Escher: sintesi di arte e principi matematici

Discussione della tesina:

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Parte introduttiva da fare sulla prima diapositiva

Viaggi ed incontri segneranno la vita di Escher, un artista olandese che è passato alla storia per la

sua eccezionale produzione artistica legata all’applicazione di concetti matematici all’interno delle

sue opere.

Tra tutti i viaggi quelli che costituiranno dei passaggi chiave in relazione alla sua produzione

artistica, saranno quelli effettuati in Italia e in Spagna, che conoscono la nascita e l’ascesa del

Il viaggio nella penisola italiana si svolge in anni difficili

movimento fascista. Il clima generale diventato presto piuttosto opprimente indurrà Escher a

lasciare l’Italia.

Questo abbandono segna quindi una svolta decisiva nella produzione artistica di Escher che si

allontana dalla rappresentazione paesaggistica dei primi anni approdando in Spagna. Sarà durante il

soggiorno spagnolo che Escher potrà studiare dal vivo i mosaici della moschea dell’Alhambra

rimanendone affascinato.

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Cambiare diapositiva e andare su quella dei disegni periodici

 L’abbandono della pittura paesaggistica e l’interesse per le tassellazioni moresche sfociano

nella rappresentazione di disegni periodici, ossia disegni in cui una cella elementare si ripete

sistematicamente nel piano in modo tale da ricoprirne tutta la superficie.

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Cambiare diapositiva e andare su quella del pesce

In uno dei disegni periodici eseguiti da Escher viene ripreso il motivo dei pesci; sulla base di questa

immagine globalmente abbastanza semplice si può capire lo studio che Escher ha compiuto a priori

per arrivare a quest’immagine.

Appare chiaro che il motivo del pesce si ripete sempre nel disegno assumendo tuttavia posizioni

sempre diverse, un’altra cosa che si può notare è che attorno alle punte inferiori delle code vi è un

punto di ordine 4, ossia un punto tale che ruotando il motivo base del pesce di 90° (360°/4) si

riottene sempre la stessa figura.

 Dal punto di vista matematico si può cercare di individuare quale sia il motivo minimo e quali siano le operazioni di simmetria necessarie al fine di ottenere l’intero disegno. In altre

parole dal punto di vista matematico si può ricercare quello che prende il nome di generatore.

Osservando la figura si scopre che i punti finali delle code dei pesci sono doppi punti di ordine 4

visto che l’intera figura osservata inizialmente viene ulteriormente ripresa con delle nuove rotazioni

con angolo di 90°.

Questi sono dunque i disegni minimi e le operazioni di simmetria che generano tutto il mosaico.