti platonici. Tali figure geometriche, oltre ad essere gli unici solidi esistenti che......