Escher: sintesi di arte e principi matematici

 ROSONE CON PESCE AZZURRO

Per mostrare dunque come la complessità del risultato finale aumenta in relazione alla scelta del

gruppo i simmetria adottato, si può notare come partendo dallo stesso motivo di base ma piegando il

foglio in modo differente tale da essere ulteriormente suddiviso in angoli di 30° gradi ciascuno il

risultato cambia ed è sicuramente più complicato di quello ottenuto precedentemente.

 Proprio il progressivo aumento di difficoltà ha permesso ad Escher di raggiungere i

risultati straordinari che si possono cogliere nelle opere che i critici solitamente raggruppano

in un periodo particolare della produzione artistica escheriana che è quello delle opere a

motivi decrescenti.

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ANDARE SULLA DIAPOSITIVA CON MOTIVI DECRESCENTI

Proprio partendo dalla trasformazione geometrica di una figura che ingrandita o ridotta secondo un

certo ordine di scala mantiene comunque la propria forma originaria, Escher scoprì di poter creare

percorsi a spirale partendo da una forma definita (o da un motivo di base precedentemente scelto) e

fatto ruotare intorno ad un perno, riducendolo. ( ALCUNE ROTAZIONI POSSONO ESSERE FACILMENTE

 ).

INDIVIDUATE PASSARE PAGINA CON ROTAZIONI GIALLE E VERDI

 Tale meccanismo se continuamente ripetuto sulla tela permette di raggiungere come

risultato proprio quelle reiterazioni ritmiche con le quali Escher cercava (scontrandosi con i

condizionatissimi limiti fisici) di raffigurare l’infinito.

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CAMBIARE DIAPOSITIVA

I disegni periodici non solo trovarono il loro sviluppo in queste opere a motivi decrescenti ma

vennero poi ripresi in opere eseguite negli anni successivi.

Tuttavia nell’analisi di queste opere è importante notare anche come esse giochino sull’illusione,

nel tentativo di creare una sorta di moto perpetuo sulla scena. Questa tecnica illusoria è stata

studiata recentemente da Hofstadter autore del libro sull’intelligenza artificiale intitolato: “Godel,

Escher e Bach: un’eterna ghirlanda brillante”, che l’ha definita con il nome di “strange loop” una

tecnica che consiste nel fatto di ritrovarsi inaspettatamente salendo o scendendo i gradini di un

qualsiasi sistema gerarchico nuovamente al punto di partenza.

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ANDARE A DIAPOSITIVA PARADOSSI PERCETTIVI 1

ripresa in un’opera successiva, “Salita e discesa”, dove percorrendo la

Proprio questa tecnica verrà

scala che compare nell’immagine l’osservatore si perde trovandosi intrappolato in un continuo sali e

scendi. all’interno della quale non

Inizia in questo periodo una nuova fase della carriera artistica di Escher

solo compaiono figure ambigue (come il cubo di Necker nella litografia “Belvedere”) ma anche

paradossi percettivi che giocano sul contrasto tra percezione ed interpretazione dei dati raccolti.

Nelle opere di Escher l’osservatore assume un ruolo chiave, perché la visione dell’opera

richiede una rielaborazione intellettuale in mancanza della quale la percezione

dell’impossibile che viene rappresentato non sarebbe colta.

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ANDARE A DIAPOSITIVA PARADOSSI PERCETTIVI 2

Nell’ultima fase della produzione di Escher è il paradosso che prende il sopravvento, è la

consapevolezza che oltre al mondo che stiamo vivendo noi ora in questo attimo ve ne siano al

tempo stesso infiniti altri che altri individui stanno vivendo simultaneamente.

Per questo nelle ultime opere Escher non solo rappresenta il mondo che sta vivendo in relazione alle

proprie percezioni, ma cerca di immettere sulla stessa scena anche la realtà che altri individui

colgono nello stesso attimo e, paradossalmente nello stesso posto.

Se nelle opere precedenti Escher cerca prima di cogliere l’infinito nella ripetizione di celle

elementari (come succedeva nelle tassellazioni), nella rappresentazione illusoria oggetti in

la rappresentazione dell’infinito è

movimento che ritornano sempre al punto di partenza, ora

ancora più spettacolare proprio perché basata su un’identificazione che richiede

un’astrazione intellettuale maggiore.

Paesaggi italiani e maioliche moresche

Disegni periodici

Disegni periodici

Disegni periodici

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Disegni periodici 1 2 3

Disegni con motivi decrescenti

Disegni periodici